垂线的画法

垂线的画法
江苏 王云峰
经过一点画已知直线的垂线有三种方法，它们的画法如下.
一、利用三角板
例1 如图1，直线1l 、2l 相交于点O ，点A 在
l A 画直线2l 的垂线
.
解：1、让三角板的一条直角边落在已知直线2l 上，即将直角边与2l 重合.
2、沿直线2l 的方向平移三角板，使三角板的另一条直角边经过已知点A.
3、沿已知点A 所在直角边画直线3l （如图2）.
直线3l 就是所要画的垂线.
说明：（1）上述画法可简单叙述为“一落二过三画”.
（2）当图形中的点与直线较多时，一定要认清是过哪个点与哪条直线垂直.
另外，垂线画好后不要将垂直符号“ ”漏掉.
二、利用量角器
例2 如图3，已知点P 和直线l ，试用量角器过点P 画直线l 的垂线.
解：1、让量角器的0
度线落在已知直线l 上，即与直线l 重合.
2、沿直线l 的方向平移量角器，使得量角器的90度线经过已知点P ，在量角器的半圆上找到代表指定度数的点，记为点A.
3、过点P 、A 画直线PA （如图4）.
直线PA 就是所要画的垂线.
说明：经过一点画已知直线的垂线，量角器的画法应用较少.
三、利用方格纸
例3 如图5，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过A 点画直线l 的垂线.
解：（1）观察图5，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×2的长方形的对角线（将方析纸中小正方形的边长看成1），如图6所示.
（2
）经过A 点在方格纸中寻找边长为2×3（注意，不是3×2）的长方形，如图7所示.过A 点画该长方形的对角线a . 直线a 就是所要画的垂线.
说明：长方形两个相对顶点连成的线段叫做长方形的对角线.
例4 如图8，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点B 画直线l 的垂线.
解：（1）观察图8，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为3×1的长方形的对角线，如图9所示.
（2）在方格纸中寻找以点B 为顶点且边长为1×3的长方形（此时能找到两个长方形，但其中一个长方形经过B 点所画直线不与直线l 垂直，舍去）.
（3）过
B 点画直线b .
直线b 就是所要画的直线.
l l
图
5 图
6 图
7 图
8 图9
例5 如图10，在6×6的方格纸中，试用直尺（不带刻度）过点C 画直线l 的垂线.
解：（1）由图10可知，直线l 在方格纸中的部分可看成是边长为2×4的长方形的对角线，如图11所示.
（2）在方格纸中寻找以点C 为顶点且边长为4×2的长方形，过点C 画直线c .
直线c 就是所要画的直线.
另外，经过一点画已知直线的垂线，如果图中的已知直线嫌短，或者经过一点画已知线段的垂线，如果已知的线段也较短，那么应先将已知直线画长一点，或者将已知线段延长后，再画垂线.
图10
图11。