土木水力学1
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14
【例】如图，将一面积A=1m2的平板放入盛水的槽中，若平板在 水面上以u=1m/s的速度沿水平方向运动，平板与槽底之间的距 离 =1mm，假设水层内流速按直线分布。试求当水温t=10C时， 平板所受到的阻力T。 【解】由于水层内流速按直线分 布，则流速梯度 du u/ =1000s-1 dy 查表，t=10C时，μ 1.308×10-3 Pa· s. 故平板受到的阻力为
3
基本内容
水静力学
水动力学 水静力学：主要研究液体处于平衡状态下的力学规律及其应用，
如静止液体中某一作用点压强和某一作用面压力的计算等问题；
水动力学：主要研究液体处于运动状态下的力学规律及其应用， 如管流、明渠流、堰流的计算等问题。
水静力学规律和水动力学规律的关系是“特殊性”与“一般性”
的关系，前者包含在后者之中。
水力学
主讲：龙北生
1
第一章
●
● ● ●
绪论
水力学的任务与研究方法 液体的基本特征与连续介质模型
液体的主要物理力学性质 作用在液体上的力
2
第一讲
第一节 水力学的任务与研究方法
一、水力学的任务
水力学是研究液体平衡和运动的力学规律及其在工程中应用 的科学。它是力学的一个分枝，属于技术科学范畴。 具体说：是以数学、物理学为基础，采用理论分析与实验研 究的方法，研究液体平衡和运动的力学规律及其在工程中的应 用。 研究对象：以水为代表的液体，其基本规律也同样适用于可 忽略压缩性影响的气体。
24
25
从水力学观点看，液体是一种易于流动、不 易压缩、不易膨胀、具有一定粘滞性、均质
各向同性的连续介质。在特殊情况下，还需
要考虑液体的不连续性、压缩性、膨胀性、 表面张力和汽化压强等特性。
26
第四节 作用在液体上的力
按力作 用方式 的增大而增大。 表面力 只可能 直于作用面的压力 平行于作用面的切向力 两种形式 表面力 质量力 两大类
理论分析法
试验研究法
数值模拟法（数值试验法）
三种方法相互结合，为发展水力学理论和解决复杂的
水力学问题奠定了基础。 本课程主要采用理论分析法和试验研究法学习水力 学的基本原理及其在工程实际中的应用。
6
第二节
液体的基本特征和连续介质模型
一、液体的基本特征
与固体相比较 共同点： 不同点： 共同点： 不同点： 体积很难被压缩 液体易于流动 都具有流动性 液体的体积很难被压缩
式中 d 为玻璃管内径； h 为玻璃管中液面的相对上升或
下降高度，单位均为mm。
为减小误差 , 实验室用的测压管内径一般不小于 10mm 。
21
五、汽化压强特性
1.汽化压强的概念
液体的汽化压强是液体内部分子动能大小在外界的一种宏 观表现。
它随着液体温度的升高而增大。
汽化压强是液体的固有属性，与液体的种类有关。 液体在某一温度下的汽化压强与液体在该温度下的饱和蒸 气所具有的压强对应相等，所以液体的汽化压强又称为液体
二、粘性
1.粘性的概念 当液体质点间出现相对运动
时, 在液层间就会产生内摩擦
力来抵抗这种相对运动。这种 性质称为液体的粘性, 相应产 生的内摩擦力, 又叫粘性阻力。 所有实际液体都具有一定的粘性，它是液体的固有属性，是 流动液体产生机械能损失的根源。
11
2.牛顿内摩擦定律
T∝ A du du T μA dy ， dy
◆ 弹性 模量
1 dp dp K β dV/V dρ / ρ
K值愈大，液体愈不易被压缩。工程中常用 K 来衡量液体压缩 性的大小，K的单位为Pa。
16
◆不可压缩液体模型
液体的压缩性一般都很小 , 例如在 0~100 个大气压范
围内,水的平均K值约为2×109Pa(即β≈5×10-10Pa-1). 表明，水所承受的压强每增加一个大气压所引起的
1.表面力：是作用在液体表面上的力，它随着受力表面面积
单位面积上的压力称 为压应力（或压强）
单位面积上的切 向力称为切应力
ΔP p lim ΔA0 ΔA
ΔT τ lim ΔA 0 ΔA
国际单位均为 Pa或kPa和MPa
27
2.质量力：是作用在液体每个质点上的力，其大小与液体
的质量成正比。在均质液体中，质量力又与液体体积成正比， 故又称其为体积力
的饱和蒸气压。
22
2.沸点的概念
当把液体的外界压强减小到汽化压强，或将液体自身的温度 升高，使其汽化压强增大到外界压强时，液体将产生沸腾。
液体沸腾时所具有的温度称为液体对应于外界压强下沸点。
此时的外界压强就等于液体在该沸点温度下的饱和蒸气压。 液体的沸点与液体的种类有关，同种液体的沸点随外界压强 的减小而降低。例如,水在10133kPa（一个标准大气压）时的沸 点是100C,在234kPa（0023个标准大气压）时的沸点是20C。
与气体相比较
液体的基本特征是：具有易流动性和不易被压缩性
7
二、连续介质模型
分子在空间分布上的不连续性 分子热运动在时间上的随机性 描述液体状态的物理量
（如流速、压强、密度等） 在 空间 时间
上是不连续的
这给研究液体运动带来了困难
由于水力学的任务是研究液体的宏观机械运动规律，液体分子
的间隙与一般工程中所研究的液体几何尺寸相比是极其微不足 道的。
体积相对压缩量仅为1/2万，数值非常小。
通常情况下认为液体的体积（或密度）与压力无关 在瞬间压强变化很大的特殊场合，则必须考虑水的
压缩性。
17
2.膨胀性 液体的体积随温度的增加而增加(密度减小)的特性.
通常用体积膨胀系数来表示。
体积膨
胀系数
dV/V α dT
或
dρ / ρ α dT
值愈小，则液体的膨胀性也愈小。的单位为K-1（或C-1）
8
1753 年瑞士数学家欧拉提出了连续介质的基本假设：液体是由
无数质点组成的,这些质点毫无间隙地充满着液体所占据的全部
空间. 微观上：包含大量分子的液体微团
质点
宏观上：有一定质量, 无空间尺寸的几何点
采用这一模型,摆脱了因分子结构和分子热运动所产生的各种 复杂性,使描述液体状态的物理量都变为空间和时间的连续函数. 实践证明,连续介质模型对于绝大多数的液体问题和一般的 气体问题都是足够合理的.
♦ 作用方向与液体表面相切，它仿佛象一张拉紧的“薄膜网”
作用在液体的表面，并试图使液体表面收缩为最小； ♦ 是液体的一种局部受力现象（仅存在于液体的表面）； ♦ 数值很小，一般对液体的宏观运动不产生影响，可以忽略 不计。
19
2.毛细现象
将两端开口的细玻璃管插入液体中，在液体表面张力和重力 的共同作用下，可将引起玻璃管中的液面弯曲，并使液体在玻
或
T du τ μ A dy
：称为动力粘度,国际单位为Pas。
粘滞性还常用动力粘度与密度的比值 来表示，即 μ 称为液体运动粘度,的国际单位为m2/s,也常用cm2/s. ν ρ 和 常统称为粘度， 或 值愈大，表明液体的粘性愈强。
12
讨论
① 当
du dy 0 时，τ 0
9
第三节 一、惯性
液体的主要物理力学性
质量是惯性大小的度量
单位体积液体所具有的质量称为液体的密度，以表示。
它反映了液体的质量属性。
均质液体:
M ρ V
国际单位为kg/m3
液体的密度随温度和压强而变化，但这种变化很小，实用中 通常取为常数。例如，常温下水的密度通常取为1000 kg/m3 。
10
29
30
式中t的单位为C；的 单位为cm2/s。
13
3.牛顿液体、非牛顿液体
满足牛顿内摩擦定律的液体称为牛顿液体，如水、乙醇、水 银及某些油类等。 不满足牛顿内摩擦定律的液体称为非牛顿液体 , 如泥浆、橡
胶，油漆、血浆等。
本课程中只研究牛顿液体。
4.理想液体的概念
忽略粘滞性的理想化液体称为理想液体。
是一种简化了的理想的力学模型。
水力学中常出现的质量力有重力和惯性力。 常用单位质量
力表示 在相应的三个 空间坐标轴上 的分量为
F f m
Fx fx m
fy
Fy m
Fz fz m
单位质量力的单位与加速度单位相同，即m/s2
28
作业1 （1）习题1-3，1-5，1-6
dV/V （2）由 β dp
d ρ / ρ 证明 β dp
总体上讲，液体的不大，即膨胀性不大。所以，在温度变 化不大时，可忽略液体的膨胀性，认为液体的体积（或密度） 与温度无关。例如，水在常温下，密度 ρ可取为1000kg/m3. 但
在进行热水计算时，必须要考虑水的密度受温度的影响.
18
四、表面张力特性
1.表面张力的概念 是由于处在液体表面上的液体分子所受到的内外分子引 力作用不平衡而引起的一种宏观效果. 特点：
璃管中出现相对上升或下降的现象，这种现象称为毛细现象。
液体在毛细管内是 上升还是下降，取决 于液体分子与管壁分 子间的附着力和液体
分子间的相互吸引力
的相对大小关系。
20
20C 时，水在玻璃管中 的相对上升高度h约为
29.8 h d
10.15 h d
20C 时， 水银在玻璃管
中的相对下降高度h约为
4
在土木工程领域中，水力学是一门重要的专业技术基础课程。 基坑排水 地基抗渗稳定 在
桥渡设计
给水与排水管渠及给水与污废水处理 构筑物的设计 等过程中
给水与排水系统的运行管理
都会遇到一系列的水力学问题。
只有学好水力学课程，才能正确地解决工程中所遇到的水
力学方面的设计计算、运行管理与测试等问题。
5
二、水力学的研究方法
体积很难被压缩液体易于流动都具有流动性液体的体积很难被压缩二连续介质模型分子在空间分布上的不连续性分子热运动在时间上的随机性描述液体状态的物理量这给研究液体运动带来了困难如流速压强密度等空间上是不连续的时间由于水力学的任务是研究液体的宏观机械运动规律液体分子的间隙与一般工程中所研究的液体几何尺寸相比是极其微不足1753年瑞士数学家欧拉提出了连续介质的基本假设
23
3.冷沸现象
当流动液体某处的压强等于或低于液体温度下的汽化压强时, 该处液体将产生沸腾而出现许多汽泡，这种现象称为冷沸。 在有压管流中，冷沸现象会使液体流动的连续被破坏，影响 输水效果。 若冷沸现象长期出现，还会对固体壁面造成不良影响（如水
泵叶片的汽蚀现象等）。
工程实际中，必须避免这种现象的发生。
du T μA 1.308 103 1 1000 1.308 N dy
15
三、压缩性与膨胀性
1.压缩性 体积随所承受压强的增加而缩小(密度增加)的特性.
通常用体积压缩系数或弹性模量K来表示。 ◆ 体积压 缩系数
dV/V β dp
或
dρ / ρ β dp
值愈小，说明液体愈不易被压缩，的单位为Pa-1
当液层间处于相对静止时，液体中不出现内摩擦力。 即，液体的粘性只有在液层间有相对运动时才显示出来，对 静止或相对平衡的液体不显示粘滞性。 ② 温度是影响液体粘度主要因素 随温度升高，液体的粘度值液体减小；但对于气体，随温度的 升高，粘度值增大。 在常压下，水的值与温度t的关系式为：
0.01775 ν 1 0.0337t 0.000221t 2
【例】如图，将一面积A=1m2的平板放入盛水的槽中，若平板在 水面上以u=1m/s的速度沿水平方向运动，平板与槽底之间的距 离 =1mm，假设水层内流速按直线分布。试求当水温t=10C时， 平板所受到的阻力T。 【解】由于水层内流速按直线分 布，则流速梯度 du u/ =1000s-1 dy 查表，t=10C时，μ 1.308×10-3 Pa· s. 故平板受到的阻力为
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基本内容
水静力学
水动力学 水静力学：主要研究液体处于平衡状态下的力学规律及其应用，
如静止液体中某一作用点压强和某一作用面压力的计算等问题；
水动力学：主要研究液体处于运动状态下的力学规律及其应用， 如管流、明渠流、堰流的计算等问题。
水静力学规律和水动力学规律的关系是“特殊性”与“一般性”
的关系，前者包含在后者之中。
水力学
主讲：龙北生
1
第一章
●
● ● ●
绪论
水力学的任务与研究方法 液体的基本特征与连续介质模型
液体的主要物理力学性质 作用在液体上的力
2
第一讲
第一节 水力学的任务与研究方法
一、水力学的任务
水力学是研究液体平衡和运动的力学规律及其在工程中应用 的科学。它是力学的一个分枝，属于技术科学范畴。 具体说：是以数学、物理学为基础，采用理论分析与实验研 究的方法，研究液体平衡和运动的力学规律及其在工程中的应 用。 研究对象：以水为代表的液体，其基本规律也同样适用于可 忽略压缩性影响的气体。
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25
从水力学观点看，液体是一种易于流动、不 易压缩、不易膨胀、具有一定粘滞性、均质
各向同性的连续介质。在特殊情况下，还需
要考虑液体的不连续性、压缩性、膨胀性、 表面张力和汽化压强等特性。
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第四节 作用在液体上的力
按力作 用方式 的增大而增大。 表面力 只可能 直于作用面的压力 平行于作用面的切向力 两种形式 表面力 质量力 两大类
理论分析法
试验研究法
数值模拟法（数值试验法）
三种方法相互结合，为发展水力学理论和解决复杂的
水力学问题奠定了基础。 本课程主要采用理论分析法和试验研究法学习水力 学的基本原理及其在工程实际中的应用。
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第二节
液体的基本特征和连续介质模型
一、液体的基本特征
与固体相比较 共同点： 不同点： 共同点： 不同点： 体积很难被压缩 液体易于流动 都具有流动性 液体的体积很难被压缩
式中 d 为玻璃管内径； h 为玻璃管中液面的相对上升或
下降高度，单位均为mm。
为减小误差 , 实验室用的测压管内径一般不小于 10mm 。
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五、汽化压强特性
1.汽化压强的概念
液体的汽化压强是液体内部分子动能大小在外界的一种宏 观表现。
它随着液体温度的升高而增大。
汽化压强是液体的固有属性，与液体的种类有关。 液体在某一温度下的汽化压强与液体在该温度下的饱和蒸 气所具有的压强对应相等，所以液体的汽化压强又称为液体
二、粘性
1.粘性的概念 当液体质点间出现相对运动
时, 在液层间就会产生内摩擦
力来抵抗这种相对运动。这种 性质称为液体的粘性, 相应产 生的内摩擦力, 又叫粘性阻力。 所有实际液体都具有一定的粘性，它是液体的固有属性，是 流动液体产生机械能损失的根源。
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2.牛顿内摩擦定律
T∝ A du du T μA dy ， dy
◆ 弹性 模量
1 dp dp K β dV/V dρ / ρ
K值愈大，液体愈不易被压缩。工程中常用 K 来衡量液体压缩 性的大小，K的单位为Pa。
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◆不可压缩液体模型
液体的压缩性一般都很小 , 例如在 0~100 个大气压范
围内,水的平均K值约为2×109Pa(即β≈5×10-10Pa-1). 表明，水所承受的压强每增加一个大气压所引起的
1.表面力：是作用在液体表面上的力，它随着受力表面面积
单位面积上的压力称 为压应力（或压强）
单位面积上的切 向力称为切应力
ΔP p lim ΔA0 ΔA
ΔT τ lim ΔA 0 ΔA
国际单位均为 Pa或kPa和MPa
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2.质量力：是作用在液体每个质点上的力，其大小与液体
的质量成正比。在均质液体中，质量力又与液体体积成正比， 故又称其为体积力
的饱和蒸气压。
22
2.沸点的概念
当把液体的外界压强减小到汽化压强，或将液体自身的温度 升高，使其汽化压强增大到外界压强时，液体将产生沸腾。
液体沸腾时所具有的温度称为液体对应于外界压强下沸点。
此时的外界压强就等于液体在该沸点温度下的饱和蒸气压。 液体的沸点与液体的种类有关，同种液体的沸点随外界压强 的减小而降低。例如,水在10133kPa（一个标准大气压）时的沸 点是100C,在234kPa（0023个标准大气压）时的沸点是20C。
与气体相比较
液体的基本特征是：具有易流动性和不易被压缩性
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二、连续介质模型
分子在空间分布上的不连续性 分子热运动在时间上的随机性 描述液体状态的物理量
（如流速、压强、密度等） 在 空间 时间
上是不连续的
这给研究液体运动带来了困难
由于水力学的任务是研究液体的宏观机械运动规律，液体分子
的间隙与一般工程中所研究的液体几何尺寸相比是极其微不足 道的。
体积相对压缩量仅为1/2万，数值非常小。
通常情况下认为液体的体积（或密度）与压力无关 在瞬间压强变化很大的特殊场合，则必须考虑水的
压缩性。
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2.膨胀性 液体的体积随温度的增加而增加(密度减小)的特性.
通常用体积膨胀系数来表示。
体积膨
胀系数
dV/V α dT
或
dρ / ρ α dT
值愈小，则液体的膨胀性也愈小。的单位为K-1（或C-1）
8
1753 年瑞士数学家欧拉提出了连续介质的基本假设：液体是由
无数质点组成的,这些质点毫无间隙地充满着液体所占据的全部
空间. 微观上：包含大量分子的液体微团
质点
宏观上：有一定质量, 无空间尺寸的几何点
采用这一模型,摆脱了因分子结构和分子热运动所产生的各种 复杂性,使描述液体状态的物理量都变为空间和时间的连续函数. 实践证明,连续介质模型对于绝大多数的液体问题和一般的 气体问题都是足够合理的.
♦ 作用方向与液体表面相切，它仿佛象一张拉紧的“薄膜网”
作用在液体的表面，并试图使液体表面收缩为最小； ♦ 是液体的一种局部受力现象（仅存在于液体的表面）； ♦ 数值很小，一般对液体的宏观运动不产生影响，可以忽略 不计。
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2.毛细现象
将两端开口的细玻璃管插入液体中，在液体表面张力和重力 的共同作用下，可将引起玻璃管中的液面弯曲，并使液体在玻
或
T du τ μ A dy
：称为动力粘度,国际单位为Pas。
粘滞性还常用动力粘度与密度的比值 来表示，即 μ 称为液体运动粘度,的国际单位为m2/s,也常用cm2/s. ν ρ 和 常统称为粘度， 或 值愈大，表明液体的粘性愈强。
12
讨论
① 当
du dy 0 时，τ 0
9
第三节 一、惯性
液体的主要物理力学性
质量是惯性大小的度量
单位体积液体所具有的质量称为液体的密度，以表示。
它反映了液体的质量属性。
均质液体:
M ρ V
国际单位为kg/m3
液体的密度随温度和压强而变化，但这种变化很小，实用中 通常取为常数。例如，常温下水的密度通常取为1000 kg/m3 。
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30
式中t的单位为C；的 单位为cm2/s。
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3.牛顿液体、非牛顿液体
满足牛顿内摩擦定律的液体称为牛顿液体，如水、乙醇、水 银及某些油类等。 不满足牛顿内摩擦定律的液体称为非牛顿液体 , 如泥浆、橡
胶，油漆、血浆等。
本课程中只研究牛顿液体。
4.理想液体的概念
忽略粘滞性的理想化液体称为理想液体。
是一种简化了的理想的力学模型。
水力学中常出现的质量力有重力和惯性力。 常用单位质量
力表示 在相应的三个 空间坐标轴上 的分量为
F f m
Fx fx m
fy
Fy m
Fz fz m
单位质量力的单位与加速度单位相同，即m/s2
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作业1 （1）习题1-3，1-5，1-6
dV/V （2）由 β dp
d ρ / ρ 证明 β dp
总体上讲，液体的不大，即膨胀性不大。所以，在温度变 化不大时，可忽略液体的膨胀性，认为液体的体积（或密度） 与温度无关。例如，水在常温下，密度 ρ可取为1000kg/m3. 但
在进行热水计算时，必须要考虑水的密度受温度的影响.
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四、表面张力特性
1.表面张力的概念 是由于处在液体表面上的液体分子所受到的内外分子引 力作用不平衡而引起的一种宏观效果. 特点：
璃管中出现相对上升或下降的现象，这种现象称为毛细现象。
液体在毛细管内是 上升还是下降，取决 于液体分子与管壁分 子间的附着力和液体
分子间的相互吸引力
的相对大小关系。
20
20C 时，水在玻璃管中 的相对上升高度h约为
29.8 h d
10.15 h d
20C 时， 水银在玻璃管
中的相对下降高度h约为
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在土木工程领域中，水力学是一门重要的专业技术基础课程。 基坑排水 地基抗渗稳定 在
桥渡设计
给水与排水管渠及给水与污废水处理 构筑物的设计 等过程中
给水与排水系统的运行管理
都会遇到一系列的水力学问题。
只有学好水力学课程，才能正确地解决工程中所遇到的水
力学方面的设计计算、运行管理与测试等问题。
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二、水力学的研究方法
体积很难被压缩液体易于流动都具有流动性液体的体积很难被压缩二连续介质模型分子在空间分布上的不连续性分子热运动在时间上的随机性描述液体状态的物理量这给研究液体运动带来了困难如流速压强密度等空间上是不连续的时间由于水力学的任务是研究液体的宏观机械运动规律液体分子的间隙与一般工程中所研究的液体几何尺寸相比是极其微不足1753年瑞士数学家欧拉提出了连续介质的基本假设
23
3.冷沸现象
当流动液体某处的压强等于或低于液体温度下的汽化压强时, 该处液体将产生沸腾而出现许多汽泡，这种现象称为冷沸。 在有压管流中，冷沸现象会使液体流动的连续被破坏，影响 输水效果。 若冷沸现象长期出现，还会对固体壁面造成不良影响（如水
泵叶片的汽蚀现象等）。
工程实际中，必须避免这种现象的发生。
du T μA 1.308 103 1 1000 1.308 N dy
15
三、压缩性与膨胀性
1.压缩性 体积随所承受压强的增加而缩小(密度增加)的特性.
通常用体积压缩系数或弹性模量K来表示。 ◆ 体积压 缩系数
dV/V β dp
或
dρ / ρ β dp
值愈小，说明液体愈不易被压缩，的单位为Pa-1
当液层间处于相对静止时，液体中不出现内摩擦力。 即，液体的粘性只有在液层间有相对运动时才显示出来，对 静止或相对平衡的液体不显示粘滞性。 ② 温度是影响液体粘度主要因素 随温度升高，液体的粘度值液体减小；但对于气体，随温度的 升高，粘度值增大。 在常压下，水的值与温度t的关系式为：
0.01775 ν 1 0.0337t 0.000221t 2