2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：1.9 带电粒子在电场中的运动 Word版含解析

第9节　带电粒子在电场中的运动
对应学生用书P271.带电粒子的加速：利用大小都不随时间变化的电流。

□10
定义式：I ＝。

□11 q t
5．电流的微观解释
设金属导体的横截面积为S ，单位体积内的自由电子数为n ，自由电子定向移
动速度为v ，那么在时间t 内通过某一横截面积的自由电子数为 nS v t ；若电子的□12
电荷量为e ，那么在时间t 内，通过某一横截面积的电荷量为enS v t ，导体中的□13 电流为I ＝neS v ，则电子定向移动的速率为。

□14 □15 I neS
对应学生用书P33
考点一
对电源、电流的理解
1．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法中正确的是( )
A ．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B ．在静电平衡时，导线内部的场强为零，而导线外部的场强不为零，所以导线内部的电场不是稳定的
C ．因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的场强处处为零
D ．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
答案　D
解析　导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡(内部场强处处为零)，而是场强大小恒定，方向与导线切线方向一致，是一种动态的平衡，A 、B 、C 错误，D 正确。

考点二
公式I ＝的理解与应用q t
2.关于电流，下列说法中正确的是( )
A ．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B ．电子运动速率越大，电流越大
C ．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D ．因为电流有方向，所以电流是矢量
答案　C
解析　由I ＝知q 大，I 不一定大，还要看t 的大小，A 错误；电子做无规则q t
热运动速率很大，不能形成电流，B 错误；单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，C 正确；电流虽然有方向但不是矢量，因为其运算遵循代数运算法则，D 错误。

3．电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A ，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为( )
A ．1500个
B ．9.375×1019 个
C ．9.375×1021 个
D ．9.375×1020 个
答案　C
解析　q ＝It ，n ＝＝＝9.375×1021 个。

q e It e
对应学生用书P33
1．(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是( )
A ．导线中的电场强度处处为零
B ．导线中的电场强度方向跟导线方向平行
C ．导线处于静电平衡状态
D ．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低
答案　BD
解析　在电源和导线中的感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B 正确，A 错误；导体内有电场，说明导体不是静电平衡状态，C 错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D 正确。

2．(多选)关于电流的方向，下列说法中正确的是( )
A ．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
B ．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C ．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D ．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反
答案　AD
解析　在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A 正确，B 错误；电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C 错误，D 正确。

3．关于电流的说法中正确的是( )
A ．根据I ＝，可知I 与q 成正比q t
B ．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流
是恒定电流
C ．电流有方向，电流是矢量
D ．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
答案　D
解析　依据电流的定义式可知，电流与q 、t 皆无关，显然A 错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，B 错误，C 错误；电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位，D 正确。

4．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U 的作用下被加速，且形成电流强度为I 的平均电流。

若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，在t 秒内打在荧光屏上的电子数为( )
A. B. C. D.I e It e U e Ut e
答案　B
解析　设t 时间内打在荧光屏上的电子数为n ，即总电荷量为：q ＝ne ，由电
流的定义式：I ＝，解得：ne ＝It ，解得：n ＝，B 正确。

q t It e
5．一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子电荷量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则以下关系正确的是( )
A ．I ＝m v S
B ．I ＝ne v
C ．I ＝ne v S
D ．I ＝neS
答案　C
解析　在Δt 时间内，以速度v 移动的电子在铜导线中经过的长度为v Δt ，因为铜导线的横截面积为S ，则在Δt 时间内，电子经过的导线对应体积为v ΔtS 。

又因为单位体积的导线有n 个自由电子，在Δt 时间内，通过导线横截面的自由电子
数目可表示为N ＝n v S Δt ，则电流I ＝＝＝＝ne v S ，C 正确，A 、B 、D q Δt Ne Δt ne v S Δt Δt
错误。

6．如图所示的电解池，在1 s 的时间内，共有3 C 的正离子和3 C 的负离子
通过截面xy ，则这个电路中的电流是( )
A ．0 A
B ．1.5 A
C ．3 A
D ．6 A
答案　D
解析　电解液中的正、负离子定向移动的方向相反，故它们产生同向的电流，
由公式I ＝得，电路中的电流I ＝ A ＝6 A ，D 正确。

q t 3＋31
7．(多选)如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A ，在铝导线上取一个截面B ，若在1 秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A ．电流相等
B ．电流不相等
C ．自由电子定向移动的速率相等
D ．自由电子定向移动的速率不相等
答案　AD
解析　由电流定义知I ＝＝，A 正确，B 错误；由电子电流的微观表达式I ＝q t ne t
neS v 知，I 、n 、e 均相等，因为S A ＜S B ，所以v A ＞v B ，C 错误，D 正确。

8．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S ，导体单位长度内的自由电子数为n ，金属内的自由电子的电荷量为e ，自由电子做无规则热运动的速率为v 0，导体中通过的电流为I ，则下列说法中正确的有( )
A ．自由电子定向移动的速率为v 0
B ．自由电子定向移动的速率为v ＝I neS
C ．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D ．自由电子定向移动的速率为v ＝
I ne
答案　D
解析　对电流微观表达式I ＝nqS v 式中n 为单位体积内自由电荷数，而本题中n 为单位长度内的自由电子数，t 时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度
是v t 内的自由电子，其数量为n v t ，电荷量q ＝n v te ，所以电流I ＝＝ne v ，所以v ＝q t
，D 正确。

I ne
9．有一条横截面积为S 的铜导线，通过的电流为I 。

已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，电子的电量为e 。

若认为导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率可表示为( )
A. B.IM ρSN A e I ρMSN A e
C. D.IMS ρN A e IM ρSN A e
答案　A
解析　设铜导线中自由电子定向移动的速率为v ，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t ，则导线的长度为l ＝v t ，体积为V ＝Sl ＝S v t ，质量为m ＝
ρv tS ，这段导线中自由电子的数目为n ＝N A ＝·N A ，在t 时间内这些电子都能m M ρv tS M
通过另一端截
面，则电流I ＝＝，代入计算得出，I ＝，则电子定向移动的速率：v ＝q t ne t ρv SN A e M
，所以A 正确。

IM ρSN A e
10．如果导线中的电流为1 mA ，那么1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少个？若“220 V 60 W ”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA ，则20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
答案　6.25×1015 个　3.4×1019 个
解析　q ＝It ＝1×10－3×1 C ＝1×10－3 C ，
设电子的数目为n ，则：
n ＝＝ 个＝6.25×1015 个。

q e 1×10－31.6×10－19
当“220 V 60 W ”的白炽灯正常发光时，
I ′＝273 mA 。

q ′＝I ′t ′＝273×10－3×20 C ＝5.46 C 。

设电子的数目为N ，则：
N ＝＝ 个≈3.4×1019 个。

q ′e
5.461.6×10－19
11．如图所示的电解槽中，如果在4 s 内各有8 C 的正、负电荷通过面积为0.8 m 2的横截面AB ，那么
(1)在图中标出正、负离子定向移动的方向；
(2)电解槽中的电流方向如何？
(3)4 s 内通过横截面AB 的电荷量为多少？
(4)电解槽中的电流为多大？
答案　(1)见解析　(2)向右　(3)16 C (4)4 A
解析　(1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动，如图所示。

(2)电解槽中的电流方向向右。

(3)8 C 的正电荷向右通过横截面AB ，而8 C 的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8 C 正电荷向右通过横截面，故4 s 内通过横截面AB 的电荷量为16 C 。

Q t 16 4
(4)由电流的定义I＝＝A＝4 A。