苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷(有答案)AlPqKq

第6章《一次函数》提优测试卷
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择(每题3分，共30分)
1.直线y kx b =+不经过第四象限，则( )
A. 0,0k b >>
B. 0,0k b <<
C. 0,0k b >≥
D. 0,0k b <≥
2.在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )
A. 0.12,0y x x =>
B. 600.12,0y x x =->
C. 0.12,050y x x =≤≤
D. 600.12,050y x x =-≤≤
4.直线2y x =-+和直线2y x =-的交点P 的坐标是( )
A. (2,0)P
B. (2,0)P -
C. (0,2)P
D. (0,2)P -
5.已知一次函数1y mx m =+-的图像经过点(0,2)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为( )
A.1-
B. 3
C. 1
D.1-或3
6.如图，一次函数y y kx b =+的图像经过点A ，且与正比例函数y x =-的图像交于点B ，则该一次函数的表达式为( )
A. 2y x =-+
B. 2y x =+
C. 2y x =-
D.2y x =--
7.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S (m 2)与工作时间t (h)的函数关系的图像
如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为( )
A. 40 m 2
B. 50 m 2
C. 80 m 2
D. 100 m 2
8.小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s (km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )
A. 17时15分
B. 17时14分
C. 17时12分
D. 17时11分
9.如图，直线y kx b =+与直线y mx =相交于点(1,2)A -，与x 轴相交于点(3,0)B -，则关于x 的不等式组0kx b mx <+<的解集为( )
A. 3x >-
B. 31x -<<-
C. 10x -<<
D. 30x -<<
10.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0,2)，直线334
y x =-与x 轴，y 轴分别 交于点,A B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空(每空3分，共24分)
11.当a = 时，函数23(2)a y a x -=-是正比例函数.
12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是(4,1),(1,1)A B --，将线段AB 平移后得到线段
''A B .若点'A 的坐标为(2,2)-，则点'B 的坐标为 .
13.如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为 .
14.函数32y x =-+的图像上存在点P ，使得点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为 .
15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，(1,0),(2,0)A B 是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值是 .
16.如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ;点2A 与点O 关于直线11A B 对称，过点2A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ;点3A 与点O 关于直线22A B 对称，过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ……按此规律作下去，则点3A 的坐标为 ，点n B 的坐标为 .
17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ∆≅∆，其中,,A B C 的对应顶点分别为,,D E F ，且10AB BC ==，点A 的坐标为(6,2)-，,B C 两点在函数6y =-的图像上，,D E 两点在y 轴上，且点F 的纵坐标为2，则直线EF 表达式为 .
18.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0),(5,0),(2,2),(0,2)A B C D -，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 .
三、解答(共46分)
19.(6分)已知一次函数123y x =--与2122
y x =+. (1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像;
(2)根据图像，不等式12322
x x -->+的解集为 . (3)求两图像和y 轴围成的三角形的面积.
20. ( 6分)已知直线1l :1y x m =+与直线2l :23y nx =+相交于点(1,2)A .
(1)求,m n 的值;
(2)设1l 交x 轴于点B ，2l 交x 轴于点C ，若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，则点D 的坐标
为 .
(3)请在所给坐标系中画出直线1l 和2l ，并根据图像回答问题:
当x 满足 时，12y >;
当x 满足 时，203y <≤;
当x 满足 时，12y y <.
21. (8分)如图，一次函数23y mx m =++的图像与12y x =-的图像交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B .
(1)求m 的值与AB 的长;
(2)若点Q 为线段OB 上一点，且14
OCQ BAO S S ∆∆=，求点Q 的坐标.
22. (8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t ，按每吨1.9元收费.如果超过20 t ，
未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x t ，应收水费为y 元，
(1)分别写出每月用水量未超过20 t 和超过20 t 时y 与x 之间的函数表达式;
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨。

23. ( 6分)小红驾车从甲地到乙地，她出发第x h 时距离乙地y km ，已知小红驾车途中休息了1h ，图中的折 线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系.
(1)点B 的坐标为( ， );
(2)求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式;
(3)小红休息结束后，以60 km/h 的速度行驶，则点D 表示的实际意义是 .
24. ( 9分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数43
y x =
与与一次函数7y x =-+的图像交于点A .
(1)求点A 的坐标;
(2)如图，设x 轴上一点(,0)P a ，过点P 作x 轴的垂线(垂线位于点A 的右侧)，分别交43
y x =与7y x =-+的图像于点,B C ，连接OC ，若145
BC OA =，求ABC ∆的面积及点B 、点C 的坐标; (3)在(3)的条件下，设直线7y x =-+交x 轴于点D ，在直线BC 上确定点E ，使得ADE ∆ 的周长最小，请直接写出点E 的坐标.
参考答案 1. C 2. B 3. D 4. A
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B 10. B 11. 2-
12. (3,4)
13. 2x ≥ 14. 1(,3)3-或5
(,3)3-
15. 16. (4,0) 1(2,2)
n n - 17. 3
44y x =-
18. 2
3-
19. (1)
(2)2x <-
(3) 5
20. (1)1,1m n ==-
(2)(5,2) (3,2)- (1,2)-
(3)图略1x > 03x ≤<
1x <
21. (1)3
2m = AB = (2)(0,2)Q
22. (1) 1.9202.81820
y x x y x x =≤⎧⎨=->⎩
(2) 30
23. (1)(3,120) (2)100420(03)y x x =-+≤≤
(3)点D 表示小红出发第6h 时距离乙地0km ，即小红到达乙地
24. (1)(3,4)A
(2)(9,12)B ，(9,2)C - 42ABC S ∆=
(3)(9,1)E。