人教版2016-2017学年九年级数学上册第一次月考试题及答案

2016-2017学年九年级数学上册第一次月考试题
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.实数－8，－3，－5，0中最小的数是（ ）
A.0
B.－8
C.－5
D.－3
2.下列运算中，正确的是( )
A ．156=-a a
B ．9
3
3
a a a =⋅ C ．2
3
6
a a a =÷ D ．632)(a a =
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4．点 A(3，2)在双曲线y=
x
k
上，则k 的值为 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6
5．如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于（ ）
A ．50°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
（5题）
6．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．若∠A=40°,∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ）.
A ．110° B. 80° C. 40° D. 30°
7．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范
围是（ ）
A ．k ＞1
B ．k ＞0
C ． k ≥1
D ．k ＜1
8. 抛物线y=(x-1)2
+2与y 轴交点坐标为( )
A. (0,1)
B. (0,2)
C. (1,2)
D. (0,3)
9．下面说法正确的是（ ）
A ．圆上两点间的部分叫做弦
B ．垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
C ．圆周角度数等于圆心角度数的一半
A
B O
C
（6题）
D ．90度的角所对的弦是直径
10．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km 的某地，甲匀速行驶一段时间出现 故障，停车检修后又继续行驶，图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路 程y(km)与甲车出发时间x(h)间的函数关系，以下结论中错误的有( ) ①乙车比甲车晚出发2h ；②乙车的平均速度为60km ／h ；
③甲车检修后的平均速度为l20km ／h ；④两车第二次相遇时，它们距出发地320km ； (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4
二、填空题 (每题3分，共30分)
11．长城总长约为 6700 000米，用科学记数法表示为 米． 12．函数y ＝
1
2-x x
的自变量x 的取值范围是________________ 13. 计算：18－8=__________.
14．把多项式x 3
－4x 分解因式的结果为 ．
15．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是______________. ．
16.不等式组10213
x x +>-≤⎧⎨
⎩的解集为______________.
17. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，则∠OBC 的度数为_________.
18. 抛物线y=ax 2
+bx+c 的对称轴是x=2，其函数图象与x 轴有两个交点，其中一个交点的
坐标为（5,0），则另一个交点坐标为_______
19.在△ABC 中，∠ABC=90°，点D 在AC 上，△ABD 是以AB 为腰的等腰三角形，若AB=15，
BC=20，则CD 的长为 。

第17
题
20．如图，△ABC 中，∠ACB=60°，点D 在AB 边上，CD=7,∠BDC=60°，延长CB 至点E,使CE=AC,过点E 作EF ⊥CD 于点F ，则EF= 。

三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分25～27题各10分,共计60分) 21.先化简，再求值：2
x 1
2x 2x 4
x 4x 6
x 32
+-+
-÷
++-，其中x ＝2
22. 图1，图2，均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1.在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点.请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上.
（1）在图1中，画个周长为22，面积为30的矩形
（2）在图2中，画一个边长为整数的菱形，且面积等于24.
23.如图，抛物线y=－x 2
+bx+c 经过A(-3，0)、B(0，3)两点，与x 轴交于另一点
C ． (1)求直线AB 的解析式； (2) 求△ABC 的面积。

24．（本题8
分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD.
（1）如图1，求证：四边形DBEF是矩形；
（2）如图2，当∠DFB＝30 时，连接AE交BF于点G，连接DG，若AB=2，求DG的值.
25、某商场将进货单价为100元的某种商品按零售价130元一个售出时，每星期能卖出80个，商家决定降价促销，根据市场调查，每件商品每降低1元，每星期可多卖4件。

（1）求商家降价前每星期的利润是多少？
（2）设每件商品降价x元，降价后每星期的利润为y元，求y与x的函数关系式。

（3）商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为每件多少元？每星期的最大销售利润是多少？
26如图，AM是圆O的直径，BC为圆O的弦，AM⊥BC，垂足为N，CD为圆O的弦，CD交AM 于点E，交AB于点F，CD=AB，连接BD。

（1）求证：∠BDC=2∠BAM；
（2）若CD⊥AB，连接BE，求证：EN=MN；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，求△BDE的面积。

D
A
（图1）
A
（图2）
27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx a =--交x 轴于B 、C 两点，交y 轴正半轴于点A ，直线3y x =-+经过A 、C 两点. 点P 是射线CA 上一动点 （1）求抛物线的解析式；
（2）当点P 在线段CA 上时，P 点的横坐标为t ，过点P 向x 轴做垂线交第一象限抛物线于
点Q ，交x 轴于点H ，设线段PQ 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式；
（3）当点P 在线段CA 延长线上时，连接BP,取BP 中点M ，连接MA 并延长交抛物线于点R ，
当AM=AR 时，求R 点的坐标.
九年级上学期 9月份学情测试
数学参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
21原式22x =
+3
=
22.图略 第一问4分，第二问3分
23. 1）y=x + 3 4分 2）三角形ABC 的面积=6 4分
24. 1）证略 4分 2）分 25． 1）2400 2）y = -4x 2
+ 40x +2400
3）125元，2500元
26（1）（2）证明 略 （3）△BDE 面积 27（1）y = -x 2
+ 2x + 3 （2）d=-t 2
+ 3t （3）N(1,4) 或(2，3)。