2021-2022年高中物理 自助练习 牛顿运动定律的应用之传送带问题 新人教版必修1

2021年高中物理 自助练习 牛顿运动定律的应用之传送带问题 新人教版
必修1
例1.在光滑的水平面上，足够长的木板质量M=8kg,由静止开始在水平拉力F=8N 作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s 时，将质
量为m=2kg 的物体轻轻的放在木板的右端，已知
木板与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，问：物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止，在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多长。

答案：解：放上木块后，木块做加速运动，由牛顿第二定律得：
μmg=ma 1 a 1=2m/s 2 ①
做加速运动木板 F-μmg=Ma 2 a 2 =0.5m/s 2 ②
经时间t 两物体相对静止
a 1 t =V + a 2t t=1s ③
木块向前位移 s 1=a 1t 2 /2 s 1=1m, ④
木板向前位移 S 2=Vt+ a 2t 2 /2 S 2=1.75m ⑤
物体相对木板滑动的距离
S= S 2-- S 1=0.75m ⑥
规范解题：
学案重现：．如图所示，水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，传送带两端A 、B 间的距离为20m ，将一质量为2kg 的木块无初速度的放在A 端，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2。

求木块从A 端运动到B 端所用的时间。

（g=10m/s 2
） 解：对木块水平方向应用牛顿第二定律
μmg=ma ①
a=2m/s2
木块加速时间t1 , 加速位移s1
V=at1 t1=1s ②
S1=at2/2 =1m ③
此后木块与传送带保持相对静止匀速运动，匀速运动为t2
S2=S-S1=19m ④
t2= S2/V =9.5s ⑤
木块从A端运动到B端所用的时间t t= t1+ t2=10.5s ⑥
练习：
1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
2. 如图所示的传送皮带，其水平部分AB长BC与水平面夹角，长度，一小物体P与传送带的动摩擦因数，皮带沿A至B方向运行，速率为，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间。

（）
3．如图3所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将质量为m的工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，下列说法正确的是（）
v
图3
A.工件在水平传送带上滑动时的加速度a=v/2t
B.工件与水平传送带间的动摩擦因数µ =
C.工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离X=3vt
D.传送带克服摩擦做功为mv2
4.(xx·石家庄质检)如图所示，传送带的水平部分长为L．传动速率v，在其左端无初速度放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是( )
A ． ＋
B ．
C ．
D ．
1.解法一：行李加速到0.25m/s 所用的时间：t ＝＝＝0.042s
行李的位移：x 行李＝＝=0.0053m
传送带的位移：x 传送带＝V 0t ＝0.25×0.042m ＝0.0105m
摩擦痕迹的长度：mm m x x x 50052.0≈=-=∆行李传送带
（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，。

）
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。

木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。

木箱受到水平向右的摩擦力F 的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。

木箱做减速运动的加速度的大小为
a ＝6m/s 2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为
mm m m a v x 50052.06
225.022
2
0≈=⨯==∆即留下5mm 长的摩擦痕迹。

【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。

2.解：物体P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B ，即做一段匀速运动；P 从B 至C 段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间。

P 在AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律
，
得P 匀加速运动的时间
匀速运动时间
P以速率v开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分量；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为，可见其加速下滑。

由牛顿第二定律
从A至C经过时间
3.【答案】BD
4.ACD。