2018年春人教版八年级数学下册：16.2《二次根式的乘除》(第1课时)教案

21.2 二次根式的乘除教案
第一课时
教学内容
（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．
教学目标
1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简
教学重难点关键
重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根
式的化简。

a<0,b<0）a b，如
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题．
1．填空
（1=______；
（2=_______．
（3．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
×_____，×_____，×
1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？
2、如何二次根式的乘法法则进行计算？
3、积的算术平方根有什么性质？
4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简
自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：
1、用计算器填空：
（1）2×3____6（2）5×6____30
（3）2×5____10（4）4×5____20
2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？
能用数学表达式表示发现的规律吗？
3、二次根式的乘法法则是：
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
一般地，对二次根式的乘法规定为
反过来 例1．计算
1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：
（1）9×27 （2）25×32
（3）a 5·ab 51 （4）5·a 3·b 3
1
分析：a ≥0，b ≥0）计算即可．
（2）化简：
①54 ②2212b a
③4925⨯ ④64100⨯ 展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？
（a ≥0，b ≥0）直接化简即可．
三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评）
①×②×
(2) 化简
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1
（2=4=4
解：（1）不正确．
×3=6
（2）不正确．
=＝
五、归纳小结
本节课应掌握：（1＝=（a≥0，b≥0）（a≥0，b
≥0）及其运用．
六、布置作业
1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）．
2．选用课时作业设计．
3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计
1、选择题
（1）等式1
+x
x
x成立的条件是（）
∙
-
12-
1
=
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
（2）下列各等式成立的是（）．
A．45×25=85 B．53×42=205
C．43×32=75 D．53×42=206
（3）二次根式6
(2⨯
-的计算结果是（）
)2
A．26 B．-26 C．6 D．12
2、化简：
32x；
（1）360；（2）4
3、计算：
（1）3018⨯； （2）75
23⨯
； B 组
1、选择题
（1）若04144222=+-++++-c c b b a ，则c a b ∙∙2=（ ） A ．4 B ．2 C ．-2 D ．1
（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）
A ．64)6()4(-⨯-=-⨯-=（-2）×（-4）=8
B ．2222442)(244a a a a =⨯=⨯=
C ．5251694322==+=+
D ．12512131213)1213)(1213(121322⨯=-⨯+=-+=-
2、计算：（1）68×（-26）； （2；。