黑体辐射光电效应

• 光电效应 光的波粒二象性
• 光电效应的实验规律 ·光子 爱因斯坦方程
• 光电效应的应用
·光的波粒二象性
作业
习 题： P140 19.1-19.7
预 习： 19-3， 20-1
的经验公式
hc
M (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
普朗克恒量 h 6.63 1034 J s
3、说明
•普朗克假说不仅圆满地解释 了绝对黑体的辐射问题，还解 释了固体的比热问题等。它成 为现代理论的重要组成部分。
M (T )
实验
•从普朗克公式可导出斯特 藩-玻耳兹曼定律，维恩
(3) 截止电压与频率成线性关系
1 2
m v02
h
W
U0
h
e
W e
(4)光电效应的瞬时性：
当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了 h 的能量 而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后。
三、光电效应的应用
1)光电管：将光信号转换成电信号 2)光控继电器
可以用于自动控制，自动计数、
自动报警、自动跟踪等。
•任何物体任何温度均存在热辐射
•热辐射谱是连续谱
•热辐射谱与温度有关
温度 发射的能量 电磁波的短波成分
如一个20瓦的白炽灯和一个200瓦的白炽灯
昏黄色
贼亮 刺眼
红外夜视仪
红外夜视图
红外照相机拍摄的人的头部的热图
热的地方显白色，冷的地方显黑色
3、与热辐射有关的物理量 单色辐出度
一定温度 T 下，物体单位面元在单位时间内 发射的波长
(2)存在截止频率：对某一种金属来说，只有 I
当入射光的频率大于某一频率0时，电子才能
从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频
IS
率0叫做截止频率——红限.
(3)线性性：用不同频率的光照射金属K的表
面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏
止电势差与入射光频率具有线性关系。
U0 0
U0
|US| Na
3 2 1
单纯用
波动 粒子
模型均不能完整地描述光的性质
无法用经典语言准确建立光的模型
光：既不是经典波，又不是经典粒子
光子：用量子力学描述
h
相对论质能关系： h m c2
光子的质量：
因为： m
h h
m
m
c
0
2
c
1 v2 / c2
光子的动量： p mc
p h
h
密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得
1990年美国COBE卫星精密 观测，得其能谱为
2.735 0.06K.黑体辐射
（相对强度）
3 1010 Hz
三、黑体辐射的两个公式 经典物理的困难 1、目的：
探求单色辐出度的数学表达式
从经典物理理论出发推 导M (,T )函数表达式
瑞利——金斯公式
M (,T ) CT4
长波与实验曲线吻合
短波相差很大——紫外灾难
公式，瑞利—金斯公式
T=1646k
dM (T ) 0
d
M T d T 4
维恩位移定律 斯特藩-玻耳兹曼定律
0
0
维恩公式
瑞利-琼斯 普朗克理论值
瑞利—金斯公式
4、普朗克假说意义
（1）导出与实验曲线相吻合的经验公式，解决了 黑体辐射的困难。
（2）引入能量量子化的概念，是量子物理开端， 为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
i
i
i
i
频率不变的情况下，饱和电流只与光强有关 I , im
h
A
1 2
m
vm2
A
eU
;
, A不变, U 不变。
答案（b）
练习2. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测 出其光电流曲线如图中实线所示。然后 在光强不变 的情况下，增大照射光的频率，测出其光电流曲线如 图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，下列哪 一个图是正确的？
（1）黑体辐射问题 （2）光电效应 （3）原子光谱的线状结构
下面介绍经典物理学遇到的困难，以及如何解 决这些困难并导致量子力学的诞生。
19-1 黑体辐射
一、黑体 黑体辐射
1、热辐射
热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。 电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有 关，故称为热辐射。
在经典物理学的辉煌成就面前，有的科学家认为 物理学已大功告成。绝对温标的创始人开尔文在1889 年新年贺词中说： “19世纪已将物理大厦全部建成， 今后物理学家的任务就是修饰、完美这所大厦了”。
二.经典物理学遇到的困难
但是这些信念，在进入20世纪以后，受 到了冲击。经典理论在解释一些新的试验 结果上遇到了严重的困难。
2、实验装置
单色光通过石英窗照射金属板
阴极上有光电子产生。
GA
K
如将K接正极、A接负极，则光电子离开 K后，将受到电场的阻碍作用。当K、A 之间的反向电势差等于U0时，从K逸出的 动能最大的电子刚好不能到达A，电路中 没有电流， U0叫遏止电压。
U
Ek max eU0
3、实验现象
(1)饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。
热平衡现象：辐射和吸收的能 量恰相等时称为热平衡。此时 温度恒定不变。
2、黑体
•定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电 磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝 对黑体，简称黑体。 •说明：
(1)黑体是个理想化的模型。 (2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。
1）对热辐射的初步认识
德国物理学家，量子物理学的开创者和奠 基人。
普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论， 1900年12月14日他在德国物理学会上，宣 读了以《关于正常光谱中能量分布定律的 理论》为题的论文，提出了能量的量子化 假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。 这是物理学史上的一次巨大变革。从此结 束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称 这一天为“量子论的诞生日”。
h=6.5710-34 焦耳•秒。光的波动性（p）和粒子性（）
是通过普朗克常数联系在一起的。
光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性
练习 1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上， 测出其光电流曲线如图中实线所示。然后保持光的 频率不变，增大照射光强度，测出其光电流曲线如 图中虚线所示，哪一个图是正确的？
•当灯丝温度<炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出暗线。 •当灯丝温度=炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。
•由通过灯丝电流强度可算出炉温T。
•宇宙背景辐射：与 T=2.7 K 黑体辐射曲线相符 宇宙标准模型：宇宙起源于一个奇点的大爆炸－膨胀，
大爆炸遗迹：光子波长 ~ 1mm , 相应温度~ 5K
1964年 贝尔实验室彭齐亚斯、威 尔孙为了跟踪“回声”号卫星，校 准天线，发现无法消除的噪声。由 此发现宇宙背景辐射（大爆炸宇宙 学论据） 。荣获 1978年 诺贝尔物 理奖
放大器
3)光电倍增管
控制机构
K K1
K2 K4 K3
K5流放大 105~108 倍，灵敏度高， 用在工程、天文、科研、 军事等方面。
四、光的波粒二象性
光的性质不同侧面
波动性：突出表现在传播过程中（干涉、衍射）
粒子性： 突出表现在与物质相互作用中 （光电效应、康普顿效应、电子偶效应）
频率无关。
(1)经典认为光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动 能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频 率有关，光电子初动能也与频率有关。
(2)只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率 低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为 有无光电效应不应与频率有关。
(3)瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时 间，即需能量的积累过程。
i
i
i
i
光强 I Nh 不变, , N , im
h
A
1 2
mv m 2
A
eU ,
, A不变, U
答案（d）
小结
• 黑体辐射 普朗克能量子假说
• 黑体 黑体辐射
• 斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律
• 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
• 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式
• 黑体辐射的应用
二、光子 爱因斯坦方程 1、爱因斯坦光子假说
（1） 光是以光速运动的光子流 （2） 每个光子能量和动量
E h hc , p mc E h
c
（3） 光强即光的能流密度
I N h
N:单位时间通过垂直于 c 单位面积的光子个数
2 、光电效应的爱因斯坦方程
h 1 m v2 W
2
3、光电效应解释
经典物理学的困难
一.经典物理学的成功 十九世纪末叶，物理学理论在当时看来己发展到相
当完善的阶段，其各个分支已经建立起系统的理论：
经典力学从牛顿三大定律发展为分析力学 电磁学与光学发展成为麦克斯韦理论 热学在建立了以热力学定律为基础的宏观理 论的同时，玻尔兹曼和吉布斯建立了称之为统 计物理学的微观理论。
(1)饱和光电流强度与光强成正比： 对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光 子的数目越多，光电子越多，光电流越大。
(2) 红限频率的存在：
当入射光频率低于红限频率0，h<W不会有光电子逸出， 只有当入射光频率足够高（ >W/h），以致每个光子的能 量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红 限频率 =W/h；
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子物理诞生日 普朗克获1918年诺贝尔物理奖
（3）普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、 最重要的常数之一。
19-2 光电效应
一、光电效应的实验规律
1、光电效应的基本概念
当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应， 所逸出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流，使电子 逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功。
1918年普朗克由于创立了量子理论而获得 了诺贝尔奖金。
1、普朗克假说
(1)黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子 组成的系统
(2)谐振子的能量只能取某个基本单元 0 的整数倍
0 , 2 0 ,3 0 ,
能量子
(3)能量子能量
h
( h)
2
2、普朗克公式
作用量子
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲线相符
U
Ca
0
2.0
1.0
Ua
红限频率
O
01 02
6.0 8.0
10.0
104
Hz
(4)瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大于 截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有 光电流逸出（延迟时间越为10-9s）
4、经典理论的困难
•光电效应的这些规律是经典理论无法解释的。 按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度而与
在 ~ +d 内的辐射能 dM 与波长间隔 d 的比值
辐射出射度
在单位时间内，从热力学温度为T的黑体的单位面积 上、所辐射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称 为辐射出射度，简称辐出度。
说明 M (T ) 0 M (T )d
温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。
二、斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律
维恩公式
M
(,T
)
C e 5
C2 T
1
e0(,T ) 实验值
维恩线
紫 外 灾 难
瑞利--金斯线
短波与实验曲线接近 长波出现系统性差异.
01 2 3 4 5 6 7 8 9
( m)
从经典理论出发推 M (,T )公式的努力均遭失败
四、普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947)
理工大教学课件
大学物理学电子教案
量子物理（1）
19-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 • 黑体辐射及其规律 • 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 • 黑体辐射的应用
19-2 光电效应 光的波粒二象性 • 光电效应的实验规律 • 光子 爱因斯坦方程 • 光电效应的应用
重点 黑体辐射 普朗克黑体辐射公式 能量子 光电效应 爱因斯坦光电效应方程式
mT b
b 2.897103m K
应用介绍 •红外遥测技术进行地球考察
（T地 300K, m 10μm —大 气窗 口 ）
•光测高温
在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体， 由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。
高温炉 聚焦透镜
灯丝
目镜
R
•调节R，当灯丝温度>炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出亮线。
1、测量黑体辐射的实验原理图 M (T )
1700k
1500k 1300k
2、斯特藩-玻耳兹曼定律
黑体的辐出度与黑体的热力学 温度的四次方成正比，这就是 斯特藩-玻耳兹曼定律。
M T T 4
=5.67×10-8W·m-2·K-4 为斯特藩-玻耳兹曼常量
3、维恩位移定律
当黑体的热力学温度升高时， 与单色辐出度峰值相对应的 波长m 向短波方向移动，这 就是维恩位移定律。