力学史与方法论

力学主要分支的建立（19世纪）

水力学和水动力学
这一时期内有关流体方面的力学发展情况类似于固体方面，在实 践的推动下水力学发展出不少经验公式或者半经验公式；另一方 面在数学理论上最主要的进展是粘性流体运动基本方程，即纳维 －斯托克斯方程的建立。纳维继承欧拉的工作，1821年发表不可 压缩粘性流体运动方程，其出发点是离散的分子模型。1831年泊 松改用粘性流体模型解释并推广了纳维的结果，第一个完整地给 出粘性流体的本构关系。G.G.斯托克斯在1845年将离散的分子平 均化，采用连续统的模型，假设应力六个分量线性地依赖于变形 速度六个分量,得到粘性流体运动基本方程,即现代文献中纳维－ 斯托克斯方程的直角分量形式。在此以前，G.H.L.哈根于1839年 和J.-L.-M.泊肃叶于1840～1841年分别发表了关于管道流动的实验 结果和得出的公式，它们成为斯托克斯方程的例证。斯托克斯还 曾考虑应力与变形速度之间有一般非线性函数关系的情况，但这 种非牛顿流体的研究，无论从理论上或是实用上，只是到了20世 纪40年代才有发展。
中世纪的力学（6～16世纪）

中国
这一千多年中，中国的科学技术按照固有传统发展着。当欧 洲科学受到神学束缚时，中国的科学技术总的说来居于世界 领先地位。力学科学仍然以和工程技术、生产应用相结合的 形式出现，但仍然未能作逻辑分析推理，特别是未能作数学 分析。一些至今尚存的建筑物从它们的结构中反映出当时所 具备的力学知识:591～599年建筑的赵州桥（安济桥），跨度 37.4米,采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木 塔,采用筒式结构和各种斗拱,900多年来经受过多次地震的考 验。利用反推力的带火药的箭是火箭的雏形。宋代李诫的 《营造法式》(1103)指出梁截面广(高)与厚(宽)之比以3:2为好， 这个比值符合于在圆截面木料中取出的矩形兼顾抗弯强度和 刚度两方面的因素。沈括的《梦溪笔谈》(1088)记载了频率为 1:2的琴弦共振,以及“虚能纳声”即固体弹性波（声波）的空 腔效应等力学知识。
中世纪的力学（6～16世纪）

欧洲 在这一千多年中，欧洲的科学受到神学的束缚，进展很慢。在 和宗教作斗争中，促进了科学的发展。例如法国的J.内莫拉里写 了《关于重力的证明要点》，提出物体系统形状变化时重力是 变化的。这个“重力对应于位置”的理论似乎是错的，但实际 上，他的重力有重量和它的虚位移之积的涵义，所以他和他的 后继者对静力平衡条件的运动学理论作出了贡献。14世纪30年 代，英国牛津大学默顿学院以T.布雷德沃丁、W.海特斯伯里等 为代表的“计算学派”开始注意到非匀速的运动。他们把运动 分为单样的(uniform)和异样的(difform)两种，逐渐有了瞬时速度 与平均速度的概念，并证明了默顿定理：运动距离等于平均速 度和时间之乘积。后来N.奥尔斯姆在《论质的位形》(1371)中进 而提出速度的强度概念，这是加速度思想的早期形式。法国另 一唯名主义者J.比里丹论证物体被抛出时,推动者把冲力(impetus) 印刻于物体，因而物体在运动中仍然不断受到推动，而冲力由 速度和物质的量两者决定。可见中世纪的学者在努力探讨动力 学的规律，但又不敢违背亚里士多德的观点。
力学主要分支的建立（19世纪）

结构力学和弹性力学 19世纪中固体方面的力学的发展，除材料 力学更趋完善并逐渐发展为杆件系统的结 构力学外，主要是数学弹性力学的建立。 材料力学、结构力学与当时土木建筑技术、 机械制造、交通运输等密切相关，而弹性 力学在当时很少有直接的应用背景，主要 是为探索自然规律而作的基础研究。
力学主要分支的建立（19世纪）

分析力学及其他
分析力学方面的主要成就是由拉格朗日力学发展 为以积分形式变分原理为基础的哈密顿力学。积 分形式变分原理的建立对力学的发展，无论在近 代或现代，无论在理论上或应用上，都具有重要 的意义。积分形式变分原理除W.R.哈密顿在1834 年所提出的以外，还有C.F.高斯在1829年提出的最 小拘束原理。哈密顿另一贡献是正则方程以及与 此相关的正则变换，为力学运动方程的求解提供 途径。C.G.J.雅可比进一步指出正则方程与一个偏 微分方程的关系。从牛顿、拉格朗日到哈密顿的 力学理论构成物理学中的经典力学部分。
古代力学

静力学的发端
人类在生产劳动和对自然现象观测基础上积累了力学知识， 逐渐形成一些概念，然后对一些现象的规律进行描述。这 种描述，先是定性的，而后是定量的。中国春秋时期墨翟 及其弟子的著作《墨经》（公元前4～前3世纪）中，有涉 及力的概念、杠杆平衡、重心、浮力、强度和刚度的叙述。 古希腊阿尔库塔斯的著作中也有关于静力学的记录。在亚 里士多德的著作中有关于杠杆平衡的见解：距离支点较远 的力容易移动重物，因为它画出一个较大的圆。为静力学 奠定科学基础的是阿基米德，他在研究杠杆平衡、平面图 形重心位置时，先建立一些公设，而后用数学论证的方法 导出一些定理，成果之一是用类似求和数再取极限的方法， 求出一个抛物线和它们两平行弦线（与抛物线斜交）所围 成平面图形面积的重心位置。
经典力学

固体和流体的物性
R.胡克1660年在实验室中发现弹性体的力和变形之间存在 着正比关系，他在1676年以字谜形式发表，1678年公布答 案。在流体方面，B.帕斯卡指出不可压缩静止流体各向压 力（压强）相同。牛顿在《自然哲学的数学原理》中指出 流体阻力与速度差成正比，这是粘性流体剪应力与剪应变 之间正比关系的最初形式。1636年M.梅森测量了声音的速 度。R.玻意耳于1662年和E.马略特于1676年各自独立地建 立气体压力和容积关系的定律。以上这些对物性的了解， 为后来弹性力学、粘性流体力学、气体力学等学科的出现 作了准备。与此同时，有关材料力学、水力学的奠基工作 也已开始。继伽利略之后，马略特在1680年作了梁的弯曲 试验，并发现变形与外力的正比关系。丹尼尔第一· 伯努 利和欧拉在弹性梁弯曲问题中假定弯矩和曲率成正比，丹 尼尔第一· 伯努利还在流体力学中导出能量关系式，第一 次采用水动力学一词(1738)。
经典力学

应用力学 许多学者的研究工作是和工匠一起进行的。 惠更斯和一些钟表匠一起制造钟表。玻意 耳和工匠帕潘一起研制水压机。A.帕伦不仅 研究梁的弯曲问题，也研究水轮机的效率 问题。许多有工程实用意义的方法产生了， 如兰哈尔的半圆拱的计算方法，静力学中 伐里农的索多边形方法(1687,1725)。 力学主要分支的建立（19世纪）
Ⅰ：力学史
古代力学（公元6世纪以前 ） 静力学的发端 有关运动的观念 生产技术和力学 中世纪的力学（6～16世纪） 阿拉伯 欧洲 中国

Ⅰ：力学史
经典力学的建立（17世纪初～18世纪末） 动力学 静力学和运动学 固体和流体的物性 应用力学 力学主要分支的建立（19世纪） 结构力学和弹性力学 水力学和水动力学 分析力学及其他
古代力学

有关运动的观念
古代对机械运动的描述只限于匀速直线和 匀速圆周运动，亚里士多德认为行星轨道 应是最完美的曲线──圆。托勒密在《天文 学大成》（公元140年左右）的地心说中,认 为太阳绕地球作匀速圆周运动，行星又绕 太阳作匀速圆周运动；至于运动和力的关 系，古代尚无正确的认识。
古代力学

生产技术和力学 古代的建筑工程和器物制造反映出当时的力学水平。阿基米德制造过能 牵动船只的机械、车水用的螺旋、表示日月运行的机构，但他认为这不 能和纯科学相提并论。在中国对力学的理解只能在技术应用中看到，而 理论上的说明始终未能越出定性描述的范围 。《墨经》有专讲守城工事 的篇幅,其中给出工事的尺寸，但未涉及力学理论。春秋末期成书的《考 工记》中有不少与力学有关的技术问题的记述，如嵌入车轮辐条的轮毂 尺寸的选择，调整磬、钟等乐器的音律等,都符合力学原理。都江堰工程 组成一个整体,它经历代整修至今仍在发挥作用。管子· 地员篇》和《史 记· 律书》记述了中国音律所采用的三分损益律：各音程比（即振动频率 比）交错地为三比二、三比四，这反映了中国早期乐器制造方面的理论 水平。中国音律还可用战国时期 (公元前433)铸成的曾侯乙编钟来说明， 每一只钟最低两个频率之比符合三度（比值约1.2）,反映了工艺的精巧和 对频率比(音律)的深刻理解。古罗马建筑师维特鲁威著有《论建筑》10 卷，讨论了起重机械和建筑的结构形式。罗马帝国在公元100年左右已建 成许多水道,现存法国南部的尼姆渡槽长40公里，最高处离地面约48米， 结构采用多层半圆石拱的形式。中国张衡制造的地动仪(132) 中采用可在 地震时丧失平衡的倒立柱子（称为都柱）来带动机构使龙头口中含的铜 丸落入下面蟾蜍口中，以指明地震震源的方向。反映中国机械传动水平 的还有马钧、祖冲之等人的指南车、记里鼓车，杜诗的水排等
反映中国机械传动水平的还有马钧祖冲之等人的指南车记里鼓车杜诗的水排等古代力学中世纪的力学6616世纪??阿拉伯阿拉伯人在7788世纪兴起以后搜罗和保存了古希腊罗马的典籍并把许多著作译成阿拉伯文其中有亚里士多德的物理学论天阿基米德的论支承欧几里得的几何原本托勒密的天文学大成等
力学专业科技活动周
力学史与方法论
经典力学

动力学 伽利略对动力学的主要贡献是他的惯性原 理和加速度实验。牛顿运动定律是就单个 自由质点而言的,J.le R.达朗伯把它推广到受 约束质点的运动。欧拉是继牛顿以后对力 学贡献最多的学者。
经典力学

静力学和运动学 静力学和运动学可以看作是动力学的组成部分，但又具有独立的性质。它 们是在动力学之前产生的，又可看作是动力学产生的前提。斯蒂文从“永 久运动不可能”公设出发论证力的平行四边形法则，他还在前人用运动学 观点解释平衡条件的基础上，得到虚位移原理的初步形式，为拉格朗日的 分析力学提供依据。G.P.de罗贝瓦尔证明了一般情况下的平行四边形法则。 P.伐里农发展了古希腊静力学的几何学观点，提出力矩的概念和计算方法 （1687）并用以研究刚体平衡问题。力系的简化和平衡的系统理论，即静力 学的体系的建立则是L.潘索在《静力学原理》(1803)一书中完成的。书中提 出力偶的概念并阐明它的性质，对长期得不到解决的罗贝瓦尔的天秤平衡 问题作出解答。在运动学方面，在伽利略提出加速度以后，惠更斯考虑点 在曲线运动中的加速度。刚体运动学的研究成果则属于欧拉、潘索。虽然 平面图形的位移可分解为平移和转动这一命题早已为帕普斯所知，可是刚 体一般运动可分解为平移和转动这一定理，则是M.夏莱在1830年给出的。 G.G.科里奥利指出旋转参考系中存在附加加速度(1835)。物理学家A.-M.安培 提出“运动学”(法文cinématique)一词,并建议把运动学作为力学的独立部分 (1834)。这些已是19世纪的事了。

Ⅰ：力学史
近代力学（约1900～1960） 固体力学 流体力学 一般力学 现代力学（约1960以后） 计算机的冲击 渗透和综合 宏观和微观相结合

古代力学


人类最早的力学知识是从对自然现象的观察和生 产劳动中获得的。
古希腊罗马有一种提 水壶(amphora),它的外 形和力学特点同中国 半坡村的汲水壶类似。 又如有一种灌溉设备， 用短柱或树杈支承一 根横木，横木一端挂 水桶，另一端系重物， 提水时可以省力。中 国称这种器械为桔槔 (最早记载见《庄子· 天 地》,约公元前300)； 在埃及也使用它，称 为shadoof
古代力学
中世纪的力学（6～16世纪）

阿拉伯
阿拉伯人在7～8世纪兴起以后，搜罗和保存了古希腊罗马的典 籍，并把许多著作译成阿拉伯文,其中有亚里士多德的《物理 学》、《论天》,阿基米德的《论支承》,欧几里得的《几何原 本》，托勒密的《天文学大成》等。阿拉伯人继承并发展了关 于静力学中平衡规律和运动学方面的知识。塔比·本·库拉的 《秤书》，从运动学观点讨论杠杆平衡条件,他说平衡时的“运 动力”由力和运动距离两者决定。哈齐尼的《智慧之重》一书 中记载了多种金属的比重，如银的比重是10.30(今值是10.49), 水银13.56(今值13.557)，铁7.74（今值7.87）等。天文学家巴 塔尼观测了太阳远地点的进动。伊本·西那和比鲁尼在注释亚 里士多德《论天》、《物理学》等典籍中互相问答，对运动的 理解有所深化。如阿维森纳定量地计算传给物体的推动力，但 总的未脱离亚里士多德的观点；比鲁尼有地球绕太阳运动的思 想，提出行星轨道可能是椭圆而不是圆。12～13世纪，许多科 学著作陆续由阿拉伯文译成拉丁文并传入欧洲。