北师大版初中数学九年级上册第一章 特殊平行四边形周周测6(1.3)

北师大初中数学
九年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！
1.3 正方形的性质与判定
一、选择题
1. 若正方形的周长为40，则其对角线长为
( )A. 100
B.
202 C.
102 D. 10
2. 如果要证明平行四边形ABCD 为正方形，那么我们需要在四边形ABCD 是平行四边形
的基础上，进一步证明 ( )A. 且 AB =AD AC ⊥BD B. 且 AB =AD AC =BD C. 且
∠A =∠B AC =BD D. AC 和BD 互相垂直平分
3. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE =22.5
∘
，EF ⊥AB
，垂足为点F ，则EF 的长为 ( )A. 1 B. 4-22C. 2D.
32-44. 正方形ABCD 的对角线AC 的长是12cm ，则边长AB 的长是
( )A.
62 B.
212 C. 6
D. 8
5. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为
( )A. 6cm 2
B. 8cm 2
C. 16cm 2
D. 不能确定
∠BAD=∠ABC=∠BCD=90∘
6. 如图，已知四边形ABCD中，，
下列条件能使四边形ABCD成为正方形的是( )
A. AC=BD
B. AB⊥BC
C. AD=BC
D. AC⊥BD
7. 下列对正方形的描述错误的是( )
A. 正方形的四个角都是直角
B. 正方形的对角线互相垂直
C. 邻边相等的矩形是正方形
D. 对角线相等的平行四边形是正方形
8. 一个正方形的边长为3，则它的对角线长为( )
A. 3
B. 32
C. 6
D. 26
CE=CA，AE
9. 如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若交CD于F，则
∠FAC( )
的度数是
A. B.
22.5∘30∘
C. D.
45∘67.5∘
10. 正方形的对角线( )
A. 相等垂直且互相平分
B. 相等但不垂直
C. 垂直但不相等
D. 以上说法都不对
ED.
11. 如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、延长BE交AD于点F，
若，则的度数为
∠DEB=140∘∠AFE( )
A. 65∘
B. 70∘
C. 60∘
D. 80∘
①②③④
12. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正
⑤⑥( )
方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是
A. ①④⑤
B. ②⑤⑥
C. ①②③
D. ①②⑤
二、解答题
△ABC∠C=90∘，AC=BC
13. 如图，中，，点D是AB
DE⊥AC，DF⊥BC
的中点，分别过点D作，垂足分别
E，F
为点，求证：四边形CEDF是正方形．
14. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且
于点F，求EF的长．
∠BAE=22.5∘，EF⊥AB
15. 已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF
∠BAC，DH⊥AF G，DH
平分于点H，交AC于点延长线交
AB于点E．
BE=2OG
求证：．
Rt△ABC∠C=90∘，∠BAC∠ABC
16. 已知：如图，在中，、的平分线
D，DE⊥BC，DF⊥AC F.
相交于点，垂足分别为E、求证：四边形CEDF是正方形．
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。