初中数学精品试题：文理科素质调研模拟检测试题卷-数学

2019年文理科素质调研模拟检测（2019.3）
数学试题卷
一、选择题（本大题共9个小题，每小题2分，共18分）
1. 图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）
图１ A ． B ． C ． D ．
2. 使代数式2
3--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A. x ≠2 B ．x ≥3且x ≠2 C ．3>x D ．x ≥3
3. 在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
A ．4种
B ．3种
C ．2种
D ．1种
4. 已知点),(11y x A 、),(22y x B 是反比例函数x
k y =（k ＞0）图象上的两点，若1x ＜2x ，则有（ ） A ．1y ＜0＜2y B ．2y ＜0＜1y C ．1y ＜2y ＜0
D.不能确定 5. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+ ） A ．1- B ．1 C ．21a - D ． 12a -
6. 已知一次函数b ax y +=的图象经过第一、二、三象限，且与x 轴交于点（2-，0），则不等式b ax >的解集为（ ）
A ．2<x
B ．2>x
C ．2->x
D ．2-<x
7. 如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分BCD ∠，120ADC =∠，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ ）
A. 33π-233π433
π D.233π
8. 下列说法错误的有（ ）个
（1）平分弦的直径垂直于这条弦
A D B
1- a 第5题
（2）一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形
（3）平面直角坐标系上的点与实数对一一对应
（4）相等的圆心角所对的弧也相等
（5）如图，在三角形ABC 中，AC=2，BC ＝1，则︒=∠30A
（6）函数
x y 3=（x>0），y 随着x 的增大而减小 A ．2 B. 3 C. 4
D. 5 9. 等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，E ，F 分别是AB ，AC
上的点，且BE ＝AF ，连接CE ，BF 交于点P .若
34CP PE =，则AE AF
的值为（ ） A. 12 B. 13
C. 312-
D. 512-
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
10．因式分解：32x xy -＝___________
11. 数据2，3，4，5，6，的标准差为
12. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y =（ x ＞0）上，BC 与x 轴交于点D ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为
13. 三条不相等的整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1＋2＋3＝6，四条不相等的整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1＋2＋3＋5＝11，由此请探究：一根钢管长2019cm ，现把此钢管截成长度为互不相等整数长(单位cm )的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形，则这根钢管最多可以截成 根小钢管．
14. 如图，AB 为⊙O 的直径，且AB =4，点C 在半圆上，OC ⊥AB ，垂足为点O ，P 为半圆上任意一点，过P 点作PE ⊥OC 于点E ，设△OPE 的内心为M ，连接OM 、PM ，当点P 在半圆上从点B 运动到点A 时，求内心M 所经过的路径长 ．
A C B
三、解答题（本大题共4个小题，其中第15、16每小题6分，第17题7分，第
18题8分，共27分）
15. 化简求值：(ab b a 2
2+-2)÷b
a b a +-22b a b a --22，其中2=a ，21-=b .
16. 学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行
一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请根据途中提供的信息，解答下列问题
（1）该班共有 名学生；
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．
17.已知以x 为自变量的二次函数2---(124+=2
22m x m x y )
（1）求证：不论m 取何值，该函数图像必经过一个定点，并求出这个定点；
（2）直线y =x +2与该函数图象交于A 、B 两点，当AB =213时，求m 的值 ；
（3）问该函数图象的顶点在怎样的曲线上求出此曲线解析式．
骑自行车20％乘车步行50％
18．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
（1）填空：∠OBC=°；
（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？。