人教版高三物理总复习课件 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四节 万有引力与航天
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=m
()
解得 v2∶v1=1∶ 。
答案:1∶
提升关键能力
考点一
开普勒定律的理解与应用
多维训练
1.(对开普勒第二定律的理解及应用)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道
运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过
中只受到太阳引力作用,引力做功不改变海王星的机械能,即从 Q 到 N 的运动过程中海
王星的机械能守恒,B 项错误;从 M 到 Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于 90°,因此
引力做负功,从 Q 到 N 的过程中,引力与速度的夹角小于 90°,因此引力做正功,即海王
星从 M 到 N 的过程中万有引力先做负功后做正功,D 项正确。
世界。
情境探究
1.在不久的将来,人类乘坐飞船去月球旅行或许会成为一种时尚,一个体重(连同装备)
为 200 kg 的旅行者,在航行到离地球表面等于地球半径高度处。若已知地球表面的重
2
力加速度为 10 m/s ,月球的质量约为地球质量的
,月球的半径为地球半径的 ,求:
(1)此时旅行者所受的地球引力是多少?
。
。
四、经典时空观和相对论时空观
1.经典时空观
(1)在经典力学中,物体的质量是不随 运动状态
改变的。
(2)在经典力学中,同一物理过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是
相同 的。
2.相对论时空观
同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中结果 不同 。
3.经典力学的适用范围
只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观
=G
=G =mg=395
月
()
月
解析:(2)旅行者在月球表面所受引力 F3=G
答案:(2)395 N
N。
2.2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,
成功将“中星6C”卫星发射升空,卫星进入预定轨道。“中星6C”卫星是一
G
,G为引力常量,其值为G=
6.67×10-11
N·m2/kg2。
3.适用条件
(1)公式适用于
质点 间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本
身的大小时,物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是
两球心
间的距离。
三、宇宙速度
1.三种宇宙速度
宇宙速度
数值(km/s)
第一宇
万有引力定律的理解与应用
1.万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球
自转的向心力Fn,如图所示。
(1)在赤道上:G
(2)在两极上:G
解析:(1)设地球的质量为 M,半径为 R,旅行者在地面所受引力 F1=G
10 N=2 000 N
旅行者在离地球表面等于地球半径高度处所受引力 F2=G
(+)
答案:(1)500 N
=G
=mg=200×
= mg=500 N。
(2)旅行者登上月球后所受的月球引力是多少?
程中( CD
)
A.从 P 到 M 所用的时间等于
B.从 Q 到 N 阶段,机械能逐渐变大
C.从 P 到 Q 阶段,速率逐渐变小
D.从 M 到 N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功
解析:根据开普勒第二定律可知,从 P 到 Q 速度越来越小,C 项正确;海王星从 P 到 M 的
时间小于从 M 到 Q 的时间,因此从 P 到 M 的时间小于 ,A 项错误;由于海王星运动过程
第4节
万有引力与航天
物理
积累必备知识
提升关键能力
积累必备知识
教材梳理
一、开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒第一定律
(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,
太阳处在 椭圆 的一个焦点上
开普勒第二定律
(面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线
在相等的时间内扫过的 面积 相等
开普勒第三定律
(周期定律)
解析:根据题图中 MEO 卫星距离地面高度为 4 200 km,可知轨道半径约为 R1=10 600 km,
同步轨道上 GEO 卫星距离地面高度为 36 000 km,可知轨道半径约为 R2=42 400 km,为
MEO 卫星轨道半径的 4 倍,即 R2=4R1。地球同步卫星的周期为 T2=24 h,运用开普勒第三
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟
它的公转周期的二次方的比值都相等
图示或公式
=k,k 是一个对所有行星都相
同的常量
二、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引
力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成
次方成 反比
。
正比
、与它们之间距离r的二
2.表达式
F=
宙速度
7.9
第二宇
宙速度
11.2
第三宇
宙速度
16.7
意义
.
地球卫星最小发射速度(环绕速度)
.
物体挣脱 地球
度(脱离速度)
引力束缚的最小发射速
.
物体挣脱 太阳
度(逃逸速度)
引力束缚的最小发射速
2.第一宇宙速度的计算方法
(1)由 G
=m 得 v=
(2)由 mg=m 得 v=
定确。
练后总结
(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运
动等。
(3)在开普勒第三定律
=k 中,k 值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体 k 值不同。
考点二
颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星,离地面的高度大约为地球半径
的6倍。则“中星6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少?
解析:设地球的半径为 R,则“中星 6C”卫星的轨道半径为 7R。设地球的第一宇宙
速度为 v1,则有 G =m
设“中星 6C”卫星的运行速度为 v2,则有 G
2.(开普勒第三定律的应用)如图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地
轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已
知地球的半径R=6 400 km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近
地点、远地点离地面的高度) (
A.3 h
B.8 h
A )
C.15 h
D.20 h
()
解得 v2∶v1=1∶ 。
答案:1∶
提升关键能力
考点一
开普勒定律的理解与应用
多维训练
1.(对开普勒第二定律的理解及应用)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道
运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过
中只受到太阳引力作用,引力做功不改变海王星的机械能,即从 Q 到 N 的运动过程中海
王星的机械能守恒,B 项错误;从 M 到 Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于 90°,因此
引力做负功,从 Q 到 N 的过程中,引力与速度的夹角小于 90°,因此引力做正功,即海王
星从 M 到 N 的过程中万有引力先做负功后做正功,D 项正确。
世界。
情境探究
1.在不久的将来,人类乘坐飞船去月球旅行或许会成为一种时尚,一个体重(连同装备)
为 200 kg 的旅行者,在航行到离地球表面等于地球半径高度处。若已知地球表面的重
2
力加速度为 10 m/s ,月球的质量约为地球质量的
,月球的半径为地球半径的 ,求:
(1)此时旅行者所受的地球引力是多少?
。
。
四、经典时空观和相对论时空观
1.经典时空观
(1)在经典力学中,物体的质量是不随 运动状态
改变的。
(2)在经典力学中,同一物理过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是
相同 的。
2.相对论时空观
同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中结果 不同 。
3.经典力学的适用范围
只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观
=G
=G =mg=395
月
()
月
解析:(2)旅行者在月球表面所受引力 F3=G
答案:(2)395 N
N。
2.2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,
成功将“中星6C”卫星发射升空,卫星进入预定轨道。“中星6C”卫星是一
G
,G为引力常量,其值为G=
6.67×10-11
N·m2/kg2。
3.适用条件
(1)公式适用于
质点 间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本
身的大小时,物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是
两球心
间的距离。
三、宇宙速度
1.三种宇宙速度
宇宙速度
数值(km/s)
第一宇
万有引力定律的理解与应用
1.万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球
自转的向心力Fn,如图所示。
(1)在赤道上:G
(2)在两极上:G
解析:(1)设地球的质量为 M,半径为 R,旅行者在地面所受引力 F1=G
10 N=2 000 N
旅行者在离地球表面等于地球半径高度处所受引力 F2=G
(+)
答案:(1)500 N
=G
=mg=200×
= mg=500 N。
(2)旅行者登上月球后所受的月球引力是多少?
程中( CD
)
A.从 P 到 M 所用的时间等于
B.从 Q 到 N 阶段,机械能逐渐变大
C.从 P 到 Q 阶段,速率逐渐变小
D.从 M 到 N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功
解析:根据开普勒第二定律可知,从 P 到 Q 速度越来越小,C 项正确;海王星从 P 到 M 的
时间小于从 M 到 Q 的时间,因此从 P 到 M 的时间小于 ,A 项错误;由于海王星运动过程
第4节
万有引力与航天
物理
积累必备知识
提升关键能力
积累必备知识
教材梳理
一、开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒第一定律
(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,
太阳处在 椭圆 的一个焦点上
开普勒第二定律
(面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线
在相等的时间内扫过的 面积 相等
开普勒第三定律
(周期定律)
解析:根据题图中 MEO 卫星距离地面高度为 4 200 km,可知轨道半径约为 R1=10 600 km,
同步轨道上 GEO 卫星距离地面高度为 36 000 km,可知轨道半径约为 R2=42 400 km,为
MEO 卫星轨道半径的 4 倍,即 R2=4R1。地球同步卫星的周期为 T2=24 h,运用开普勒第三
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟
它的公转周期的二次方的比值都相等
图示或公式
=k,k 是一个对所有行星都相
同的常量
二、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引
力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成
次方成 反比
。
正比
、与它们之间距离r的二
2.表达式
F=
宙速度
7.9
第二宇
宙速度
11.2
第三宇
宙速度
16.7
意义
.
地球卫星最小发射速度(环绕速度)
.
物体挣脱 地球
度(脱离速度)
引力束缚的最小发射速
.
物体挣脱 太阳
度(逃逸速度)
引力束缚的最小发射速
2.第一宇宙速度的计算方法
(1)由 G
=m 得 v=
(2)由 mg=m 得 v=
定确。
练后总结
(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运
动等。
(3)在开普勒第三定律
=k 中,k 值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体 k 值不同。
考点二
颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星,离地面的高度大约为地球半径
的6倍。则“中星6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少?
解析:设地球的半径为 R,则“中星 6C”卫星的轨道半径为 7R。设地球的第一宇宙
速度为 v1,则有 G =m
设“中星 6C”卫星的运行速度为 v2,则有 G
2.(开普勒第三定律的应用)如图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地
轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已
知地球的半径R=6 400 km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近
地点、远地点离地面的高度) (
A.3 h
B.8 h
A )
C.15 h
D.20 h