整式(第1课时)课件25张冀教版数学七年级上册
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念．
归纳总结：由数与字母（或字母与字母） 相乘
代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母
或“不是”）单项式．
组成的
是 （填“是”
预习导学
思考：代数式abc是字母与字母相乘，它是不是数字与字母
的乘积呢？－m呢？
是，这是数字1与字母相乘；－m是－1与m的乘积．
预习导学
请指出下列各式中，哪些是单项式，哪些不是单项
是，请指出它们的系数和指数；如果不是，请说明理由．
（1）一个长方形的面积为20，长为a，求长方形的宽；
（2）一个正方形的周长为x cm，求这个正方形的边长；
（3）一台电视机的进价是a元，若提高20%标价，求其标
价．
合作探究
解：（1） ，不是单项式．
（2） ，是单项式，其系数是 ，次数是1．
求指数中待定字母的值
3．已知单项式a2b2－m的次数是3，求m的值．
解：因为单项式a2b2－m的次数是3，且a的指数为2，所以2－
m＝3－2，所以m＝1．
【变式演练】若－32xmy2是6次单项式，则正整数m的值是
4 ．
合作探究
具体问题中的单项式及其系数和次数的辨认
4．用代数式表示，并判断所得代数式是否为单项式．如果
预习导学
·导学建议·
1．课本中单项式的概念是“由数字与字母（或字母与字母）
相乘组成的代数式叫做单项式”，当字母与字母相乘时，系数
为1或－1，数字1省略不写，所以这种情况也是数字与字母相乘，
那么单项式的概念可简化为“数字与字母相乘组成的代数式”，
这样更有利于学生学习“单项式”．
预习导学
2．完成“对点自测”后可采用以下两种方法中的一种来巩
合作探究
较复杂的单项式的系数和次数的确定
2．－ 的系数是
是
－ π
，次数是
－
，次数是
3
；－ 的系数
4 ．
【方法归纳交流】对于较为复杂的单项式，可根据定义把
单项式写成如下情势：
合作探究
温馨提示：π表示圆周率，是一个无限不循环小数，即π是
数字 ，而不是
字母
．
合作探究
合作探究
辨析单项式的概念
1．下列各式是单项式的有 ①
．（填序号）
−
+
① ；② ；③ ；④ ．
−
【方法归纳交流】分母中含有字母的代数式一定 不是
（填“是”或“不是”）单项式．
合作探究
·导学建议·
引导学生根据单项式的概念，试着把每个式子变形，看看
能否变化成数字与字母的乘积的情势．
的关系．
预习导学
单项式的系数和次数
阅读课本“做一做”以上的两段内容，认识“单项式的系
数”和“单项式的次数”的概念，并在你认为的重点词语下画
重点符号．
揭示概念：单项式中的 数字因数
数；
所有字母
叫做这个单项式的系
的指数的和叫做这个单项式的次数．
预习导学
可以让学生把“知识点一”中所得的单项式与黑板一侧的
断所写的代数式是否正确，请两至三个代表写在黑板的一侧
（不擦除）．
预习导学
·导学建议·
让每位同学写出三个代数式，借此回忆代数式的概念．通
过学生的不同答案体现代数式的多样性，引入本课对于最简单
代数式——单项式的学习．
预习导学
单项式
填一填：
1．边长为a的正方形的周长是
4a ．
2．三角形一边长为a，且这边上的高是h，则它的面积
单项式的系数和次数说出来，提高课堂前后的连贯性．
预习导学
·导学建议·
写出下列单项式的系数和次数．
单项
式
－4xy3
2x
－x
20%m
－xy
a2
系数
2
－4
20%
－1
1
－
次数
1
4
1
1
2
2
预习导学
归纳总结：如果一个单项式只含有字母因式，那么含正号
的单项式系数为
1 ，含负号的单项式系数为 －1 ；如果
一个单项式是一个单一个数字也是单项式．
（5）a是单项式，因为单独一个字母也是单项式（或因为它
是1与a的乘积）．
预习导学
·导学建议·
在导入环节学生在黑板的一侧写了一些代数式，可以让学
生口头判断这些代数式是不是单项式．把不是单项式的擦除，
是单项式的保留，这样可以使学生体会到单项式与代数式之间
固所学知识：（1）运用多媒体出示不同的单项式，让学生抢答
单项式的系数和次数；（2）让学生自己写出单项式互相考查，
例如：一组写出单项式，由另一组来指出其系数和次数．
合作探究
·导学建议·
本节课是一节概念课，在解题过程中，可适当地引导学生
不断重复概念，一是加深学生对概念的理解和记忆，二是培养
学生运用概念解题的意识．
式，并试着说 明 理 由 ．
．．．．
（1）2x＋y；（2）－3xyz；（3）m2；（4）－2；（5）a．
（1）2x＋y 不是单项式，因为这是2x与y的和，而不是乘
积．
（2）－3xyz是单项式，因为它是数字－3与xyz的乘积．
预习导学
（3）m2是单项式，因为乘方运算是特殊的乘法运算，是1
与m2的乘积．
（3）（1＋20%）a，是单项式，系数是1＋20%或120%，
次数是1．
是
ah
．
3．有理数m的相反数是
－m
．
预习导学
4．长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则这个长方体的体
积为
abc
．
·导学建议·
教师要强调书写的规则，规范书写．
思考：视察所列的代数式，从所含运 算 来看，说一说它们
．．
有什么特点？
都是数字与字母（或字母与字母）相乘．
预习导学
读一读：阅读课本“大家谈谈”，认识“单项式”的概
第四章 整式的加减
4．1 整式 第1课时
素养目标
1．能够根据单项式的概念正确辨认单项式．
2．能准确找出单项式的次数、系数．
3．经历列代数式表示实际问题中的数量关系的过程，进一
步提高符号意识．
◎重点：准确辨认单项式及其系数和次数．
◎难点：特殊情况下单项式的辨认和系数、次数的确定．
预习导学
请每位同学写出三个代数式，小组内（或同伴间）互相判
归纳总结：由数与字母（或字母与字母） 相乘
代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母
或“不是”）单项式．
组成的
是 （填“是”
预习导学
思考：代数式abc是字母与字母相乘，它是不是数字与字母
的乘积呢？－m呢？
是，这是数字1与字母相乘；－m是－1与m的乘积．
预习导学
请指出下列各式中，哪些是单项式，哪些不是单项
是，请指出它们的系数和指数；如果不是，请说明理由．
（1）一个长方形的面积为20，长为a，求长方形的宽；
（2）一个正方形的周长为x cm，求这个正方形的边长；
（3）一台电视机的进价是a元，若提高20%标价，求其标
价．
合作探究
解：（1） ，不是单项式．
（2） ，是单项式，其系数是 ，次数是1．
求指数中待定字母的值
3．已知单项式a2b2－m的次数是3，求m的值．
解：因为单项式a2b2－m的次数是3，且a的指数为2，所以2－
m＝3－2，所以m＝1．
【变式演练】若－32xmy2是6次单项式，则正整数m的值是
4 ．
合作探究
具体问题中的单项式及其系数和次数的辨认
4．用代数式表示，并判断所得代数式是否为单项式．如果
预习导学
·导学建议·
1．课本中单项式的概念是“由数字与字母（或字母与字母）
相乘组成的代数式叫做单项式”，当字母与字母相乘时，系数
为1或－1，数字1省略不写，所以这种情况也是数字与字母相乘，
那么单项式的概念可简化为“数字与字母相乘组成的代数式”，
这样更有利于学生学习“单项式”．
预习导学
2．完成“对点自测”后可采用以下两种方法中的一种来巩
合作探究
较复杂的单项式的系数和次数的确定
2．－ 的系数是
是
－ π
，次数是
－
，次数是
3
；－ 的系数
4 ．
【方法归纳交流】对于较为复杂的单项式，可根据定义把
单项式写成如下情势：
合作探究
温馨提示：π表示圆周率，是一个无限不循环小数，即π是
数字 ，而不是
字母
．
合作探究
合作探究
辨析单项式的概念
1．下列各式是单项式的有 ①
．（填序号）
−
+
① ；② ；③ ；④ ．
−
【方法归纳交流】分母中含有字母的代数式一定 不是
（填“是”或“不是”）单项式．
合作探究
·导学建议·
引导学生根据单项式的概念，试着把每个式子变形，看看
能否变化成数字与字母的乘积的情势．
的关系．
预习导学
单项式的系数和次数
阅读课本“做一做”以上的两段内容，认识“单项式的系
数”和“单项式的次数”的概念，并在你认为的重点词语下画
重点符号．
揭示概念：单项式中的 数字因数
数；
所有字母
叫做这个单项式的系
的指数的和叫做这个单项式的次数．
预习导学
可以让学生把“知识点一”中所得的单项式与黑板一侧的
断所写的代数式是否正确，请两至三个代表写在黑板的一侧
（不擦除）．
预习导学
·导学建议·
让每位同学写出三个代数式，借此回忆代数式的概念．通
过学生的不同答案体现代数式的多样性，引入本课对于最简单
代数式——单项式的学习．
预习导学
单项式
填一填：
1．边长为a的正方形的周长是
4a ．
2．三角形一边长为a，且这边上的高是h，则它的面积
单项式的系数和次数说出来，提高课堂前后的连贯性．
预习导学
·导学建议·
写出下列单项式的系数和次数．
单项
式
－4xy3
2x
－x
20%m
－xy
a2
系数
2
－4
20%
－1
1
－
次数
1
4
1
1
2
2
预习导学
归纳总结：如果一个单项式只含有字母因式，那么含正号
的单项式系数为
1 ，含负号的单项式系数为 －1 ；如果
一个单项式是一个单一个数字也是单项式．
（5）a是单项式，因为单独一个字母也是单项式（或因为它
是1与a的乘积）．
预习导学
·导学建议·
在导入环节学生在黑板的一侧写了一些代数式，可以让学
生口头判断这些代数式是不是单项式．把不是单项式的擦除，
是单项式的保留，这样可以使学生体会到单项式与代数式之间
固所学知识：（1）运用多媒体出示不同的单项式，让学生抢答
单项式的系数和次数；（2）让学生自己写出单项式互相考查，
例如：一组写出单项式，由另一组来指出其系数和次数．
合作探究
·导学建议·
本节课是一节概念课，在解题过程中，可适当地引导学生
不断重复概念，一是加深学生对概念的理解和记忆，二是培养
学生运用概念解题的意识．
式，并试着说 明 理 由 ．
．．．．
（1）2x＋y；（2）－3xyz；（3）m2；（4）－2；（5）a．
（1）2x＋y 不是单项式，因为这是2x与y的和，而不是乘
积．
（2）－3xyz是单项式，因为它是数字－3与xyz的乘积．
预习导学
（3）m2是单项式，因为乘方运算是特殊的乘法运算，是1
与m2的乘积．
（3）（1＋20%）a，是单项式，系数是1＋20%或120%，
次数是1．
是
ah
．
3．有理数m的相反数是
－m
．
预习导学
4．长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则这个长方体的体
积为
abc
．
·导学建议·
教师要强调书写的规则，规范书写．
思考：视察所列的代数式，从所含运 算 来看，说一说它们
．．
有什么特点？
都是数字与字母（或字母与字母）相乘．
预习导学
读一读：阅读课本“大家谈谈”，认识“单项式”的概
第四章 整式的加减
4．1 整式 第1课时
素养目标
1．能够根据单项式的概念正确辨认单项式．
2．能准确找出单项式的次数、系数．
3．经历列代数式表示实际问题中的数量关系的过程，进一
步提高符号意识．
◎重点：准确辨认单项式及其系数和次数．
◎难点：特殊情况下单项式的辨认和系数、次数的确定．
预习导学
请每位同学写出三个代数式，小组内（或同伴间）互相判