0607学年七年级上学期数学期末综合测评二(附答案) (8)

期末综合测试
（总分100分，时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一个数的3倍为15，其方程为（ ）
A.3x=15
B.x 3=15
C.15x=3
D.15x =3 答案：A
2.下面的事件中确定的事件是（ ）
A.打开电视是动画片
B.行驶的机动车燃料都是汽油
C.如果a 、b 都是实数，则a+b=b+a
D.爸爸买彩票会中奖
答案：C
3.下面的事件是不可能事件的是（ ）
A.老师按课程表上课
B.十五的月亮像弯弯的细钩
C.气温低于零度水会结冰
D.给种子适宜的温度和水分就会发芽
思路解析：不可能事件就是一定不能发生的事，只有B 符合.其他事件可能发生也可能不发生.
答案：B
4.下列语句正确的是（ ）
A.1是最小的自然数
B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0
D.任何有理数都有倒数
思路解析：最小的自然数应是0;平方等于它本身的数有0,1;0没有倒数所以,答案应是绝对值最小的数是0.
答案：C
5.下列各式中运算正确的是（ ）
A.6a-5a=1
B.a 2+a 2=a 4
C.3a 2+2a 3=5a 5
D.3a 2b-4ba 2=-a 2b
思路解析：6a-5a=a,a 2+a 2应等于2a 2,3a 2+2a 3不能计算,所以答案为3a 2b-4ba 2=-a 2b.
答案：D
6.如果-5
4x 2a-1y 6与―2xy 6是同类项，则代数式(a-2)2004·(2a-1)2005的值是（ ） A.0 B.1 C.―1 D.1或―1 思路解析：因为-
54x 2a ―1y 6与―2xy 6是同类项，所以2a-1=1. 答案：B
7.-［x-(y-z)］去括号后应为（ ）
A.-x+y-z
B.-x-y+z
C.-x-y-z
D.-x+y+z 思路解析：去括号时，要先去小括号，再去中括号.
答案：A
8.1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半.如此下去，第六次后剩下的小棒长为（ ） A.
121米 B.32
1米 C.641米 D.1281米 思路解析：第一次截去一半，剩余原来的21，第二次截去剩下的一半，剩余原来的41，所
以，第六次截去剩下的一半，剩余原来的
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1. 答案：C 9.已知ax+2=2（a-x ）的解x 满足|x+
2
1|=0，则a 的值为（ ） A.-25 B.25 C.-5
2 D.52 思路解析：x 满足|x+21|=0，则x=-21，代入ax+2=2（a-x ），得a=52. 答案：D
10.图1是由几个小立方块所搭成的几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则它的左视图是（ ）
图1
思路解析：从左面看，最左边可能看到3个正方体，中间可以看到2个正方体，下面可以看到1个正方体.
答案：A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.盒中共有标着1—10号的10个球，则摸到奇数球的可能性____________摸到不小于7的可能性（一次摸一个，填“大于”“小于”“等于”）.
思路解析：因为1—10中，奇数与偶数个数一样多，所以摸到奇数球的可能性为21，而摸到不小于7的可能性为
103，所以摸到奇数球的可能性大于摸到不小于7的可能性. 答案：大于
12.比较大小（用”>”或”<”表示）:-|-1.8|________-（-
2
3）；-（-21）_________-（+21）. 思路解析：要比较数的大小,首先要求出它们的值来.
答案：< >
13.如图2，A 、B 、C 三点在同一直线上.
图2
(1)用上述字母表示的不同线段共有________________条
(2)用上述字母表示的不同射线共有________________条.
思路解析：线段有AB,BC,AC.所以,共有3条.对于射线,一个点就对应着两条射线,所以,共有6条射线.
答案：(1)3 (2)6
14.如图3是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，
y 的值为-2时，则输出的结果为：_______________________.
图3
思路解析：对于这样的数值转换机问题,首先应清楚每个箭头处的变化,并注意顺序问题.从而得到代数式2
22
y x .再将值代入即可. 答案：5
15.将310 500四舍五入保留三个有效数字是___________________________.
思路解析：应先将310 500用科学记数法表示为3105×105，然后保留三个有效数字
答案：311×105
16.7 520″=____________°____________′____________″
思路解析：1°=3 600″，7 520÷3 600=2余320″，1′=60″，320÷60=5余20″ 答案：2 5 20
三、计算题(共52分)
17.（每小题8分，共16分）
（1）-13-（1-0.5）×
3
1×［2-(-3)2］； （2）-0.52+41-|-22-4|-(-121)×34. 思路解析：关于有理数的计算,首先应清楚运算顺序,另外要注意符号还有绝对值的计算.
解：（1）-13
-(1-05)×31×［2-(-3)2］=-1-21×31×(2-9)=-1-21×31×(-7)=-1+67=6
1. （2）-0.52+41-|-22-4|-(-121)×34=-41+41-|-4-4|-(-23)×34=0-|-8|-(-2)=-6. 18.（每小题8分，共16分）先化简再求值.
（1）3x 2y-［2xy 2-2(xy-2
3x 2y)+xy ］+3xy 2，其中x=3，y=-31； （2）已知a+b=-2，ab=3，求2［ab+(-3a)］-3(2b-ab)的值.
思路解析：化简时，要正确地去括号、合并同类项，求值时应注意，负数要用小括号括起来.
解：（1）原式=3x 2y-［2xy 2-2xy+3x 2y+xy ］+3xy 2=3x 2y-2xy 2+2xy-3x 2y-xy+3xy 2=xy 2+xy.当x=3,y=-31时，原式=3×（-31）2+3×（-31）=13+（-1）=-3
2. （2）原式=2ab-6a-6b+3ab=5ab-6(a+b)当a+b=-2，ab=3时，原式=5×3-6×(-2)=15+12=27.
19.（10分）某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去旅游，甲旅行社说“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”乙旅行社说“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”假设全票票价为240元/张.
（1）若有x 名学生参加，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式.
（2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由4名学生呢？
思路解析：分别求出甲、乙两个旅行社的费用，然后再比较.
解：（1）甲旅行社的费用：240×50%x+240=120x+240，
乙旅行社的费用：240×60%(x+1)=144(x+1).
（2）把x=10分别代入120x+240、144(x+1)可得：甲旅行社费用为1 440元，乙旅行社的费用为1 584元，所以10名学生时，甲旅行社的费用低.
把x=4分别代入120x+240、144(x+1)可得：甲旅行社费用为720元，乙旅行社的费用为720元，所以4名学生时，费用一样多.
20.（10分）某商店出售一种商品有以下三种方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%.请问：这三种调价方案的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请说明理由.
解：设原价为x.
（1）先提价20%，再降价20%，则调价结果为（1+20%）（1-20%）x=0.96x.
（2）先降价20%，再提价20%，则调价结果为（1-20%）（1+20%）x=0.96x.
（3）先提价15%，再降价15%，则调价结果为（1+15%）（1-15%）x=0.977 5x.
经计算发现，不管怎样都不能恢复原价，但如果提价与降价的百分数相同，不论是先提价后降价，还是先降后提，最终的结果是一样的.。