三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题21统计文20171101140

A. 3，5
B. 5，5
C. 3，7
D. 5，7
【答案】A 【解析】
试题分析：由题意,甲组数据为 56,62,65,70 x ,74,乙组数据为 59,61,67,60 y ,78.要使 两组数据中位数相等,有 65 60 y ,所以 y 5 ,又平均数相同,则
1
56 62 65 (70 x) 74 59 61 67 65 78
间 139,151]上的运动员人数为( )
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】B
【解析】根据茎叶图中的数据，得；成绩在区间 139，151]上的运动员人数是 20，用系统抽样
20
方法从 35 人中抽取 7 人，成绩在区间 139，151]上的运动员应抽取
7 35
4 (人),故选 B.
【考点定位】茎叶图
【名师点睛】系统抽样是指当总体中个数较多时，将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定
小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，
越不稳定．
标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．
2.【2017 山东，文 8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：
件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为
专题 21 统计
1.【2017 课标 1，文 2】为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田．这 n 块地的亩
产量（单位：kg）分别为 x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产
量稳定程度的是
A．x1，x2，…，xn 的平均数
B．x1，x2，…，xn 的标准差
C．x1，x2，…，xn 的最大值
D．x1，x2，…，xn 的中位数
【答案】B
【考点】样本特征数
【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平；
中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平；
平均数：反应一组数据的平均水平；
方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大
高气温和平
均最低气温的雷达图．图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 150C，B 点表示四月的平均最低
3
气温约为 50C．下 面叙述不正确的是（ ）
(A) 各月的平均最低气温都在 00C 以上 大
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 【答案】D
(B) 七月的平均温差比一月的平均温差 (D) 平均气温高于 200C 的月份有 5 个
考点：1、平均数；2、统计图． 【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只 觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错 选 B． 7.【2015 高考山东，文 6】为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天， 将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
注意区分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.
3.【2017 课标 3，文 3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理
了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折
线图.
根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A
①甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； ②甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； ③甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； ④甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差.
4
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) （A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④
出的规则，从每一部分抽取 1 个个体，得到所需要的样本的抽样方法，其实质为等距抽样.茎
叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．缺点为不
能直接反映总体的分布情况. 由数据集中情况可以估计平均数大小，再根据其分散程度可以估
测方差大小． 6.2016 高考新课标Ⅲ文数]某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最
,解得 x 3 .故选 A.
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5
【考点】茎叶图、样本的数字特征
【名师点睛】由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况,这一点同频率分布直方图类似.它优于
频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图
便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐. 利用茎叶图对样本进行估计是,要
【考点定位】抽样调查 【名师点睛】本题主要考查了简单随机抽样,分层抽样,系统抽样，解决问题的关键是根据抽样 的原理进行具体分析求得对应概率的关系，属于基础题目. 5.【2015 高考湖南，文 2】在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）如图 I
所示;
若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区
4.【 2014 湖南文 3】对一个容量为 N 的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统
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抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p p p ， p p B.p p p C.p p p D.p p p
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2
3
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3
1
1
3
2
1
2
3
【答案】D
【考点】折线图 【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有 1. 频率分布直方图,(特点:频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长
方形的面积之和为 1); 2.频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点， 就得到频率分布折线图． 3.茎叶图.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从 中提炼有用的信息和数据．