高中数学第一章算法初步1.2.2条件语句教学案新人教B版必修.doc

1．2.2 条件语句
预习课本P20～22，思考并完成以下问题
(1)什么是条件语句？
(2)条件语句的格式、功能分别是什么？
[新知初探] 1．条件语句的概念
处理条件分支逻辑结构的算法语句．
2．Scilab语言中的条件语句的格式及功能
1．下列关于if语句的叙述正确的是( )
A．if语句中必须有else和end
B．if语句中可以没有end
C．if语句中可以没有else，但必须以end结束
D．if语句中可以没有end，但必须有else
解析：选C if语句的格式是if­else­end或if­end.
2．阅读以下程序，若输入的是－2.3，则输出的结果是( )
A ．－18.4
B ．11
C ．12
D ．11.7
解析：选D 因为a ＝－2.3<0， 所以y ＝14＋(－2.3)＝11.7. 3．某问题算法的程序如图所示：
(1)若x ＝6，则输出________； (2)若x ＝18，则输出________．
解析：(1)因为6<10，故y ＝0.35×6＝2.1， (2)因为18>10，故y ＝3.5＋0.7×(18－10)＝9.1. 答案：(1)2.1 (2)9.1 4．给出下列程序：
若输出的结果是5，则输入的x ＝________. 解析：令3x ＋1＝5，则x ＝4
3
>1成立；
令x ＋4＝5，则x ＝1>1不成立．故x ＝4
3或x ＝1.
答案：4
3
或1
读 程 序
[典例]
(1)若输入－4，则输出结果是________； (2)若输入3，则输出结果是________；
(3)该程序的功能是求函数________的值．根据x 的取值，选择相应的语句执行． [解析] (1)因为－4<3，所以y ＝2×(－4)＝－8. (2)因为x ＝3，所以y ＝32
－1＝8.
(3)将程序转化可得，此程序表达的就是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
2x ，x <3，
x 2
－1，x ≥3
的函数值．
[答案] (1)－8 (2)8
(3)y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x ，x <3，
x 2
－1，x ≥3
条件语句读图问题解法要点
(1)已知输入值求输出结果时，分析输入值是否满足条件，条件满足时，执行表达式后面的语句序列即得输出结果；条件不满足时，执行else 后面的语句序列，即得输出结果．
(2)已知输出结果求输入值时，要分条件满足和条件不满足两种情况分别进行分析计算，求出输入值，同时注意根据条件对所得结果进行合理的取舍．
(3)根据给定算法要求补充程序中的语句时，要从已给的程序语句中分析，确定满足条件时执行怎样的语句，条件不满足时执行怎样的语句，从而按要求填写相应内容．
[活学活用]
下面程序输出的结果是________．
a ＝33；
b＝99；
if a<b
t＝a；
a＝b；
b＝t；
a＝a－b；
，；
end
解析：由于a<b，则把a的值赋给t，此时t＝33，然后把b的值赋给a，此时a＝99，再把t的值赋给b，此时b＝33，最后把a－b(即99－33＝66)的值赋给a，则输出结果为a ＝66.
答案：66
条件语句的编写
[典例] 已知函数f(x)＝
⎩⎪
⎨
⎪⎧x2－1，x≥0，
2x2－5，x<0
编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．
[解] 程序：
一般情况下凡是能用一般格式编写的程序都能用最简格式编写，但是最简格式和一般格式的处理方法并不一样，处理两分支结构时一般格式使用起来可能使得程序更简洁．另外当直接写出程序有困难时可以借助程序框图．
[活学活用]
某市规定出租车的收费标准：起步价(不超过2 km)为5元，超过2 km时，前2 km依然按照5元收费，超过2 km的部分，每千米收1.5元．设计程序计算打车费用．解：设打车费用为y元，乘车路程为x km，则
有y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
5，0<x≤2，1.5x ＋2，x>2，
程序如下：
条件语句的嵌套
[典例] 已知a 个程序，筛选出这个负数．
[解] 程序框图如图所示：
程序如下： a ＝＝
；b ＝＝；c ＝＝
；if a<0 ，；else
if b<0，
；
else
，
；
end end
嵌套式条件语句是指在解决某些较为复杂的算法中，有时需要对按条件要求执行的某一
语句(特别是else 后的语句序列2)继续按照另一条件进行判断，这时可以再利用一条件语句完成这一要求，这样就形成了嵌套条件语句．
[活学活用] 已知程序：
x ＝input x ＝；if x >－1 and x <0y ＝－x ；else
if x >＝0 and x <1y ＝x ^2；else if x >＝1 and x <＝2 y ＝x ； end end end
print io ，y ；
如果分别输入x ＝12，x ＝7
4
，则输出的结果分别为________．
解析：当－
1<x<0时，y ＝－x ；当0≤x<1时，y ＝x 2
；当1≤x≤2
时，y ＝x ，即函数的解析式为
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
－x ，－1<x<0，x 2
，0≤x<1，x ，1≤x≤2.
当x ＝12时，y ＝14；当x ＝74时，y ＝74.
答案：14，74
[层级一 学业水平达标]
1．条件语句的一般格式如图所示，其中B 表示的是( )
A ．满足条件时执行的内容
B ．条件语句
C ．条件
D ．不满足条件时执行的内容
解析：选A 如果表达式A 为真，则执行表达式后的语句B ；如果表达式A 为假，则执行else 后的语句C.故选A .
2．下面程序输入x ＝－4后，输出的结果为( )
x ＝
＝
；
if x>＝0y ＝x*x ；else
y ＝－x*x ；end
，；
A ．2
B ．－8
C ．16
D ．－16
解析：选D 该程序描述的分段函数是f(x)＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2
，x≥0，
－x 2
，x<0.所以f(－4)＝－16.
3．下面程序运算的结果是________． A ＝4.5；
B ＝6；if A>＝5 B ＝B ＋1；else
B ＝B －3； B ＝B ＋2；
if B>＝4 B ＝B*B ； else
B ＝A ＋B ； end end B
解析：因为A ＝4.5<5，所以B ＝B －3＝6－3＝3，B ＝B ＋2＝3＋2＝5>4，所以B ＝5×5＝25.
答案：25
4．下面程序的作用是____________________________．
x ＝＝；
if x>0 y ＝；else
if x ＝＝0 y ＝0； else y ＝＋；
end end y
答案：求分段函数y ＝⎩
⎪⎨⎪
⎧
e x
， x>0，0， x ＝0，的值
＋， x<0
[层级二 应试能力达标]
1．当a ＝3时，下面的程序段输出的结果是( )
A ．9
B ．3
C ．10
D ．6
解析：选B 此程序段的功能是求分段函数y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
a ，a<10，
a 2
，a≥10的函数值，当a ＝3时，y
＝3.故选B .
2．给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的相反数．②求面积为6的正方形的
周长．③求三个数a ，b ，c 中的最大数．④求函数f(x)＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
x －1，x≥0，
x ＋2， x ＜0的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
解析：选B ①②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而③需要判断这三个数的大小，④是分段函数求值问题，故需用到条件语句．
3．给定程序：
x ＝＝；
if x>0 y ＝1；else
if x ＝＝0y ＝0； else y ＝－1； end end y
若输入x ＝－6，则程序输出的结果是( )
A ．1
B ．6
C ．0
D ．－1
解析：选D
该程序实际上是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
1，x>0，0，x ＝0，
－1，x<0的函数值，当x ＝－6时，
对应的函数值为－1，故选D .
4．根据下列算法语句，
当输入x 为60时，输出y 的值为( ) A ．25 B ．30 C ．31
D ．61
解析：选C 算法语言给出的是分段函数，
y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
0.5x ，x ≤50，25＋
x －，x ＞50，
输入x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. 5．某程序如下：
当执行此程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 的范围是________． 解析：没有执行y ＝x ＋1，即输入的x 值不满足条件x≥1，故x<1. 答案：(－∞，1)
6．已知函数y ＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
x 2
＋1，x≥3，
2－4x ，x<3.如图是求该函数值的程序，则横线①②处应填写的
语句分别是________，________.
解析：由程序可知，y ＝2－4x 是当条件满足时所执行的内容，亦即当x <3时的函数值，因此①处应填的是条件x <3；在条件语句中，else 后面应该是条件不满足时执行的内容，即
y ＝x *x ＋1.
答案：x <3 y ＝x *x ＋1 7．阅读下列程序：
如果输入x ＝－2，则输出结果y ＝________.
解析：本程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x 2＋3，x ＜0，0，x ＝0，
x ＋5，x ＞0
的函数值，∵x＝－2，∴y＝8＋3＝11.
答案：11
8．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1，x>0，0，x ＝0，
x ＋3，x<0，
请根据输入的x 值求f(x)的值．画出程序框
图，并写出程序语言．
解：程序框图如下：
算法程序如下： x
＝＝
；if x>0
y ＝－x ＋1；
else
if x ＝＝0
y ＝0；
else
y ＝x ＋3；
end
end
，；
9．铁路运输托运行李，从甲地到乙地规定每张客票托运费计算方法是：行李重量不超过50 kg 时，按0.25元/kg ；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过部分按0.35元/kg ；超过100 kg 时，其超过部分按0.45元/kg .编写程序，输入行李重量，计算并输出托运费用．
解：设行李重量为x kg ，应付运费为y 元，则运费公式为
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.25×x，x≤50，0.25×50＋－，50<x≤100，0.25×50＋0.35×50＋－，x>100.
程序如下：。