2022-2023学年湖北省荆州市荆州中学高一数学第一学期期末调研试题含解析
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2、B
【解析】
条件化为 ，然后由 的图象确定 范围，再确定 是否相符
【详解】 ，即 .
∵函数 为指数函数且 的定义域为 ，函数 为对数函数且 的定义域为 ，A中，没有函数的定义域为 ，∴A错误；B中，由图象知指数函数 单调递增，即 ， 单调递增，即 ， 可能为1，∴B正确；C中，由图象知指数函数 单调递减，即 ， 单调递增，即 ， 不可能为1，∴C错误；D中，由图象知指数函数 单调递增，即 ， 单调递减，即 ， 不可能为1，∴D错误
解得 ，故第50%分数位76.67分；
【小问3详解】
第三组频率为 ，第四组频率为 ，
第五组频率为 ，
故从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，
三组人数为3人，2人和1人，
记第三组抽取 人为 , 第四组抽取的人为 , 第五组抽取的人为 ,
则抽取2人的所有情况如下：
共15种，
其中第四组至少有1名老师被抽到的抽法有
又由 是定义 在上的奇函数，则 在 上也为增函数，
则 在 上为增函数，
由 ，则有 ，解得： ，即不等式的解集为 ；
故选：A
【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性结合，解抽象函数不等式，有一定难度题，故只要 即可，求出 的最大值，即可求出 的范围，从而可得出答案.
【详解】解：因为“ ”是假命题，
13、 或2
【解析】分别对两条直线的斜率存在和不存在进行讨论，利用两条直线互相垂直的充要条件，得到关于 的方程可求得结果
【详解】设直线 为直线 ；直线 为直线 ，①当直线 率不存在时，即 ， 时，直线 的斜率为0，
故直线 与直线 互相垂直，所以 时两直线互相垂直
②当直线 和 斜率都存在时， ， 要使两直线互相垂直，
11．函数y= 的单调递增区间是____.
12．计算：sin150°＝_____
13．如果直线 与直线 互相垂直，则实数 __________
14．幂函数 的图象经过点 ，则 ________
15．函数 的值域为___________.
16．已知长方体 的8个顶点都在球 的球面上，若 ， ， ，则球 的表面积为___________.
【小问2详解】
令 ，则由
得 ，
即得 ，故 是奇函数
【小问3详解】
，所以 ，则
，因为 ，所以
，所以 ，又因为函数 是增函数，所以
，所以 或 .所以 的解集为： .
20、（1） ;20；
（2） 分,76.67分
（3）
【解析】（1）根据频率之和为1，可求得a的值，根据频数的计算可求得测试成绩在[80，85）的人数；
所以选项D不可能成立.
故选：D.
6、D
【解析】利用线面平行和垂直，面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择
【详解】当两个平面相交时，一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面，故①错误；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面，故③错误；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确．综上，真命题是②④.
A. B.
C. D.
6．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直
其中，为真命题的是
A.①和②B.②和③
（2）见解析（3）
【解析】（1） 满足 是增函数，对于任意 都有 的函数
（2）利用函数的奇偶性的定义转化求解即可
（3）利用已知条件转化不等式，通过函数的单调性转化求解即可
【小问1详解】
因为函数 是增函数，对于任意 都有 ，这样的函数很多，其中一种为： ，证明如下：
函数 满足 是增函数， ，所以 满足题意.
（2）根据频率分布直方图可计算中位数，即可求得第50%分数位；
（3）列举出所有可能的抽法，再列出第四组至少有1名老师被抽到可能情况，根据古典概型的概率公式求得答案.
【小问1详解】
由题意得： ，解得 ；
这100人中测试成绩在[80，85）的人数为 （人）；
【小问2详解】
平均数为：
（分），
设中位数为m,且 ，则 ，
21．已知函数 的定义域为
（1）求 的定义域 ；
（2）对于（1）中的集合 ，若 ，使得 成立，求实数 的取值范围
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、A
【解析】由题意，得 ，所以 ，故选A
【考点】向量的夹角公式
【思维拓展】（1）平面向量 与 的数量积为 ，其中 是 与 的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围： ；（2）由向量的数量积的性质知 ， ， ，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题
1．已知向量 , 则 ABC=
A 30 B.45
C.60 D.120
2．已知 ，则函数 与函数 的图象可能是（）
A. B.
C. D.
3．已知函数 是定义域为 奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为
A. B.
C. D.
4．若“ ”是假命题，则实数m的最小值为（）
A.1B.-
C. D.
5．已知三条直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，倾斜角分别为 .若 ，则下列关系不可能成立的是（）
故选D
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题
7、B
【解析】由已知可得 ， ，求得 关于直线 的对称点为 ，则 ，计算即可得出结果.
【详解】由题意可知圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，半径
设 关于直线 的对称点为 ，则 解得 ，
故选：B.
【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象与性质，确定这两个的图象与性质是解题关键．
3、A
【解析】根据题意，由函数的解析式分析可得 在 为增函数且 ，结合函数的奇偶性分析可得 在 上为增函数，又由 ，则有 ，解可得 的取值范围，即可得答案.
【详解】根据题意，当 时， ，则 在 为增函数且 ，
设函数 ，
因为函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ，
函数 是单调递减函数，
由复合函数的单调性得函数y= 的单调递增区间为 .
故答案为：
12、
【解析】利用诱导公式直接化简计算即可得出答案.
【详解】sin150°＝sin（180°﹣30°）＝sin30° .
故答案为：
【点睛】本题考查了诱导公式的应用,属于基础题.
（1）分式的分母不为零；
（2）偶次根号 （ ， 为偶数）中， ；
（3）零的零次方没有意义；
（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.
10、A
【解析】 ， .
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】设函数 ，再利用复合函数的单调性原理求解.
【详解】解：由题得函数的定义域为 .
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
所以其否定“ ”是真命题，
故只要 即可，
因为 的最大值为 ，
所以 ，解得 ，
所以实数m的最小值为 .
故选：C.
5、D
【解析】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可求解.
【详解】解：由题意，根据直线的斜率与倾斜角的关系有：
当 或 时， 或 ，故选项B可能成立；
当 时， ，故选项A可能成立；
当 时， ，故选项C可能成立；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
则
因为 ， 分别在圆 和圆 上，所以 ， ，
则
因为 ，所以
故选：B.
8、B
【解析】解出集合中的不等式，得到集合中的元素，利用交集的运算即可得到结果.
【详解】集合 ，
所以 .
故选：B.
9、B
【解析】求出两个函数的定义域后可求两者的交集.
【详解】由 得 ，由 得 ，
故 ，
故选：B.
【点睛】本题考查函数的定义域和集合的交，函数的定义域一般从以下几个方面考虑：
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）A∩B＝∅；（2）（﹣∞，﹣5）
【解析】（1）由m＝﹣1求得B，再利用交集运算求解.
（2）根据B⊆A，分B＝∅和B≠∅两种求解讨论求解.
【详解】（1）m＝﹣1时，B＝{x|﹣7≤x≤﹣3}；
∴A∩B＝∅；
(2)由A推出B的范围，由于a的不确定性，可以将不等式转换，用基本不等式解决.
【小问1详解】
由 ，解得： ，即 ；
当 时，由 得： 或 ，
∴ ，∴ ，
∴ ；
【小问2详解】
由 知： ，
即对任意 ， 恒成立，
∴ ，
∵ ，当且仅当 ，即 时取等号，
∴ ，即实数a的取值范围为 ；
综上： ， .
19、（1） ，
共9种，
故第四组至少有1名老师被抽到的概率为 .
21、（1）
（2）
【解析】（1） 的定义域 可以求出 ，即 的定义域；
即让两直线的斜率相乘为 ，故
③当直线 斜率不存在时，显然两直线不垂直，综上所述： 或 ，
故答案为 或 .
【点睛】本题主要考查两直线垂直的充要条件，若利用斜率之积等于 ，应注意斜率不存在的情况，属于中档题.
14、
【解析】设幂函数的解析式，然后代入 求解析式，计算 .
【详解】设 ，则 ，解得 ，所以 ，得
（1）求a的值以及这100人中测试成绩在[80，85）的人数；
（2）估计全市老师测试成绩的平均数（同组中的每个数据都用该组区间中点值代替）和第50%分数位（保留两位小数）；
（3）若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率
故答案为：
15、
【解析】由函数 定义域求出 的取值范围，再由 的单调性即可得解.
【详解】函数 的定义域为R，而 ，当且仅当x=0时取“=”，又 在R上单调递减，
于是有 ，
所以函数 的值域为 .
故答案为：
16、
【解析】求得长方体外接球的半径，从而求得球的表面积.
【详解】由题知，球O的半径为 ，
则球O的表面积为
（2）∵B⊆A；
∴①B＝∅时，m﹣6＞2m﹣1；
∴m＜﹣5；
②B≠∅时， ，此不等式组无解；
∴m的取值范围是（﹣∞，﹣5）
【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及集合基本关系的应用，还考查了分类讨论的思想，属于基础题.
18、（1）
（2）
【解析】(1)由函数定义域求A，由不等式求B，按照集合交并补运算规则即可；
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}
（1）当m＝﹣1时，求A∩B；
（2）若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围
18．已知集合A为函数 的定义域，集合B是不等式 的解集
（1） 时，求 ；
（2）若 ，求实数a的取值范围
19．设函数 是增函数，对于任意 都有
（1）写一个满足条件的 ；
（2）证明 是奇函数；
（3）解不等式
20．2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图
C.③和④D.②和④
7．已知 ， 分别是圆 和圆 上的动点，点 在直线 上，则 的最小值是（）
A. B.
C. D.
8．设集合 ，则集合 的元素个数为（）
A.0B.1
C.2D.3
9．设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ，则 （）
A. B.
C. D.
10．已知函数 则
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
【解析】
条件化为 ，然后由 的图象确定 范围，再确定 是否相符
【详解】 ，即 .
∵函数 为指数函数且 的定义域为 ，函数 为对数函数且 的定义域为 ，A中，没有函数的定义域为 ，∴A错误；B中，由图象知指数函数 单调递增，即 ， 单调递增，即 ， 可能为1，∴B正确；C中，由图象知指数函数 单调递减，即 ， 单调递增，即 ， 不可能为1，∴C错误；D中，由图象知指数函数 单调递增，即 ， 单调递减，即 ， 不可能为1，∴D错误
解得 ，故第50%分数位76.67分；
【小问3详解】
第三组频率为 ，第四组频率为 ，
第五组频率为 ，
故从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，
三组人数为3人，2人和1人，
记第三组抽取 人为 , 第四组抽取的人为 , 第五组抽取的人为 ,
则抽取2人的所有情况如下：
共15种，
其中第四组至少有1名老师被抽到的抽法有
又由 是定义 在上的奇函数，则 在 上也为增函数，
则 在 上为增函数，
由 ，则有 ，解得： ，即不等式的解集为 ；
故选：A
【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性结合，解抽象函数不等式，有一定难度题，故只要 即可，求出 的最大值，即可求出 的范围，从而可得出答案.
【详解】解：因为“ ”是假命题，
13、 或2
【解析】分别对两条直线的斜率存在和不存在进行讨论，利用两条直线互相垂直的充要条件，得到关于 的方程可求得结果
【详解】设直线 为直线 ；直线 为直线 ，①当直线 率不存在时，即 ， 时，直线 的斜率为0，
故直线 与直线 互相垂直，所以 时两直线互相垂直
②当直线 和 斜率都存在时， ， 要使两直线互相垂直，
11．函数y= 的单调递增区间是____.
12．计算：sin150°＝_____
13．如果直线 与直线 互相垂直，则实数 __________
14．幂函数 的图象经过点 ，则 ________
15．函数 的值域为___________.
16．已知长方体 的8个顶点都在球 的球面上，若 ， ， ，则球 的表面积为___________.
【小问2详解】
令 ，则由
得 ，
即得 ，故 是奇函数
【小问3详解】
，所以 ，则
，因为 ，所以
，所以 ，又因为函数 是增函数，所以
，所以 或 .所以 的解集为： .
20、（1） ;20；
（2） 分,76.67分
（3）
【解析】（1）根据频率之和为1，可求得a的值，根据频数的计算可求得测试成绩在[80，85）的人数；
所以选项D不可能成立.
故选：D.
6、D
【解析】利用线面平行和垂直，面面平行和垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择
【详解】当两个平面相交时，一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面，故①错误；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面，故③错误；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确．综上，真命题是②④.
A. B.
C. D.
6．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直
其中，为真命题的是
A.①和②B.②和③
（2）见解析（3）
【解析】（1） 满足 是增函数，对于任意 都有 的函数
（2）利用函数的奇偶性的定义转化求解即可
（3）利用已知条件转化不等式，通过函数的单调性转化求解即可
【小问1详解】
因为函数 是增函数，对于任意 都有 ，这样的函数很多，其中一种为： ，证明如下：
函数 满足 是增函数， ，所以 满足题意.
（2）根据频率分布直方图可计算中位数，即可求得第50%分数位；
（3）列举出所有可能的抽法，再列出第四组至少有1名老师被抽到可能情况，根据古典概型的概率公式求得答案.
【小问1详解】
由题意得： ，解得 ；
这100人中测试成绩在[80，85）的人数为 （人）；
【小问2详解】
平均数为：
（分），
设中位数为m,且 ，则 ，
21．已知函数 的定义域为
（1）求 的定义域 ；
（2）对于（1）中的集合 ，若 ，使得 成立，求实数 的取值范围
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、A
【解析】由题意，得 ，所以 ，故选A
【考点】向量的夹角公式
【思维拓展】（1）平面向量 与 的数量积为 ，其中 是 与 的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围： ；（2）由向量的数量积的性质知 ， ， ，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题
1．已知向量 , 则 ABC=
A 30 B.45
C.60 D.120
2．已知 ，则函数 与函数 的图象可能是（）
A. B.
C. D.
3．已知函数 是定义域为 奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为
A. B.
C. D.
4．若“ ”是假命题，则实数m的最小值为（）
A.1B.-
C. D.
5．已知三条直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，倾斜角分别为 .若 ，则下列关系不可能成立的是（）
故选D
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题
7、B
【解析】由已知可得 ， ，求得 关于直线 的对称点为 ，则 ，计算即可得出结果.
【详解】由题意可知圆 的圆心为 ，半径 ，圆 的圆心为 ，半径
设 关于直线 的对称点为 ，则 解得 ，
故选：B.
【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象与性质，确定这两个的图象与性质是解题关键．
3、A
【解析】根据题意，由函数的解析式分析可得 在 为增函数且 ，结合函数的奇偶性分析可得 在 上为增函数，又由 ，则有 ，解可得 的取值范围，即可得答案.
【详解】根据题意，当 时， ，则 在 为增函数且 ，
设函数 ，
因为函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ，
函数 是单调递减函数，
由复合函数的单调性得函数y= 的单调递增区间为 .
故答案为：
12、
【解析】利用诱导公式直接化简计算即可得出答案.
【详解】sin150°＝sin（180°﹣30°）＝sin30° .
故答案为：
【点睛】本题考查了诱导公式的应用,属于基础题.
（1）分式的分母不为零；
（2）偶次根号 （ ， 为偶数）中， ；
（3）零的零次方没有意义；
（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.
10、A
【解析】 ， .
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】设函数 ，再利用复合函数的单调性原理求解.
【详解】解：由题得函数的定义域为 .
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
所以其否定“ ”是真命题，
故只要 即可，
因为 的最大值为 ，
所以 ，解得 ，
所以实数m的最小值为 .
故选：C.
5、D
【解析】根据直线的斜率与倾斜角的关系即可求解.
【详解】解：由题意，根据直线的斜率与倾斜角的关系有：
当 或 时， 或 ，故选项B可能成立；
当 时， ，故选项A可能成立；
当 时， ，故选项C可能成立；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
则
因为 ， 分别在圆 和圆 上，所以 ， ，
则
因为 ，所以
故选：B.
8、B
【解析】解出集合中的不等式，得到集合中的元素，利用交集的运算即可得到结果.
【详解】集合 ，
所以 .
故选：B.
9、B
【解析】求出两个函数的定义域后可求两者的交集.
【详解】由 得 ，由 得 ，
故 ，
故选：B.
【点睛】本题考查函数的定义域和集合的交，函数的定义域一般从以下几个方面考虑：
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）A∩B＝∅；（2）（﹣∞，﹣5）
【解析】（1）由m＝﹣1求得B，再利用交集运算求解.
（2）根据B⊆A，分B＝∅和B≠∅两种求解讨论求解.
【详解】（1）m＝﹣1时，B＝{x|﹣7≤x≤﹣3}；
∴A∩B＝∅；
(2)由A推出B的范围，由于a的不确定性，可以将不等式转换，用基本不等式解决.
【小问1详解】
由 ，解得： ，即 ；
当 时，由 得： 或 ，
∴ ，∴ ，
∴ ；
【小问2详解】
由 知： ，
即对任意 ， 恒成立，
∴ ，
∵ ，当且仅当 ，即 时取等号，
∴ ，即实数a的取值范围为 ；
综上： ， .
19、（1） ，
共9种，
故第四组至少有1名老师被抽到的概率为 .
21、（1）
（2）
【解析】（1） 的定义域 可以求出 ，即 的定义域；
即让两直线的斜率相乘为 ，故
③当直线 斜率不存在时，显然两直线不垂直，综上所述： 或 ，
故答案为 或 .
【点睛】本题主要考查两直线垂直的充要条件，若利用斜率之积等于 ，应注意斜率不存在的情况，属于中档题.
14、
【解析】设幂函数的解析式，然后代入 求解析式，计算 .
【详解】设 ，则 ，解得 ，所以 ，得
（1）求a的值以及这100人中测试成绩在[80，85）的人数；
（2）估计全市老师测试成绩的平均数（同组中的每个数据都用该组区间中点值代替）和第50%分数位（保留两位小数）；
（3）若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率
故答案为：
15、
【解析】由函数 定义域求出 的取值范围，再由 的单调性即可得解.
【详解】函数 的定义域为R，而 ，当且仅当x=0时取“=”，又 在R上单调递减，
于是有 ，
所以函数 的值域为 .
故答案为：
16、
【解析】求得长方体外接球的半径，从而求得球的表面积.
【详解】由题知，球O的半径为 ，
则球O的表面积为
（2）∵B⊆A；
∴①B＝∅时，m﹣6＞2m﹣1；
∴m＜﹣5；
②B≠∅时， ，此不等式组无解；
∴m的取值范围是（﹣∞，﹣5）
【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及集合基本关系的应用，还考查了分类讨论的思想，属于基础题.
18、（1）
（2）
【解析】(1)由函数定义域求A，由不等式求B，按照集合交并补运算规则即可；
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}
（1）当m＝﹣1时，求A∩B；
（2）若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围
18．已知集合A为函数 的定义域，集合B是不等式 的解集
（1） 时，求 ；
（2）若 ，求实数a的取值范围
19．设函数 是增函数，对于任意 都有
（1）写一个满足条件的 ；
（2）证明 是奇函数；
（3）解不等式
20．2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图
C.③和④D.②和④
7．已知 ， 分别是圆 和圆 上的动点，点 在直线 上，则 的最小值是（）
A. B.
C. D.
8．设集合 ，则集合 的元素个数为（）
A.0B.1
C.2D.3
9．设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ，则 （）
A. B.
C. D.
10．已知函数 则
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。