2020-2021学年北师大版八年级下册《第5章 分式与分式方程》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年北师大版八年级下册《第5章分式与分式方程》
单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．已知x＝2y．则分式（x≠0）的值为（）
A．﹣B．C．﹣1D．1
2．在式子，，，，+，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5
3．根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A．B．C．D．
4．若有意义，则a的取值范围是（）
A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠
5．下列说法正确的是（）
A．是分式
B．分式的分子为0，则分式的值为0
C．将式子（a+b）÷c写成分数的形式是a+
D．对于任意实数，总有意义
6．计算﹣的结果是（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
7．若＝，则的值是（）
A．B．C．D．
8．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B 两地出发，经过几小时相遇（）
A．（m+n）小时B．小时C．小时D．小时
9．下列等式从左到右变形正确的是（）
A．B．
C．D．
10．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（）A．甲队每天修路的长度
B．乙队每天修路的长度
C．甲队修路300米所用天数
D．乙队修路400米所用天数
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．当时，分式的值为零；当时，分式有意义．
12．在①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝﹣1；⑥＝，这几个等式中，从左到右变形正确的有．
13．如果分式方程有增根，则k的值为．
14．当a时，式子的值不小于0．
15．计算﹣x﹣1的结果是．
16．已知＝2，则的值是．
17．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克．
三．解答题（共3小题，满分29分）
18．计算：（1﹣）÷．
19．解方程：
（1）＝；
（2）＝+1．
20．王老师到一家文具店给该校学生购买2B铅笔，文具店规定一次购买400支以上，可享
受8折优惠．若该校学生每人购买一支，不能享受8折优惠，需要付款1936元；王老师想了想发现多买88支后，不仅可以享受8折优惠，而且同样只要付1936元．该校学生有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵x＝2y，
∴＝＝．
故选：B．
2．解：式子，，是分式，共3个，
故选：B．
3．解：依题意得：＝，
故选：C．
4．解：由题意知，2a﹣1≠0．
所以a≠．
故选：D．
5．解：A、是分式，说法错误；
B、分式的分子为0，则分式的值为0，说法错误；
C、将式子（a+b）÷c写成分数的形式是a+，说法错误；
D、对于任意实数，总有意义，说法正确；
故选：D．
6．解：原式＝＝﹣＝﹣1．
故选：B．
7．解：∵＝，
∴m＝n，
∴＝＝．
故选：A．
8．解：依题意得：1÷（+）＝1÷＝（小时）．故选D．
9．解：A分子分母加减，分式的值改变，故A错误；
B当a＝0时分式无意义，故B错误；
C当a＝0时分式无意义，故C错误；
D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确，
故选：D．
10．解：方程中x表示甲队每天修路的长度，
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．解：（1）分式值为0，
即5x+10≠0且x﹣1＝0，
故x＝1．
（2）分式有意义，
则5x+10≠0，
故x≠﹣2．
12．解：③中的a是否是0无法确定，因而不一定成立；⑥应变形为：﹣，故原式不成立；
而①＝；②＝；④＝；⑤＝﹣1的变形，符合等式的基本性质是正确的．
所以左到右的变形一定正确的有①②④⑤．
故答案为：①②④⑤．
13．解：方程两边都乘（x﹣7），得
x﹣8+k＝8（x﹣7），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x﹣7＝0，即增根为x＝7，
把x＝7代入整式方程，得k＝1．
14．解：由题意得：≥0，
∵|a|≥0，
∴|a|+1≥1＞0，
∴2a+5≥0，
解得：a≥﹣，
故答案为：≥﹣
15．解：原式＝＝．
故答案是：．
16．解：∵＝2，即x＝2y，
∴原式＝＝3．
故答案为：3
17．解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，保本价＝（ax+by）÷（a+b）＝．
三．解答题（共3小题，满分29分）
18．解：（1﹣）÷
＝•
＝．
19．解：（1）去分母得：x+2＝4，
解得：x＝2，
经检验x＝2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：3x＝2x+3x+3，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解．
20．解：设该校学生有x人，
根据题意，列方程得：×0.8＝，整理得：0.8（x+88）＝x，
解之得：x＝352，
经检验x＝352是原方程的解，
答：这个学校的学生有352人．。