泥沙突变理论在海底管线冲刷中应用
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对于连续变化现象ꎬ牛顿的微积分能给出有效的解释ꎻ而对于物体的不连续变化状态还没有十分完善的理
论ꎮ 基于此ꎬ突变理论才逐渐开始被研究ꎮ 物体从一种状态形式突然地跳跃到另一种完全不同形式的变化ꎬ
称为突变ꎮ 最早的突变理论诞生于文献[１] 中ꎬ该书用拓扑学、奇点和稳定性的数学理论研究了自然界中的
非连续性突变ꎬ系统地阐述了突变的理论ꎬ为日后突变理论的丰富与发展打下了基础ꎮ 近年来ꎬ随着非线性
顾团 [６] 采用尖点突变模型对断层带地震的运动进行了研究ꎮ 许强和黄润秋 [７] 采用突变理论对动力分析模
型进行了改进ꎬ改进后的模型能有效地解释地震作用下土的震动特性ꎮ 郭火元 [８] 利用突变理论对大坝的稳
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙꎻ ｃｕｓｐ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｍｏｄｅｌꎻ ｓｅｄｉｍｅｎｔꎻ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗꎻ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅꎬ ｓｃｏｕｒ ｈｏｌｅ ｄｅｐｔｈ
量变和质变是自然界物体变化和发展的普遍规律ꎬ而连续性与不连续性变化又是物体变化的两种状态ꎬ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６１００ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ３. Ｔｈｅ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｖｅ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｄｏｎｇｊｉａｋｏｕ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ
Ｚｏｎｅꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６４００ꎬ Ｃｈｉｎａ)
判断ꎬ从而证明了泥沙突变模型在预测海底管线冲刷坑深度中的适用性ꎮ
关键词:突变理论ꎻ尖点突变模型ꎻ泥沙ꎻ恒定流ꎻ海底管线ꎻ冲刷坑深度
中图分类号:Ｐ７３７.１４ 文献标志码:Ａ ＤＯＩ:１０.１６４８３ / ｊ.ｉｓｓｎ.１００５￣９８６５.２０２０.０１.０１６
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｓｐ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ
ｃｕｓｐ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙꎬ ａｎｄ ａ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗａｓ
ｄｅｒｉｖｅｄ. Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａꎬ ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｅｒｒｏｒｓꎬ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ
ＹＡＮＧ Ｓｈａｏｐｅｎｇ １ꎬ ２ ꎬ ＳＨＩ Ｂｉｎｇ ２ ꎬ ＹＡＮＧ Ｌｉｐｅｎｇ ３
(１. Ｏｃｅａｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５９０ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ
科学研究地深入ꎬ非线性科学被应用到各个领域ꎬ并加深了对已有规律认知和了解ꎬ同时又获得新的成果ꎮ
目前ꎬ较成熟的初等突变理论主要有 ７ 种类型ꎬ在各学科中都有涉及 [２] ꎮ Ｈｅｎｌｅｙ [３] 将突变理论应用到地壳断
收稿日期:２０１９￣０４￣２２
基金项目:国家自然科学基金(５１２７９１８９)
作者简介:杨少鹏(１９９０￣) ꎬ男ꎬ山东烟台人ꎬ博士研究生ꎬ主要从事海底管线的冲刷与防护研究ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌ:ｙａｎｇｓｈａｏｐｅｎｇ６１２＠ １６３.ｃｏｍ
第 ３８ 卷第 １ 期
２０２０ 年 １ 月
海
洋
工
程
ＴＨＥ ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏｌ. ３８ Ｎｏ. １
Ｊａｎ. ２０２０
文章编号:１００５￣９８６５(２０２０)０１￣０１５４￣０７
泥沙突变理论在海底管线冲刷中应用
杨少鹏１ꎬ ２ ꎬ拾 兵２ ꎬ杨立鹏３
(１. 山东科技大学 海洋科学与工程学院ꎬ山东 青岛 ２６６５９０ꎻ ２. 中国海洋大学 工程学院ꎬ山东 青岛
２６６１００ꎻ ３. 青岛市董家口经济区管委ꎬ山东 青岛 ２６６４００)
摘 要:基于泥沙突变理论ꎬ针对海底管线冲刷下泥沙的运动特征ꎬ建立恒定流作用下的泥沙起动模式ꎬ确定希尔兹数、无量
纲参数、冲刷坑深度之间相互作用的非线性方程ꎬ推导了恒定流作用下海底管线冲刷坑深度的预测公式ꎮ 将相同条件下该公
式的计算结果与前人的试验资料进行了对比ꎬ可发现尽管计算结果存在一定的误差ꎬ但也基本能满足对冲刷坑深度的预测和
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｓｃｏｕｒ ｓｔａｔｅꎬ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ
ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｓｈｉｅｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒꎬ ｔｈｅ ｎｏｎ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｄ ∗ ＝ ｍｄ ｍ / ｄ０ ａｎｄ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ ｕｎｄｅｒ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
通信作者:拾 兵ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌ: ｓｅｄｉｍｅｎｔ＠ ｏｕｃ.ｅｄｕ.ｃｎ
第１期
杨少鹏ꎬ等:泥沙突变理论在海底管线冲刷中应用
１５５
层运动中ꎬ提出了一个定性的模型ꎮ Ｐｏｔｉｔｅｒ￣Ｆｅｒｒｙ [４] 用突变理论对弹性断裂力学和塑性力学中的失稳现象进
行了研究ꎬ得出保守系统只有几种失稳的结论ꎮ Ｃｕｂｉｔｔ和Ｓｈａｗ [５] 运用突变理论解释了沉积过程ꎮ 殷有泉和郑
ｔｈｉｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｃａｎ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｏｆ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈꎬ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｕｓｐ
ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ.
论ꎮ 基于此ꎬ突变理论才逐渐开始被研究ꎮ 物体从一种状态形式突然地跳跃到另一种完全不同形式的变化ꎬ
称为突变ꎮ 最早的突变理论诞生于文献[１] 中ꎬ该书用拓扑学、奇点和稳定性的数学理论研究了自然界中的
非连续性突变ꎬ系统地阐述了突变的理论ꎬ为日后突变理论的丰富与发展打下了基础ꎮ 近年来ꎬ随着非线性
顾团 [６] 采用尖点突变模型对断层带地震的运动进行了研究ꎮ 许强和黄润秋 [７] 采用突变理论对动力分析模
型进行了改进ꎬ改进后的模型能有效地解释地震作用下土的震动特性ꎮ 郭火元 [８] 利用突变理论对大坝的稳
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙꎻ ｃｕｓｐ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｍｏｄｅｌꎻ ｓｅｄｉｍｅｎｔꎻ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗꎻ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅꎬ ｓｃｏｕｒ ｈｏｌｅ ｄｅｐｔｈ
量变和质变是自然界物体变化和发展的普遍规律ꎬ而连续性与不连续性变化又是物体变化的两种状态ꎬ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６１００ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ３. Ｔｈｅ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｖｅ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｄｏｎｇｊｉａｋｏｕ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ
Ｚｏｎｅꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６４００ꎬ Ｃｈｉｎａ)
判断ꎬ从而证明了泥沙突变模型在预测海底管线冲刷坑深度中的适用性ꎮ
关键词:突变理论ꎻ尖点突变模型ꎻ泥沙ꎻ恒定流ꎻ海底管线ꎻ冲刷坑深度
中图分类号:Ｐ７３７.１４ 文献标志码:Ａ ＤＯＩ:１０.１６４８３ / ｊ.ｉｓｓｎ.１００５￣９８６５.２０２０.０１.０１６
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｓｐ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ
ｃｕｓｐ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙꎬ ａｎｄ ａ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗａｓ
ｄｅｒｉｖｅｄ. Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａꎬ ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｅｒｒｏｒｓꎬ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ
ＹＡＮＧ Ｓｈａｏｐｅｎｇ １ꎬ ２ ꎬ ＳＨＩ Ｂｉｎｇ ２ ꎬ ＹＡＮＧ Ｌｉｐｅｎｇ ３
(１. Ｏｃｅａｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５９０ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ
科学研究地深入ꎬ非线性科学被应用到各个领域ꎬ并加深了对已有规律认知和了解ꎬ同时又获得新的成果ꎮ
目前ꎬ较成熟的初等突变理论主要有 ７ 种类型ꎬ在各学科中都有涉及 [２] ꎮ Ｈｅｎｌｅｙ [３] 将突变理论应用到地壳断
收稿日期:２０１９￣０４￣２２
基金项目:国家自然科学基金(５１２７９１８９)
作者简介:杨少鹏(１９９０￣) ꎬ男ꎬ山东烟台人ꎬ博士研究生ꎬ主要从事海底管线的冲刷与防护研究ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌ:ｙａｎｇｓｈａｏｐｅｎｇ６１２＠ １６３.ｃｏｍ
第 ３８ 卷第 １ 期
２０２０ 年 １ 月
海
洋
工
程
ＴＨＥ ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏｌ. ３８ Ｎｏ. １
Ｊａｎ. ２０２０
文章编号:１００５￣９８６５(２０２０)０１￣０１５４￣０７
泥沙突变理论在海底管线冲刷中应用
杨少鹏１ꎬ ２ ꎬ拾 兵２ ꎬ杨立鹏３
(１. 山东科技大学 海洋科学与工程学院ꎬ山东 青岛 ２６６５９０ꎻ ２. 中国海洋大学 工程学院ꎬ山东 青岛
２６６１００ꎻ ３. 青岛市董家口经济区管委ꎬ山东 青岛 ２６６４００)
摘 要:基于泥沙突变理论ꎬ针对海底管线冲刷下泥沙的运动特征ꎬ建立恒定流作用下的泥沙起动模式ꎬ确定希尔兹数、无量
纲参数、冲刷坑深度之间相互作用的非线性方程ꎬ推导了恒定流作用下海底管线冲刷坑深度的预测公式ꎮ 将相同条件下该公
式的计算结果与前人的试验资料进行了对比ꎬ可发现尽管计算结果存在一定的误差ꎬ但也基本能满足对冲刷坑深度的预测和
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｅｄｉｍｅｎｔ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｓｃｏｕｒ ｓｔａｔｅꎬ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ
ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｓｈｉｅｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒꎬ ｔｈｅ ｎｏｎ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｄ ∗ ＝ ｍｄ ｍ / ｄ０ ａｎｄ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ ｕｎｄｅｒ ｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
通信作者:拾 兵ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌ: ｓｅｄｉｍｅｎｔ＠ ｏｕｃ.ｅｄｕ.ｃｎ
第１期
杨少鹏ꎬ等:泥沙突变理论在海底管线冲刷中应用
１５５
层运动中ꎬ提出了一个定性的模型ꎮ Ｐｏｔｉｔｅｒ￣Ｆｅｒｒｙ [４] 用突变理论对弹性断裂力学和塑性力学中的失稳现象进
行了研究ꎬ得出保守系统只有几种失稳的结论ꎮ Ｃｕｂｉｔｔ和Ｓｈａｗ [５] 运用突变理论解释了沉积过程ꎮ 殷有泉和郑
ｔｈｉｓ ｆｏｒｍｕｌａ ｃａｎ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｏｆ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈꎬ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｕｓｐ
ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃｏｕｒ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ.