山东高考数学试卷(文科)点评：几乎全部都是常规题型

2019 山东高考数学试卷 (文科 )评论：几乎所
有都是惯例题型
就在这没有太阳的午后，天气如家长和考生期望的一般阴凉。

青岛的老师们守在考点处，为莘莘学子们加油打气。

我们看到考生们两点半左右都冷静进入考场，五点多又笑脸满面的出了考
场，各自奔向家长和老师处。

这中间三点到五点的两个小时内，经历
了 2019 年山东高考数学科目的考试。

那今年的数学试题难度如何呢 ? 我们一同来看一下。

今年的数学试题，几乎所有都是惯例题型。

先看选择题，挨次考
察了会合的基本运算、复数的基本运算、“搭桥”法比较数的大小、三角函数图像的平移变换、命题的四种种类变换、茎叶图计数据表达样本的数据特色、几何概型求概率、利用函数的奇偶性求参数解不等式、立体几何圆锥的体积计算、常有函数种类的含参数分段函数和复合函
数的运算 ;依据我们过去一年在高考班里练过的种类看，所有是常练
题型，没有难题，以低难度题目为主，最后一个选择属于中难度题目。

这里只需考生记着我们平常重申的搭桥法比较大小、三角函数的平移变换只看变量 x 的变化和常用公式即可，再加上考场内有稳固沉稳的心态，对大多数考生而言，选择题不该当有显然失分，而关于数学平
时比较单薄的考生而言，此次高考数学的选择题也应当是要点得分区域。

今年仍旧沿袭 2019 年的 10 道选择 5 道填空的形式，在选择题并
无出现新题新考法和难题以后，填空题也顺承了选择题的基础性，
挨次观察了历年数学考试从不缺席的算法与程序框图、简单的一元二
次不等式组与线性规划的知识，这两题属于简单题，平常练习中常练
常做，也是考生们最有掌握的题型之一 ;接下来联合直线与圆的地点关
系观察了向量知识，属简单题型 ;而第四道填空题则以新定义题型的方
式观察了基本不等式求最值的问题，这道题目只需认真读懂题
意，要做出来也并责难事 ;有的学生阅读题意能力短缺的话，做新定义题
型就不免会慢一些，影响整个试卷的做题时间安排 ;最后一道填空题仍没
有显然上涨难度，观察了双曲线离心率问题，并且所给的已知条件相
对简单，是我们平常在练习分析几何小题中比较常有的题型和观察点，
关于好多考生来说，填空题仍旧是中低档难度。

所以今年的数学考试中，只需考生沉稳应试，小题拉开的分值不会很大。

做完 15 道选择填空后，相信好多考生的心情随之安稳放松，因为
试题从宏观的题型结构和知识点布局的观察到微观的每个知识点具
体观察形式考生们其实不陌生，未有新题出现。

而解答题自 2019 年山
东高考文科数学题把概率统计题目提到解答题的第一道以后，今年仍旧
沿袭这样的次序未改变。

因为选择题的第 6 题观察了样本数据特色、第
7 题联合不等式观察了几何概型的运算，概率解答题的两个小问就不再
波及几何概型和样本统计的知识，纯真观察了平常练得最多的古典概型。

从这一点看，也表现了试卷观察的知识点散布平均全面的特色。

第二道
解答题观察认识三角形和三角函数的有关知识，仍旧是平常上课重申的“找三个条件”解三角形，这道题目把第二个条件利用三角形内角和
变换后，变为已知“两角一边”三个条件求另一角和一
边的题型。

与概率知识散布特色相像，小题中观察了三角函数图像性
质后，解答题就联合三角函数引诱公式等有关知识要点观察认识三角
形中关于正弦定理和余弦定理的运用，知识点散布相对全面。

立体几何分别观察了线面平行和面面垂直的证明，此中特别线面平行的证明是平常练习最多的，证明线面平行只有线面平行的判断定理和面面平
行的性质定理，这道高考题用这两个定理都能够做出来，方法不独一，而面面垂直的证明也直接运用判断定理，考生只需要把该表现的逻辑
关系表达正确即可。

后边数列解答题开始成为考生们拉开分数的分水
岭，等差数列这样观察很简单让考生第一眼误解是在观察裂项相消法，从而走一些弯路，本质上这道数列解答题仍是观察最常有的递推式法
求通项和错位相减法求前 n 项和，不过求通项公式部分的已知条件拥
有诱惑性，所以观察了考生们剖析题意综合运用的能力。

最后两道大题是所有考生的“怵”点。

今年的文科解答题将函数导数运算放在 20 题分值 13 分而将分析几何作为了压轴题分值 14 分。

函数导数大题分为三个小问，分别观察了利用导数的几何意义求参数、运用导数与函数单一性极值的关系和零点存在性定理判断零点所
在区间，这也是山东文科数学高考第一次这样观察，与考前练习的地方一模试题特别相像，第二问开始提高难度属中难题，第三问难度加大，联合函数图像的性质的综合观察，整个题目属于压轴难题。

分析
几何观察点与早年比并无新意，仍旧观察圆锥曲线方程的求算、方程的联立、弦长公式的运用和最值的求算，只需考生时间安排合理，这
道题目均能获得理想的分数。

宋此后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称呼皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝当选翰林院的进士之师称“教
习”。

到清末，学堂盛行，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实
“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应
府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的帮手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代此后，关于
在“校”或“学”中教授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学
场合，比方书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

要练说，得练看。

看与说是一致的，看禁止就难以说得好。

练看，就是
训练少儿的察看能力，扩大少儿的认知范围，让少儿在察看事物、察看
生活、察看自然的活动中，累积词汇、理解词义、发展语言。

在运用察
看法组织活动时，我着眼察看于察看对象的选择，着力于察看过程的
指导，侧重于少儿察看能力和语言表达能力的提高。

与现在“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，
说字惊老师。

”于是看，宋元期间小学教师被称为“老师”有案可稽。

清朝
称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

现在领会，“教师” 的含义比之
“老师”一说，拥有资历和学问程度上较低一些的差异。

辛
亥革命后，教师与其余官员同样依法律委任，故又称“教师”为“教员”。

综观整份试题，中低档题占到近乎 90%，是一份稳固即可获得满意
成绩的题目，考生们在数学考试后陆陆续续的电话短信报喜也证明
了这一点。

希望所有的考生都能获得满意成绩!。