Bayes统计模型在出山月均径流极小值研究中的应用
Bayes判别分析法在泥石流预测中的应用研究
Ｖ １３ Ｎ ． ｏ．５ ｏ６ Ｄ ｃ ００ ｅ ．２ １
ｄ ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ０ ７—８ ５ ． ０ ０ ０ ． ０１ ｏ ：０ ３ ６ ／ ．ｓｎ １ ０ ５ ｘ２ １．６０
Ｂ ｙ ｓ 别 分 析 法 在 泥 石 流 预 测 中 的 应 用 研 究 ａｅ 判
杨 绪 祥 ，侯 克 鹏 ，张 成 良
中图分 类号 ：Ｄ ４ Ｔ ７２
文献标 识 码 ： 文章 编号 ：０ ７—８ ５ ２ １ ） ６— ０ １— ５ Ａ １０ ５ Ｘ（ ０ ０ ０ ０ ０ ０
Ｂａ ｅ ｓ ｒｍ ｉ ａ ａ ｙ ｉ ｅ ｈｏ ｎ Ｓｔ ｙ ｏ ｅ ｉ ｏ Ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｙ ｓ Ｄｉｃ ｉ ｎ ｎｔＡｎ ｌ ｓｓ Ｍ ｔ ｄ ｉ ｕｄ ｆＤ ｂｒ ｓ Ｆｌ ｗ ｅ ｉ ｔｏ
ｃ ａ ｎ ｌｓ ｌｄ ｖ ｒｉａ ｒ ｄｅ ｔ ｒ ｈ ｎ ｅ ｏｉ ｅ ｔ ｌｇ ａ ｉｎ ，ｐ ｅ— ｐ ｅ ｉ ｉａｉｎ， ｓｏ ａ ｅ ｏ ｏ ｉ ｔｒａ ｓ ａ ｔｅ ａ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｉ ａ ｔｏ ｃ ｒ ｃｐ ｔｔｏ ｔｒ ｇ ｆｓ ｌｄ ｍａ ｅ ｉｌ ｎｄ ｏｈ ｒｆ ｃｏ ｓ ｏ ｈ ｍｐ ｃ ｆ ｄ ｂ ｉ ｏ ，ｂａ ｅ ｎ Ｂａ ｅ ｉｃ ｉ ｎ ｎ ｎ ｌ ｓｓｔ ｏ ｙ，ｍａ ｅ ｕ ｅ ｏ ｏ ｕ — ｒ ｃ ｌ ｗ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ ａ ｒ ｉ — ｅ ｒｓ ｆ ｗ ｌ ｓ ｄ ｏ ｙ ｓｄ ｓ ｒｍｉ ａ ｔａ ａｙ ｉ ｈｅ ｒ ｋ ｓ ｆｓ ｍｅ ｍ ｄ ｏ ｋ ｆｏ ｉｆ ｒ ｔ ｓｔａ ｎ ｏ
气象中的统计方法总结
51气象中的统计方法总结2、判别分析；广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段；3、相关分析；近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（；奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关；4、气象场的分解及其应用；50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的；4．1经验正交函数（EOF）分解；章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP；4．2主成份（主分量）2、判别分析广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。
Fisher、Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法仅当变量为正态分布时才可应用， Logistic判别对变量的基本假设条件较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的，且可用于既有连续变量又有多值离散变量的情形。
吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应用。
3、相关分析近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（CCA）分析和奇异值分解（SVD）方法。
CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。
朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理意义的预报因子作预报方程。
陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期冷空气预报。
黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。
近年来发展了一种新的CCA改进方法，称为典型相关分析的BP（Barnert 和Preisendorfer）方法,在气象统计中也得到了应用[27]。
奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法，SVD 方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。
谢炯光等[28]用奇异值分解方法，求出了广东省前汛期（4-6月）西太平洋场海温与广东省降水场的6对奇异向量，来作汛期降水趋势预报。
江志红等[29]用SVD方法讨论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。
bayes判别分析法在泥石流预测中的应用研究
Bayes 判别分析法在泥石流预测中的应用研究杨绪祥，张成良昆明理工大学国土资源工程学院，昆明（650093 )Email: yxx-1123@摘 要：泥石流是一种具有严重危害的自然灾害，对其进行提前预报及趋势预测是十分必要的。
由于影响泥石流的因素错综复杂，固综合考虑沟道纵比降、前期降水量、固体物质贮量等因素对泥石流产生的影响, 基于Bayes 判别分析理论，利用一些泥石流资料作为训练样本，建立了泥石流预测的Bayes 判别分析模型。
预测结果表明，该模型结果与实际情况吻合良好，说明该模型在泥石流预测中具有良好的实用性和有效性。
关键词：泥石流；预测；模型；Bayes 判别分析中图分类号：TD742 文献标识码：A1 引言泥石流是一种具有严重危害的自然灾害,对其进行提前预报及趋势预测是十分必要的。
但是,由于泥石流预报的复杂性,到目前为止还没有一套行之有效的实用方法。
引起泥石流产生的因素很多,而且是复杂的非线性关系,因此,要建立确定性而且很实用的模型还很困难[1] 。
目前，在对泥石流预测方法上，很多学者采用了不同的研究方法。
早期学者采用模糊数学 [2]，GIS 技术[3]和人工神经元网络方法(A NN) [1,4,5]对泥石流危险度评价进行了探索。
近期，还有些学者利用投影寻踪[6]、遥感[7] 、灰色理论[8]以及支持向量机[9]等方法来进行研究。
与上述研究者不同，本文试图利用判别分析方法来对泥石流预测进行研究，以期得到较好的结果，也为泥石流预报模型的建立提出一种简单易行的新方法。
判别分析方法是根据已有的观测样本的若干数量特征对新获得的样本进行识别的一种统计分析方法，该方法已经在自然科学领域得到广泛的应用[10]，其它方面的运用如矿井突水水源判别[11]等，而将该方法运用于泥石流危险度评价方面，除郑国强等提出只考虑降雨影响的单因素预测模型之外[12]，未见其它报道；然而影响泥石流产生的因素很多，只考虑降雨影响显然是不确切的，导致建立的预报模型正确率不够高。
基于贝叶斯模型平均的径流模拟及不确定性分析-论文
２ 方 法 原 理
２ ． １ 贝 叶 斯 平 均 方 法 的 基 本 原 理
法、 线性 回归 和神 经 网络等［ ２ １ 。这些方 法 基于 确定 性理
论 综合不 同模 型结 果 ，可提 供精 度更 高 的合成 模 拟结
果， 却无 法对 模 型结构 不确 定性 进行评 价 。近 年来 ， 基 于 贝叶斯 模 型平 均法 （ Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｉ ｎ ｇ
（ ２ ）
（ ３ ）
出 的 日径 流量 累加 得 到 月 径 流 量 ； ＨＩ ＭＳ模 型 计 算 时
问 步长 为 日， 径 流划 分 为 地 表 径 流 、 壤 中流 和 地 下 径 流， 采用 Ｌ Ｃ Ｍ 降 雨 入渗 公 式 计算 下 渗 量 ， 通 过 水量 平
衡 得 到地 表 径 流量 ． 壤 中和地 下 径 流 采用 线 性 水库 方
＿
Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｘ ｙ ｌ ｉ ＠ｒ ｃ ｅ ｅ ｓ ． ａ ｃ ． ｃ ｎ
第３ 期
杜 新 忠等 ： 基 于 贝 叶斯 模 型 平 均 的 径 流模 拟 及 不 确 定 性 分 析
Ｄ
７
给定 数据条件下模 型为最优模 型的概率 。 设Ｗ － ＿ ｐ Ｉ Ｄ） ，
非线性 出流原理 来计 算各 月 的总径 流量 ，并未 对 径流 成分进 行划 分 ． 结构 最 为简单 ； Ｇ ＷＬ Ｆ模型 计算 时 间步
∑ 一 ∑ ） ｚ 为 模型问误 差， ∑ ｏ ｒ 为 模型内 误
ｋ＝ ｌ ＝１ ｋ ＝ｌ
差 。同确定 性 多模 型组 合方 法相 比 ， Ｂ ＭＡ模 拟变 量方
差 更好 地描述 了模 拟变 量 的不确定 性 。
贝叶斯概率水文预报系统在中长期径流预报中的应用
贝叶斯概率水文预报系统在中长期径流预报中的应用张 铭,李承军,张勇传(华中科技大学数字流域科学与技术湖北省重点实验室,湖北武汉 430074)摘要:采用贝叶斯概率水文预报理论制订水电站水库中长期径流预报模型,以概率分布的形式定量地描述水文预报的不确定度,探索概率水文预报理论及其应用价值。
采用气象因子灰关联预报模型处理输入因子的不确定度,将实时气象信息和历史水文资料有效结合,突破传统确定性预报方法在信息利用和样本学习方面的局限性,以提高水文预报的精确度。
以丰满水电厂水库为例对所建模型进行检验,模拟计算结果表明,该模型与确定性径流预报方法相比,不仅有利于决策人员定量考虑不确定性,而且在期望意义上提高了径流预报精度,具有较高的应用价值。
关 键 词:概率水文预报;不确定度;贝叶斯方法;气象因子;中长期径流预报中图分类号:P33812 文献标识码:A 文章编号:100126791(2009)0120040205收稿日期:2008201210基金项目:国家自然科学基金资助项目(50579022);国家“十一五”科技支撑计划项目(2006BAC05B03)作者简介:张 铭(1978-),男,河南内乡人,博士,主要从事水文与水工水力学、系统规划与风险分析方面研究。
E 2mail :joyzm @smail 1hust 1edu 1cn水文过程的发生与发展取决于气象因素和地理因素,是一个复杂的动态过程。
水文模型接受水文、气象等多种输入,运用概化的模型参数。
这些复杂的因素导致了水文预报必然存在不确定性。
水文学家很早认识到这一问题,并试图通过各种方法来减小这种不确定性。
本文采用由K rzysztofwicz [1～3]等提出的贝叶斯概率水文预报理论(Bayesian Statistic F orecasting Theory ,BSFT ),将实时气象因子与历史水文数据序列相结合,综合利用各种有用信息以提高入库径流预报精度。
水文学中的水文学模型研究
水文学中的水文学模型研究水文学是研究水文过程和水文系统的学科，在水资源管理、水环境保护等领域具有重要的应用价值。
而水文学模型则是研究水文过程的重要工具，用于描述和预测流域水文过程，如降雨、蒸散发、径流等。
水文学模型根据其研究对象和建模方法的不同，可以分为不同的类型。
常见的有物理模型、统计模型、计算机模型等。
物理模型是基于水文过程的物理规律所建立的模型，例如水文平衡方程、流量-水位关系式等。
统计模型则是基于历史水文数据、气象数据等进行分析和统计，以建立流域水文过程的定量描述和预测模型。
计算机模型是一种将水文过程的方程式表示成计算机程序的模型。
其中，分布式水文模型和单元水文模型是应用非常广泛的计算机模型，尤其在流域水文系统模拟和预测中起着重要的作用。
分布式水文模型是将流域分为多个子流域，每个子流域独立地进行水文过程的模拟，通过计算高程、土壤、植被地表覆盖、人类活动等因素对水文过程的影响，得出流域各个子流域的径流量、地下水变化量等参数。
单元水文模型是将研究对象划分为一系列均质的单元区域，通过计算各个单元的水文过程，进而推算出流域的水文过程。
在水文学模型的研究和应用中，还有一些需要特别注意的问题。
比如，水文学模型的建立必须是基于充足的数据基础之上，否则模型的可靠性和精度将大大降低；另外，在模型应用中需要注意模型的范围和适用性，以免出现代表性偏差。
总的来说，水文学模型的研究对于了解流域水文过程、进行水资源管理、预防水灾等具有非常重要的意义，在今后的研究中，需要根据实际情况不断创新和完善模型建立的方法和技术，以更好地推动水文学的发展和应用。
Bayes理论得名于英国学者Thomas
Bayes 统计起源于英国学者贝叶斯（Bayes T.R）死后于 1763 年发表的一篇论文“论有关机遇问题的求解”.在此文中提出著名的 Bayes 公式和一种归纳推理的方法.之后被一些统计学家发展成一种系统的统计推断方法.到本世纪 30 年代已形成 Bayes学派，到 50-60 年代已发展成一个有影响的统计学派，其影响还在日益扩大. Bayes学派最基本的观点是：任一未知量θ都可看做随机变量，可用一个概率分布去描述，这个分布称为先验分布.关于未知量是否可看作随机变量在经典学派与 Bayes 学派间争论了很长时间.著名的美国经典统计学家Lehmann.E.L 在他的《点估计理论》一书中写道：“把统计问题中的参数看作随机变量的实现要比看作未知参数更合理些” Bayes 学派认为一个事件的概率可以是人们根据经验对该事件发生可能性所给出的个人信念.这样给出的概率常称为主观概率.自主观概率提出以来，使用的人愈来愈多，特别在经济领域和决策分析中使用较为广泛.因为在那里遇到的随机现象大多是不能重复的.无法用频率方法去确定事件概率.在这个意义上看，主观概率至少使人们在频率方法适用时也可谈论概率和使用统计方法.Bayes 分析是现代统计推断的一个重要方法，它渗透到了统计的几乎所有领域.Bayes 分析与经典统计方法的主要不同之处是在于进行统计推断时除了利用样本信息外，还要利用参数的先验信息.传统的 Bayes 分析的一个主要问题是如何确定先验分布，当参数的先验信息积累的还不是足够多时，若对其先验分布做了与实际情况不相符的认为假定时，所得 Bayes 解的性质会很差，经验 Bayes 方法就是针对这一问题而引入的.经验 Baye（sEmpirical Bayes）（简记 EB）方法的思想最初起源于 Von Mise（s1942）[1],后来是由 Robbins （1955,1964）[2][3]正式提出的.他提出的这种方法的思想受到统计学者非常的重视.近半个世纪以来，不少统计学者将 EB 方法的思想用于各种不同的模型的统计问题，得出不少结果.经验 Bayes 方法（见陈希儒（1981）[4]，Berger （1985）[5]）实质上就是通过历史资料对先验分布或先验分布的重要特征做估计，从而可望得到具有良好性质的 EB 解.这个方法使用的前提是：参数θ看成是通常意义下的随机变量Bayes 统计（又称 Bayes 学派，Bayes 方法）起源于英国学者贝叶斯（Bayes，T,R1702(?)～1761）去世后于 1763 年发表的一篇论文“论有关机遇问题求解”。
超越概率贝叶斯判别分析方法及其在中长期径流预报中的应用
超越概率贝叶斯判别分析方法及其在中长期径流预报中的应用摘要：中长期径流预报是水文预报中的经典难题之一，其在防洪、水库调度及水资源管理中起着十分重要的作用。
由于缺乏相应预见期的可靠气象预报资料，中长期径流预报一般采用统计方法。
超越概率贝叶斯判别分析方法是一种数据驱动的非参数贝叶斯经验统计方法，通过设置不同的流量等级反复进行贝叶斯判别分析，对未来径流超过某一流量等级的概率（超越概率）进行预报。
本文运用该方法对长江宜昌站、大通站的月、季径流预报进行了研究，其结果表明，超越概率贝叶斯判别分析方法能够有效实现宜昌站和大通站非汛期径流预报；对于汛期径流预报，采用厄尔尼诺和南方涛动等气象水文指标变量作为预报因子，是提高预报精度的可行途径。
关键词：中长期径流预报；超越概率方法；贝叶斯判别分析；长江径流预报中国分类号：P333 文献标识码：A 文章编号：0559-9350（2011）06-0692-08Exceedance probability method for mid-term and long-term streamflow predictionZHAO Tong-tie-gang，YANG Da-wen，LI Ming-liangAbstract：Mid-term and long-term streamflow prediction is of vital importance in flood control，reservoir operation and water resources management. Due to the lack of reliable meteorological inputs，statistical method is commonly used to mid-term and long-termstreamflow prediction. The Exceedance Probability Bayesian Discriminant Analysis Method is a Bayesian statistical method which relies on discriminant analysis to predict the probability of“future streamflow goes beyond a certain value”（Exceedance probability）by the historical predictand and predictor samples and real-time predictor information. This method has been used to predict the streamflow of Yichang and Datong Gauge Station，Yangtze River. The results show that the exceedance probability method is effective in predicting the non-flood season streamflow and is a viable approach for adopting hydro-meteorological indexes as predictor to promot prediction accuracy of flood season streamflow.Key words：mid-term and long-term streamflow prediction；exceedance-probability method；Bayesian Discriminant Analysis；Yangtze River streamflow prediction1 研究背景径流预报是水文学的重要应用领域之一，是水库运行调度和防汛、抗旱以及水资源应急调度等的前提。
贝叶斯经济时间序列预测模型及其应用研究
的标准分布。在数据仿真中，通过借用已有的 ＶＡＲ实证数据及研究基础，重新运用
贝叶斯分析 方法来进行参数仿真 分析。
关键词 ：时间序歹Ｉｊ；贝叶斯推 断；ＭＣＭＣ仿真 ；Ｇｉｂｂｓ抽样 ；ＷｉｎＢＵＧＳ
贝叶斯 经济时间序列预测 模型及其应用研 究
日
导师签“：李蓄姗 日期 ：
日
硕士学位论 文
第 １章 绪论
【本章摘要】本章主要论述贝叶斯理论进行时间序列分析的背景、理论与实际意义； 介绍了一种重要的贝叶斯计算方法：马尔科夫链蒙特卡罗法；介绍了本文用到的主要 仿真软件 ＷｉｎＢＵＧＳ及其具体的仿真步骤；最后介绍本文的研究内容安排
１．１引言
经济 预 测 是研究客观经济过程未来一定时期发展趋势的科学。它借助于科学的统 计方法论和技术手段，根据客观经济过程的历史演变和发展规律，对未来一定时期内 经济发展的趋势和状况进行描述、分析，并做出估计和判断。其 目的在于通过对客观 经济现象的历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以减少不确 定性因素对社会经济活动的影响，为政府和企业制定计划和决策提供科学依据。
正因 为 经 济预测具有如此重要的作用，所 以国内外学者对其进行大量的研究，形
成 了众 多的预测方法 。 目前 ，经济预测 的方法 多达二、三百种 ，常 用的也有 几十种。
在我国预测界常用的有直观预测法、判断预测法、技术预测法、回归分析预测法、计 量经济模型预测法、投入产出模型预测法、增长曲线预测法、系统动力学模型预测法 和时间序列分析预测法［１６，１８，３２］等等。当中许多预测方法如 ＶＡＲ等己经被成功的运用 于经济生活当中［９］
Ｔｈ ｉｓ ｐ ａｐｅｒｍ ａｉｎｌｙ ｄｅａｌｓｗ ｉｔｈ ｔｈｅｅ ｓｔｉｍａｔｅｄ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｃｌａｓｓｉｃａｌｔ ｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｍｏｄｅｌｓ ｕｎｄｅｒ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｆ ｒａｍｅｗｏｒｋ， ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｂｙ Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ （ＭＣＭＣ） Ｍｅｔｈｏｄ．Ｔ ｈｉｓ ｉｎｃｌｕｄｅｓｔ ｈｅＢ ａｙｅｓｉａｎｉ ｎｆｅｒｅｎｃｅｔ ｈｅｏｒｙａ ｂபைடு நூலகம்ｕｔｔｈ ｅＡ ｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍ ｏｄｅｌ（Ａ Ｒ），ｔｈ ｅｍ ｏｖｉｎｇ ａｖｅｒａｇｅｍ ｏｄｅｌ（Ｍ Ａ），ｔｈ ｅＡ ｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍ ｏｖｉｎｇａ ｖｅｒａｇｅｍ ｏｄｅｌ（Ａ ＲＭＡ）ａ ｎｄｔ ｈｅＶ ｅｃｔｏｒ
基于多元统计分析的矿井水源的Bayes逐步判别及混合模型
目前判别矿井突水水源的方法很多，如物理分 析法 （水 位、 水 温 ）、 化 学 分 析 法 （水 化 学 类 型、 放射 性 元 素、 同 位 素 ）、 数 理 统 计 法 （模 糊 数 学、 多元统计、支持向量机、灰色系统）和复合方法 （可 拓 识 别 方 法 、 地 理 信 息 系 统 ）。 实 际 工 程 中 ， 针 对水化学地球数据的数理统计法在技术和经济上具 有较高的可行性，从理论上讲，只要明确研究区内 各类突水水源的水质组分特征，就能判别待测水源 的来源，但 是 这 类 方 法 具 有 明 显 的 水 化 学 分 层 特
Ｌ——— 入 选 变 量 个 数 。
Ｆ１ｒ
＝
１－Ｕｒ１（Ｌ－１）·Ｎ －Ｇ －Ｌ
Ｕｒ１（Ｌ－１）
Ｇ －１
（２）
由多元统计知识可得，Ｆ２ｒ服 从 自 由 度 为Ｇ－１
和 Ｎ－Ｇ－Ｌ＋１ 的 Ｆ 分 布， 因 此 对 于 给 定 显 著 性
水平 ａ， 若 Ｆ２ｒ ≤Ｆα （Ｇ－１，Ｎ －Ｇ－ （Ｌ－１））， 则把ｘｒ从 判 别 函 数 中 剔 除； 同 理 可 得， 对 于 给 定 显著 性 水 平 ａ， 若 Ｆ１ｒ ＞Ｆα （Ｇ－１，Ｎ －Ｇ－Ｌ）， 则把ｘｒ选 入 判 别 函 数， 依 次 重 复 计 算， 直 至 不 能 剔除也不能选入变量时为止。
（７）
１．２．１ 判 别 效 果 检 验 （１） 回代检验。 为考察上述判别方法是否优良，将上述编号１
～１６已知水源样 本 代 入 判 别 函 数 公 式 （５）、 （６）、 （７） 回判检验，回判结果见表 １， 回 判 正 确 率 达 到 １００％ 。
表 １ 祁 东 矿 区 水 样 水 化 学 分 析 及 判 别 结 果
（５） （６）
浅谈Bayes方法在土工实验数据分析中的应用
浅谈Bayes方法在土工实验数据分析中的应用摘要：基于土工实验数据离散性大的特点，本文根据土工实验数据的检查和异常点判别的原则，提出在相关距离内用样本加权平均估计土的平均特性的方法，以及最小样本数的确定方法，并以实例探讨Bayes方法在土工数据分析中的应用．关键词：土工试验数据；3 法则；Bayes方法土工试验结果的可靠程度会直接影响岩土工程设计的精度与施工方案的选取，可靠的实验结果，可使岩土工程设计和施工方案经济合理；歪曲事实的实验结果，可能导致不良的后果，要么使设计过于保守，要么遗留安全隐患．影响土工试验数据可靠性的因素包括土样本身的因素和实验因素两个方面．土样因素取决于土体本身的复杂性，即使同一区域的同种性质的土体，可能由于其含水量的不同或者粘粒含量的个体差异，导致其物理力学性质不同；另外，同一种土的原状土和重塑土的物理力学性质指标也存在差异性；原状土在采样、运输和储存、制备样品的过程中，受到的扰动程度同样会对土体的物理力学性质产生影响，所有这些因素都会影响土工试验数据的可靠程度．由此引起的实验数据的误差，是由于土体本身的变异性引起的误差．实验因素引起的误差包括以下几种：1)系统误差：由于测量工具(或测量仪器)本身固有误差、测量原理或测量方法的缺陷、实验操作及实验人员本身心理生理条件的制约而带来的测量误差．2)随机误差：偶然的、无法预测的不易控制的不确定因素干扰而产生测量误差，这种误差称为随机误差．3)过失误差：明显歪曲实际事实的误差．根据抽样理论，要使一组样本得到的试验结果有意义，必须满足两个主要条件：①从土样中取出的试验样本必须具有代表性且符合调查目的的需要．②试验样本数量必须充分．依照以上两个条件，土工试验数据的整理应包括三个方面的内容：一是总体实验数据的检查以及异常数据的分析和舍弃处理；二是最小样本数问题；三是与土体性质指标的自相关性有关的问题．一总体实验数据的检查，以及异常数据的分析和舍弃处理土工试验数据一般是对于某一土体的物理性质或力学性质的测定结果，如果土体本身的变异性不甚明显，那么试验结果应该在真值附近一定范围内上下波动．在实验数据整理过程中，首先应根据经验和统计原则消除系统误差或过失误差，以免影响计算结果的准确度．一般可以依据下面的原则对试验数据进行检查、修正和剔除异常点．1．1 根据土的物理力学特性可判出的明显不合理点在一组实验数据中，如果存在明显不符合土的物理力学性质的值的范围的点，通过观察，可以找出这一类异常点，并予以舍弃．如果一组实验数据大部分在某个值域范围内波动，但有一点或几点与该值域相差悬殊，我们可以认为这些点是异常点，这类点可以剔除．1．2 根据某一置信水平找出确定范围以外的异常点1．2．1 实验数据较多情况下的数据取舍原则——3法则根据概率论原理的3法则，在试验数据中，出现在[m - 3 ，m+3]之外的数据点的概率只有0．27 %，我们可以把大于m+3 和小于m -3 的试验数据作为异常点处理．应注意用3 法则进行试验数据取舍时，前提条件是试验数据较多且总体呈正态分布．一般认为当样本容量大于等于3 时，抽样分布与正态分布近似，此时用3 法则进行取舍应该是可行的．在实际的大型岩土工程中，试验数据有可能达到30个．实际应用时，不能机械地把位于[m -3 ，m+3]之外的点全部予以剔除，还应分析导致其异常的原因．如果一个土样的多个参数值均位于[m -3 ，m+3]之外，则这些异常数据是由土样因素引起的，应重新取土补做实验或进行相应的调整．如果某个土样的某一个参数位于[m -3 ，m+3]之外，说明此误差是由试验误差引起的，应予以剔除．如某工程的同一土层的内聚力c／kPa的试验数据为：2．58，3．26，4．12，6．12，5．28，4．19，7．61，4．38，5．64，3．68，2．94，4．56，4．26，5．34，3．99，5．49，4．31，6．34，2．59，3．67，8．99，3．54，4．53，5．36，4．68，6．18，5．48，4．39，4．61，1．99，3．58．其数值分布如图1所示．从其分布可以看出，这些数据符合正态分布，计算得到：平均值为4．63，标准差1．44，置信水平99．73%的分布范围是[0．31，8．95]，数值8．99可以剔除．1．2．2 一次实验中实验数据较少，又无其他资料可以引用情况下的数据取舍原则在小型的岩土工程实际中，当试验数据数目n5% ，不满足要求．以7个样本试算，v=6，F(t)=0．95，查表得t=1．94，于是离开平均值的范围为：偏离值为4．54／100．5=4．5 %< 5 %，满足要求。
贝叶斯向量自回归模型
贝叶斯向量自回归模型贝叶斯向量自回归（Bayesian Vector Autoregression，BVAR）模型是一种经济学中常用的时间序列分析方法，它结合了向量自回归和贝叶斯统计学的理论基础。
BVAR模型的主要特点是可以对多个经济变量之间的关系进行建模，并且能够考虑到不确定性因素对模型估计的影响。
具体而言，BVAR模型假设经济变量之间的关系可以通过它们之前的历史值来解释，同时引入一定的先验分布来表示不确定性。
这种先验分布可以通过贝叶斯方法进行估计和更新，从而得到更准确的估计结果。
利用BVAR模型可以进行多种分析，如预测、脉冲响应函数和方差分解等。
预测是BVAR模型中常用的应用之一，通过利用历史数据和变量之间的关系，可以对未来的经济变量进行预测。
而脉冲响应函数可以衡量一个变量对其他变量的冲击传导效应，从而帮助我们理解经济系统的反应机制。
方差分解则可以将经济变量的波动分解为不同来源的贡献，有助于揭示变量之间的相互作用关系。
BVAR模型的应用领域广泛，包括宏观经济学、金融市场和政策分析等。
在宏观经济学中，我们可以利用BVAR模型来分析货币政策对经济变量的影响，从而辅助决策者制定有效的政策。
在金融市场中，BVAR模型可以用于预测股票价格、利率和汇率等重要指标，帮助投资者制定合理的投资策略。
在政策分析领域，BVAR模型可以用来评估不同政策的影响，从而为政府决策提供参考依据。
需要注意的是，BVAR模型的应用需要合理选择先验分布和模型结构，并合适地处理不确定性。
此外，模型的拟合和参数估计需要用适当的统计方法进行，如马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法等。
总结而言，BVAR模型是一种强大的时间序列分析工具，能够对多个经济变量之间的关系进行建模，并考虑到不确定性因素。
它在经济学、金融和政策分析等领域有重要的应用，对于理解经济系统、预测未来趋势以及辅助决策具有重要的指导意义。
借助贝叶斯网络工具推断河流径流随时间的变化规律
通 过 经 济 和环 境 指 标 确 定 水 电站 大 坝 坝 址 和 数 量
为 了对 流 域水 资 源进 行 有效 管 理 。准 确 掌握 河流 径
流 随时 间 的变 化规 律 至 关重 要。 过 去几 十 年 间，相 关 图 法 或ＡＲＭＡ模 型等 传统 方 法 己得 到广 泛 应用 ．在 一 定程 度
上 掌握 了时 间对 水文 径流 序 列的影 响。 近 １ ０ ａ来 ．随 着
Байду номын сангаас
人 工 智 能领 域的 技术 发 展 ，出 现 了更 多的 分 析方 法。 通
常 水文 过 程 具有 较强 的 随机 性 、不 确定 性 和较 大 的 可变
性 。 因 此． 需要 构 建合 适 的分 析方 法 ，通 过 建立 分析 函 数 反 映 水文 过 程 特 点 。基 于 贝 叶 斯 网络 （ＢＮｓ）的 因果 推
化 特 征 并 进 行 量 化 。 由于 该 分 析 是 动 态 的 ， 且 通 过
时间迭 代 （决 策 变量 ）进 行 ．借 助贝 叶斯 网络 这 一强 大工 具 ， 可更加 深 入掌 握水 文序 列 随 时间 的变 化规 律 。研 究成 果 可用于 改 善和 优化 水 利基 础 设施 设计 ， 降低 遭受 极端 灾 害事件
通 过 水 库 流 量 调 节 提 高 湄 公 河 下 游 流 域 的 粮 食 安 全 性
河 流 通 过水 力 发 电生 成 清洁 能源 。 然 而， 关于 大 坝 建成 后对 流 域粮 食 安全 所产 生 的潜 在 影响 ．人 ｆｆ 还知 之甚 少 。在 热 带 地 区的河 流 ．如 果 没有 建 坝 ，降 雨产 生 的周 期性 洪水 的脉 冲 作用 ，会 使渔 业 产量 湮 增． 输送 的 营养物 惠 及全 球 范围 内超 过 １．５亿 人口 。建 坝之后 ， 水库 的调 节作 用使洪 水过 程 平缓 。影响 业产 量进 而 威胁 流 域 粮食 安全 。 确定 了湄公 河 洪水 流 量的 变率 ．在此 基础 上 对世 界上 最 大淡 水渔 场之 一 的产 量进 行 了 预测 。 基于 洪 水流 量 变率 ．设 计 了一 种 算法 来控 制流 量 时 间 曲线 。并研 究 预测 该水 文 过 下的 渔场 产 量。 该 算 法模 拟 了洪 水过 程 提 升渔 业产 量 的关 键要 素 ．即 ：小 流 量持续 较 长时 间 之后 的短 时洪 水 。 与历 史 流 量历 时 曲线相 比 ，设 计 的流 量 可使 渔 业 产 量增 大 ３．７倍 。 通过 控制 关 键流 量 变 率． 可 以提 高湄 公河 下游 流 域粮 食生 产 系统 的效率 。
贝叶斯统计方法：Bayes的数据预测教程(MATLAB优化算法案例分析与应用PPT课件)
基于Bayes的数据预测
MATLAB优化算法案例分析与应用
•1 贝叶斯统计方法
贝叶斯统计方法是基于贝叶斯定理而发展起来用于系统地阐述和解决统
计问题的方法。贝叶斯统计方法不同于经典统计方法。经典统计方法只利用 两种信息：一是模型信息，二是样本信息。然而贝叶斯统计方法的核心是贝 叶斯公式。
%**********************对检验样本图片进行判别************************* % 利用所创建的朴素贝叶斯分类器对象ObjBayes，对检验样本图片进行判 别 pre1 = ObjBayes.predict(sampledata); % 查看判别结果 [samplegroup, pre1] % 第一列为真实组，第二列为判归的组
原 始 数 据 ---> 用 于 训 练 网 络 ---103组 数 据 ---实 际 延 误 率 0.3 0.2 0.1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 贝 叶 斯 网 络 训 练 结 果 ---预 测 延 误 率
0.3 0.2 0.1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1963年，贝叶斯提出了贝叶斯公式：
P Ai | B
P B | Ai P Ai
n
PB | Ai P Ai
i 1
事件B 的发生总是与 A1，A2 ，……， An 之一同时发生。
贝叶斯公式是在观察到事件 B 已经发生的条件下，寻找导致 B 发生的每个原因的 概率。
MATLAB优化算法案例分析与应用
近年来，随着我国经济和居民生活水平的高速增长，中国民航目前正 处于快速发展的黄金时期。航班量增多、航班密度逐步加大，许多资源配 置的矛盾也日益凸显出来。空域、机场资源难以满足日益增长的航班量， 再辅以天气等诸多影响航班正常运行的因素，机场大面积航班延误难以避 免。为了提供较为可靠的航班延误分析，在一定程度上能为机场和航空公 司提供某种因素情况下的航班延误预警，为相关单位提前做好大面积航班 延误的准备工作提供参考，采用基于贝叶斯网络的数据预测算法。
实证模型概述
实证模型概述实证模型（Empirically Based Models）有时也称为统计模型（Statistic Models），它的研究基础是统计分析，根据长系列降雨、水文和水质监测数据，建立非点源污染负荷变化和降雨、径流变化之间的相关关系，通过回归分析构建经验公式计算非点源污染负荷，这种方法一般适用于内部结构比较单一的小流域，因为小流域内降雨、径流量和污染负荷之间的关系相对简单，大多是线性关系或者简单的非线性关系。
实证模型同样不考虑污染的迁移转化，无法从机理上对计算公式进行解释，加之这些公式都是通过回归分析获得的，因此，模型通常不可移植，在其他流域使用时，必须根据该流域的水文、水质监测数据重新进行分析，但如果研究的流域面积不大、结构简单且能够在流域出口处获得足够长系列的水文、水质监测数据，该方法也可以获得较高的计算精度。
实证模型的代表是水文分割法，水文分割法尚无规范的名称，也有研究者将其称为平均浓度法或其他名称，但研究思路基本一致：将河川径流过程划分为汛期地表径流过程和基流过程，认为降雨径流的冲刷是产生非点源污染的原动力，非点源污染主要由汛期地表径流携带，而枯水季节的水污染主要由点源污染引起。
根据多年的水文和水质监测数据，分别测算枯水期和汛期流域出口处污染物的平均浓度，再根据流域出口处的径流量，就可以计算整个流域的污染负荷，并将非点源污染负荷从总负荷中区分出来，该方法的应用受研究区域水文和其他条件的影响较大，应用的案例总体不多。
杨育红等（2009）根据第二松花江流域水文具有明显季节变化和非点源污染主要发生在汛期、点源排放量年内相对稳定的特点，利用第二松花江流域出口控-N的制水文站和水质控制断面监测数据，分别计算了第二松花江流域COD和NH3非点源输出负荷。
该方法避开污染物从产生到输出流域的迁移转化过程，直接从流域出口断面水质进行分析，将点源和非点源污染物概化于流域出口断面，按照完全混合水质模型，对水体质量有影响的污染源视为点源、非点源共同作用。
径流调节的概率法
径流调节的概率法径流调节的概率法是一种计算流量的统计技术，旨在确定在给定的范围内，水源上径流量的准确性。
这种方法有助于组织者要求的流量范围的分布的确定，为此，科学家们研发了多种径流调节的概率法，包括哈斯-萨克斯概率模型、西蒙-斯-图尔模型和迈巴赫波特模型等。
哈斯-萨克斯概率模型是目前用于径流调节的概率法中最常用的一种，这种模型基于集比特罗斯方法，用于确定流量总量在一定范围内的分布。
哈斯-萨克斯概率模型的关键参数是流量总量，可以通过实验测定，也可以从历史数据中推测出来，主要目的是使流量的变化得到控制，保证流量在另一端的变化不会太大。
如果流量总量在哈斯-萨克斯模型中被设定为一定的范围，那么可以从这种范围内得出一个合理的分布，可以把流量分配到各个范围内，最后可以得到一个较为精确的分布结果。
西蒙-斯-图尔模型是另一种径流调节的概率法，它以直线作为模型。
西蒙-斯-图尔模型主要分为两个部分，一个是模型的拟合部分，一个是模型的估计部分。
在拟合部分，首先要确定模型的参数，包括比特罗斯斜率、比特罗斯截距以及比特罗斯偏差项，然后根据这些参数拟合得到一条直线，这条直线表示流量变化的趋势。
在估计部分，要建立一个确定的概率分布，将流量分布到该概率分布上，可以得到一个完整的概率分布，这就是西蒙-斯-图尔模型的基本原理。
迈巴赫波特模型是用于连续数据的概率模型，它基于累积泊松分布，可以用于确定数据的连续概率分布，在径流调节的概率法中也有用到。
它的基本原理是，先根据流量的变化情况设定参数，包括流量总量和流量变化速率，然后根据这些参数得出一条曲线，用以描述流量在一定时间内的变化情况，最后根据这条曲线得到数据的连续概率分布。
总的来说，径流调节的概率法是一种统计技术，可以用来确定水源上径流量的准确性，常用的有哈斯-萨克斯概率模型、西蒙-斯-图尔模型以及迈巴赫波特模型，通过这些模型可以精确测算出径流量的准确性，并且可以根据历史数据在一定范围内得出流量的分布情况，从而使组织者能够设定流量分布范围，控制水资源的流量，实现可持续发展。
利用Bayes分析方法预测区带资源量
利用Bayes分析方法预测区带资源量
周志齐;乐友喜
【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2000(024)005
【摘要】目前常用的油藏资源量预测模型--发现过程法模型在其理论上存在着缺陷,在应用过程中存在着因经验性和随意性进而产生的多解性.利用油藏发现序列的Bayes分析方法预测区带资源量,克服了传统的发现过程法的缺点..应用两个计算实例充分证实了Bayes分析方法的可靠性.
【总页数】3页(P43-44,48)
【作者】周志齐;乐友喜
【作者单位】胜利石油管理局采油工艺研究院,山东东营257000;油大学石油资源科学系,山东东营257061
【正文语种】中文
【中图分类】TE155
【相关文献】
1.边坡稳定性预测的Bayes判别分析方法及应用 [J], 史秀志;周健;郑纬;胡海燕;王怀勇
2.区带石油潜在油气资源量的预测方法 [J], 郭芳
3.应用古地貌分析方法进行有利区带预测——以琼东南盆地②号断裂带为例 [J], 姜华;王华;肖军;林正良;蔡佳
4.辽宁省阜蒙县地区萤石矿预测区圈定及预测资源量 [J], 谢园宏
5.辽宁省阜蒙县地区萤石矿预测区圈定及预测资源量 [J], 谢园宏;
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Bayes判别分析法的密云县山洪泥石流预报模型
率 ,也可能是坐标值或分值 ; x1 , x2 , …, x n ———反映
研究对 象特 征的 变量 ; a1 , a2 , …, an ———各 变 量 系
数 ,称判别系数 。
在进行数据判别分析时 ,首先根据已知观测量分
类和表明观测量特征的变量值 , 推导出判别函数 , 然
后将各观测量的自变量值回代到判别函数中 ,根据判
区内经济条件较差 ,生产水平低下 ,由于特殊地形、 地质和气象条件 ,加之过度垦殖和部分森林被砍伐和过 度放牧 ,植被破坏严重 ,使水土流失严重 ,加剧滑坡和塌 方 ,也加大了山洪泥石流发生的频率和灾害程度[16] 。
2 Bayes 判别分析法基本原理
2. 1 判别分析法概述
判别分析 (discriminatory analysis) 是判别 、预测
第 29 卷第 1 期 2009 年 2 月
水土保持通报 Bulletin of Soil and Water Co nservation
Vol. 29 , No . 1 Feb. , 2009
基于 Bayes 判别分析法的密云县山洪泥石流预报模型
基于Bayes判别分析法的密云县泥石流预报模型的开题报告
基于Bayes判别分析法的密云县泥石流预报模型的开题报告一、选题的背景和意义泥石流是一种极具破坏力的自然灾害，其发生灾害面广、范围大，并能够造成严重的人员和财产损失。
密云县作为京郊山区之一，地势较为险峻，地质构造特殊，易发生泥石流等自然灾害。
因此，开发一种可靠的泥石流预报模型，对密云县的山区地区及其居民的生命财产安全具有十分重要的意义。
Bayes判别分析法是一种常用的模式识别方法，可以利用历史数据对未来事件进行预测。
该方法不仅能有效地分析和预测泥石流发生的可能性，还能够通过分析影响泥石流发生的各种因素，为泥石流预防和防护提供科学、准确、有效的决策依据。
本研究旨在基于Bayes判别分析方法，开发一种适用于密云县泥石流预报的模型，为当地政府和居民提供有效的预警信息和防范措施，降低泥石流带来的损失和危害。
二、研究内容和方法本研究将采用以下步骤：1. 数据采集：收集密云县历史泥石流发生的相关数据，包括发生时间、地点、降雨量、温度、地形等各种影响因素。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行清洗、处理、筛选，提取和归纳出对泥石流影响最为显著的变量，消除数据中的异常值和噪声干扰，准备好用于模型的特征变量。
3. 特征选择：根据Bayes判别分析方法，利用统计分析和探索性数据分析等方式，筛选出最为重要的泥石流影响因素，包括气象变量、地质变量、人类活动等各方面因素。
4. 模型建立：基于Bayes判别分析方法，建立适用于密云县泥石流预测的判别分析模型，包括参数估计、分类规则学习等等。
5. 模型测试和评估：利用历史泥石流数据和新收集的泥石流数据进行模型测试和评估，分析模型分类准确率、召回率和F1值等性能指标，并不断优化和调整模型。
三、预期成果和意义本研究将建立一种基于Bayes判别分析方法的泥石流预报模型，可以为密云县的相关部门和居民提供快速、准确的泥石流预测信息和防范措施。
同时，还可以将研究成果推广至其他山区地区，提高地方政府和居民对泥石流等自然灾害的预测和防范能力，减少灾害对人民生命财产的危害。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 统 计 模 型 在 出 山 月 均 径 流 极 小 值 研 究 中 的 应 用
刘 友存 ， 霍雪丽 ， 郝永 红 ， 崔 玉环 ， 韩添丁 ， 沈 永 平 ４ ， 王建
中 图 分 类 号 ：Ｐ ３ ３ ３ ． ３ 文 献 标 志码 ：Ａ
Ｉ Ｐ Ｃ Ｃ第 五次 报 告 指 出 ， 上 个 世 纪 以来 ， 全 球 变 暖引 起 的 水 循 环 加 剧 ， 导 致 极 端 水 文 事 件 明 显 增
模型耦合技术 、 Ｋ ｕ ｍ ａ ｒ 等２ ０ １ ０年运用空 间离散
和模 型 预测 的 方 法 ¨ 、 Ｍａ ｌ ｌ ｅ ｒ 等２ ０ １ １年 采 用 降 尺
加¨ ， 给环境 和社会经济 发展造 成 了重 大 纪 变 得更 加 频 繁 、 普遍 甚 至 剧 烈 。 区域 乃 至全球 尺 度 的气 候 变 化对 洪 水 、
３ ３卷第 ４期 ４ ２ ５～ ４ ３ ３页
２ ０ １ ５年 ７月
山
地
学
报
Ｖｏ １ ． ３ ３， Ｎｏ ． ４ ｐ ｏ ４２ ５～４ ３ ３
Ｍ ｏ Ｕ Ｎ ＴＡＩ Ｎ Ｒ ＥＳ ＥＡＫ ＣＨ
Ｊ ｕ ｌ ｙ， ２ ０１ ５
文章编号 ：１ ０ ０ ８—２ ７ ８ ６一（ ２ ０ １ ５ ） ４－ ４ ２ ５— ０ ９
（ １ ． 天津师范大学 天津市水资源与水 环境重 点实验 室，天津 ３ ０ ０ ３ ８ ７ ； ２ ． 天津师范大学 城市 与环境科学学 院，天津 ３ ０ ０ ３ ８ ７； ３ ．安徽农业大学 理 学院 ， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ３ ６； ４ ． 中国科学 院 寒区旱区环境与工程研究所 ，甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ０ ０）
候变 化 下水 文极 端事 件 的模拟 和 预估亟 需进 一步 加
强 。
Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 统计 推 断较 传 统 的 统计 方 法 能 更 好得 处
理复 杂非 线 性 问 题 的求 解
。然 而 参 数 后验 分
布 总结 和探 索 方 面 的 困难 ， 阻碍 了 Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 统 计 推 断 在水 文 上 的广 泛 应 用 。近 些 年 来 ， ＭＣ ＭＣ方 法算 法
摘
要 ：数理 统计 方法在解决全球气候变化 引起 的洪水 、 干旱等极端水 文事件 中获得 了越来越广 泛 的应用 。选 取
乌鲁木齐 河 １ ９ ５ ８ －２ ０ ０ ６年枯水期 的月平 均出山径流资料 ， 采 用广义 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ极值分 布 （ Ｇ Ｐ Ｄ） 模型， 并运用 Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 统 计模 型估计 Ｇ Ｐ Ｄ的参数 ， 最 后对乌鲁木齐河枯水期月均 出山径 流极小值变化进行 了估算 。研 究表 明 ： １ ．参数 的初 始值 、 先验分布 的均值分别取 其极大似然估 计值 ， 先 验分 布 的标准 差取 较小值 ， 随机游 走项 分布 的标准 差取 较大 值， 这种方法能使 Ｍ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ链快速收敛 ； ２ ． 基于 Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 参数估计值 的 Ｇ Ｐ Ｄ在拟合月均径流量 的极小值 时具有很 高 的 精确度 ， 与传统 的极大似然估计方 法相 比， Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 统计模 型的推断效果较好 ； ３ ．乌鲁 木齐河重现期为 １ ０ ａ 、 ２ ５ ａ 、 ５ ０ ａ 和１ ０ ０ ａ的枯水 期月均径 流极小值分别约为 ０ ． ６ ０ ｍ ／ ｓ 、 ０ ． ４ ４ ｍ ／ ｓ 、 ０ ． ３ ２ ｍ ／ ｓ 和０ ． ２ ０ ｍ ／ ｓ ； ４ ．１ ０ ０ ａ重现水 平 的
型和 Ａ Ｒ ＭＡ模 型 对乌 鲁 木齐 河 上 游 Ｍ 这些 典 型 流域 的径 流 极 值 特 征应 用 数 理 统 计 方 法 进 行 了分
半连续降水径 流模 型 对极端水文事件的变化趋 势进 行 了研究 、 王 跃峰 等 ２ ０ １ ４年 运用 于多 时 间尺度
Ｓ Ｐ Ｉ 对 闽江 流域 的干 湿变 化 与洪 旱 事 件 进行 了有效 识别 。这些 研究 取得 了较 好 的成 果 ， 然 而有 关气
析； 此外 ， Ｘ ｕ 等２ ０ ０ ８年利用统计降尺度法与 Ｓ ＷＡ Ｔ
收 稿 日期 （ Ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ｅ ） ： ２ ０ １ ４—０ ３—１ ５ ； 修 回 日期 （ Ａ ｃ ｃ ｅ ｐ ｔ ｅ ｄ ） ： ２ ０ １ ５—０ ５—１ ２ 。
９ ５ ％置信 区间的下限为 一 ０ ． ２ ３ ８ ｍ ／ ｓ ， 说 明当乌鲁 木齐河 在枯 水期 遇上百 年一遇 的极小 值时 ， 有 可能 出现断 流 的 情况 。
关键 词 ：径流极小值 ； 广义 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 分布 ； Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ Ｃ ｈ ａ ｉ ｎ Ｍ ｏ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ（ ＭＣ ＭＣ ） 方法 ； 乌鲁木齐河
度模型ⅢＪ 、 蓝永超等 ２ ０ １ １ 采用线性趋势法及 多元
线性 与非 线 性 回归 方 法 、 Ｐ ａ ｑ ｕ ｅ ｔ 等２ ０ １ ３年 应 用
干旱等极端事件 的影 响引起 了广大学者 的极大关 注Ｌ ６ ’ 。许 多 学者 应用 数 理 统计 方 法 对 流 域 的径 流极值变化进行 了分析。Ｗｉ ｌ ｂ ｙ 等２ ０ ０ ６年对英 国 泰晤 士 河¨ …、 徐若 兰等 ２ ０ １ ０ 年 对 汉 江 流 域 上 游 …Ｊ 、 Ｘ ｉ ａ等 ２ ０ １ ２年对 淮 河 流域 Ｊ 、 周旭东等 ２ ０ １ ３ 年 对 黄河 源 区 ＿ 】 、 Ｌ ｉ ｕ等 ２ ０ １ ５年 分 别 应 用 Ｇ Ｐ Ｄ模