贵州遵义贵龙中学2012中考模拟考试试题三-数学.

贵州省遵义市贵龙中学2012届中考数学模拟考试试题三
（本试卷满分：150分，考试时长：120分钟）
、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 1的倒数是
（）A. — 5 B.
_5
2. 函数y _ J x +2中，自变量X 的取值范围是
A. x 2
B. x -2
3.
在下列运算
中，计算正确的是
（）
A. a 3 a 2 = a 6
B.
a 8 -■ a 2 二 a 4
4. 某户家庭今年1 — 5月的用水量（吨）分别是:
1 c.」 D. 5 5
~5
()
C. x 三-2
D
. X -2
C.(a 2)3"6
D. a 2+a 2=a 4
72, 66, 52, 58, 68,这组数据的中位数
是（ ） 5.
如图，已知O O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD 上任意一点，则/ BEC 的度数为（
）
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90
6.
从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六
边形、正八边形中任选两种不同的 正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是
（）
7.
小
明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校， 所用的时间与路程如图所示.
如 果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ A. 52
B. 58
C. 66
D. 68
A. 1
B.
5
3 10
C. D.
A. 8.6分钟
B. 9 分钟
A. (1, 1)
B. (— 1 , — 1)
C. ( 1,— 1)
D. (— 1, 1)
)
OACB 勺顶点O C 的坐标分别是（0, 0） , （2, 0）,
&如图，在平面直角坐标系中，正方形则顶点B的坐标是（）
9•已知抛物线 y =ax 2 .
bx ■ c
的图象如图所示，则下列结论：①
abc > 0；
二、填空题(本大题共 8小题，每小题4分，共32分) 11•分解因式 x (x +4)+4的结果是 _________________ .
12.将点A(2 , 1)向上平移3个单位长度得到点B 的坐标是 _______
② a b c=2 ；③ a v 1 ;
2
A. ①②
B.
②③
10.如图，AB 是O O 的直径，AB=4,
A . 120°
B . 1300
④b > 1.其中正确的结论是
( )
C. ③④
D. ②④
AC 是弦，AC=2 3，/ AOC %(
)
C . 140°
D . 150°
13.已知
. ，那么
a - =3
a
4a 2 -9(a
―) 1 +a
14•如图，四边形 ABCDK E, F , G, H 分别是边AB BC CD DA 的中点.
请你添加一个
条件，使四边形 EFGF 为矩形，应添加的条件是
若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ ABC 相似，则格
点p 的坐标是
17.
某城市2009年底已有绿化面积 300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2011
15. 一个数值转换器如图所示, 要使输出值 y 大于100, 输入的最小正整数
10
2 -5 6 -11 12 16 .如图，在已建立直角坐标系的
-1
-3 -7 -13 18题
4X 4正方形方格纸中，△ ABC 是格点三角形 4 8 -9 14 -15 16
(三角形的三 个顶点都是小正方形的顶点) (15 题)
年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为
X ,由题意，所列方程是
18. 观察下面一列数：-1 , 2, -3, 4, -5, 6, -7…，将这列数排成如图形式：记a j 为第i 行
第j 列的数，如c =4,
a 23
三、解答题（本大题共 9小题，共88分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分8分）
计算：」
_ 3
—(3.14 — - ) + (1 — cos30 ) x( 1 )
2
20.（本小题满分8分） 的改造任务.为了缩短对施工现场实施围蔽的时间, 际施工时每天比原计划多改造道路 造道路多少米？
遵义市两城区道路白改黑改造工程中，某工程队承担了 100米道路
在确保工程质量的前提下，该工程队实 10米，结果提前5天
完成了任务，求原计划平均每天改
21 •（本小题满分8分）
如图，/ ABC=90 , AB=BC ⑴画四边形 ABCD 使AD > CD,且/ ADC=90，再画点 B 到AD 的垂线段BE ，垂足为E.
⑵在四条线段 AE,BE,CD,DE 中,某些线段之间存在一定的数量关系 •请你写出两个等式分 别表示这些数量关系（每个等式中含有其中的 2条或3条线段），并任选一个等式说明等式
成立的理由•
22.（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第 某中学对全校学生 60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是 员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下 点，不包括右端点），那么
（1） 该班60秒跳绳的平均次数至少
是 ________ .
（2） ____________________________________________ 该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是
（3）
从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次 数的概率是 （3）小题满分3分） 100次•某班体育委 （每个分组包括左端
23.（本小题满分10分）
如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边
A 处游向
B 处，甲是沿岸边 A 处跑到离B 最近的D :
C 处然后游向B 处，若两救生员在岸边的行进速 2米/秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先
处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从 ， 处，然后游向B 处；乙是沿岸边A 处跑到点 度都为6米/秒，在海水中的行进速度都为 到达点 B 处？（ 2、1.41, 51.73）
A 处巡查，发现在海中 B
对称，并与y 轴交于点M,与x 轴交于点A 和B.
⑴求出y
=mx 2 . nx . P 的解析式，试猜想出一般形式
轴对称的二次函数解析式（不要求证明） ⑵若AB 的中点是 C ,求sin^CMB ；
24.（本小题满分12分）如图，反比例函数
k 的图象经过 A B
两点，根据图中信息解
y = 一 x
答下列问题:
（1）写出A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A 绕坐标原点0旋转90°后 得到
点C,请写出点C 的坐标；并求出直线 BC 的解析式. 25.（本小题满分10分）
有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片 ABCD 使AD 与BC 重合，得到折痕 EF ,把纸片展开（如图 1）; 第二步：
再一次折叠纸片，使点
A 落在EF 上，并使折痕经过点
B ,得到折痕BM 同时
得到线段BN （如图2）.
（图1）
请解答以下问题：
（1） 如图2，若延长 MN 交BC 于P, （2） 在图2中，若AB=a BC=b , a 、b 满足什么关系，才能在矩形纸片 ABCDt 剪出符 合（1）中结论的三角形纸片 BMP ? 26.（本小题满分10分）
△ BMP 是什么三角形？请证明你的结论. △ ABC 中，AC=BC 以BC 为直径作O O 交AB 于点D,交AC 于点G.直线DF 丄AC 垂足为F, 交CB 的延长线于点E.
⑴判断直线EF 与O O 的位置关系，并说明理由；⑵如果 BC=10, AB=12,求CG 的长.
27. （本小题满分 12分）如图，已知抛物线
y 二 mx 2 nx p 与 y = x 2 6x 5 关于 y 轴
y = ax 2 bx c （a = 0）关于 y
E
（图1） C
⑶如果一次函数y=収.b(k = 0)过点M，且与抛物线y = mx2 nx p，相交于另一点N(j, j)，如果i -
i2 _j2 _j . j =o，求k 的值.。