21.2函数关系的表示法
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1．画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x(℃)，用纵轴上的点表示音速y(m／s)，如图21—4所示．
2．借助于表格(或表达式)，找出x和y的若干对对应值，如(－5，328．36)，(0，331．36)，(5，334．36)，(10，337．36)，(15，340．36)，…．分别以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点(图21—4)．
学习重点
函数关系的三种表示方法。
学习难点
对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。
教学准备
导学卡
教学过程设计
三个阶段
学习内容
教师
行为
期望学生行为
自主学习阶段
一、情境导入，揭示问题
用适当的方法表示函数，能够帮助我们更好地认识函数，并运用函数解决问题。
我们已经看到，用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系．现在，我们对这些表示方法作进一步的研究。
表达式：简单明确、易于深化研究。
图象表示：形象直观，便于分析变量的变化趋势。
课后反思
二、揭示课题，个体构建
自学目标：（自学课本41----42页，认真完成导学卡）
人们发现，声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化．某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:
x/°C－10－50 Nhomakorabea5
10
15
20
y/(m/s)
325.36
328.36
331.36
334.36
337.36
(2)从哪天起水位开始全面回落?
通过学生的探究和交流，用图像表示函数关系，并从图像中获取更多的信息．
(2)从第4天起水位开始回落．
六、课后小结
本节课你的收获与感受
七、每日一题
小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家．请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答：
了解三种表达式的优缺点，合理进行选择应用
在做一做和练习中对知识进行消化和理解。
学生试做。
学生认真的自己完成。
巩固达标阶段
五、反馈达标，拓展延伸
下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水位/m
8.3
8.5
8.4
8.6
8.3
7.9
7.6
7.3
6.9
6.4
(1)试用图像表示水位与日期的函数关系．
340.36
343.36
实际上，这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的___________关系。
设计情景利用声音在空气中的传播速度，使学生了解表格是表示函数关系的方法。激发他们去探究的兴趣。探究处结论：表达式、表格、图像
初步认识和感知平移作图的要点。
合作交流阶段
三、小组讨论，合作提升
一起探究
1．你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗?
(1)哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系?
(2)哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系?
(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事．
答案
(1)D；(2)B (3)略．
检测学习效果，以便查漏补缺。
熟练掌握基础知识。
板书设计
函数关系的表示法
表格表示：具有很强的可操作性，数据具体，便于深化统计分析。
本节课是学生在了解了函数概念的基础上，进一步认识函数关系表示方法，使学生加深对函数概念的了解。
设计理念
本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究，使学生加深对函数概念的了解，认识到三种表示方法能使数和形统一起来。给学生提供探索的空间，视探索的进程进行适当的引导。
教学目标
通过实例了解函数的三种表示方法；从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系；经历动手操作、探究和合作交流的过程，进一步体会各种表示方法的特点；初步体会数形结合的思想方法。
2．这些表示方法有什么特点?
在前面学习函数的基础上，探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示．
从表格中可以看出，气温x每升高(或降低)5(℃)，音速y就增加(或减少)3(m／s)．也就是说，气温x每升高(或降低)1(℃)，音速y就增加(或减少) (m／s)．而当x=0时，)y=331.36(m／s)．这样，音速y(m／s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为 ．
“135互动课堂”统一电子备课格式
课题：21.2函数关系的表示法课型：新授课课时：1累计课时：15
主备人：周志芹审核人：___________授课时间：____年_____月____日
教材分析
本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究，学生加深对函数概念的了解，认识三种表示方法能使数和形统一起来。
学情分析
这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m／s)和气温x(℃)之间的对应关系．利用它，可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m／s)的值．如，当气温x为－4(℃)时，音速y为 (m／s)，当气温x为28(℃)时，音速y为 (m／s)……
四、互动展示，评研深化
音速y(m／s)与气温x(℃)之间的函数关系，还可以借助于图形表示出来，具体可以这样做：
3．用平滑的线将这些点连结，就得到音速y(m／s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系(图21—4)．
把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示的函数关系，更为直观和形象．
让同学们从动手实践中总结出结论。
2．借助于表格(或表达式)，找出x和y的若干对对应值，如(－5，328．36)，(0，331．36)，(5，334．36)，(10，337．36)，(15，340．36)，…．分别以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点(图21—4)．
学习重点
函数关系的三种表示方法。
学习难点
对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。
教学准备
导学卡
教学过程设计
三个阶段
学习内容
教师
行为
期望学生行为
自主学习阶段
一、情境导入，揭示问题
用适当的方法表示函数，能够帮助我们更好地认识函数，并运用函数解决问题。
我们已经看到，用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系．现在，我们对这些表示方法作进一步的研究。
表达式：简单明确、易于深化研究。
图象表示：形象直观，便于分析变量的变化趋势。
课后反思
二、揭示课题，个体构建
自学目标：（自学课本41----42页，认真完成导学卡）
人们发现，声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化．某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:
x/°C－10－50 Nhomakorabea5
10
15
20
y/(m/s)
325.36
328.36
331.36
334.36
337.36
(2)从哪天起水位开始全面回落?
通过学生的探究和交流，用图像表示函数关系，并从图像中获取更多的信息．
(2)从第4天起水位开始回落．
六、课后小结
本节课你的收获与感受
七、每日一题
小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家．请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答：
了解三种表达式的优缺点，合理进行选择应用
在做一做和练习中对知识进行消化和理解。
学生试做。
学生认真的自己完成。
巩固达标阶段
五、反馈达标，拓展延伸
下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水位/m
8.3
8.5
8.4
8.6
8.3
7.9
7.6
7.3
6.9
6.4
(1)试用图像表示水位与日期的函数关系．
340.36
343.36
实际上，这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的___________关系。
设计情景利用声音在空气中的传播速度，使学生了解表格是表示函数关系的方法。激发他们去探究的兴趣。探究处结论：表达式、表格、图像
初步认识和感知平移作图的要点。
合作交流阶段
三、小组讨论，合作提升
一起探究
1．你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗?
(1)哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系?
(2)哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系?
(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事．
答案
(1)D；(2)B (3)略．
检测学习效果，以便查漏补缺。
熟练掌握基础知识。
板书设计
函数关系的表示法
表格表示：具有很强的可操作性，数据具体，便于深化统计分析。
本节课是学生在了解了函数概念的基础上，进一步认识函数关系表示方法，使学生加深对函数概念的了解。
设计理念
本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究，使学生加深对函数概念的了解，认识到三种表示方法能使数和形统一起来。给学生提供探索的空间，视探索的进程进行适当的引导。
教学目标
通过实例了解函数的三种表示方法；从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系；经历动手操作、探究和合作交流的过程，进一步体会各种表示方法的特点；初步体会数形结合的思想方法。
2．这些表示方法有什么特点?
在前面学习函数的基础上，探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示．
从表格中可以看出，气温x每升高(或降低)5(℃)，音速y就增加(或减少)3(m／s)．也就是说，气温x每升高(或降低)1(℃)，音速y就增加(或减少) (m／s)．而当x=0时，)y=331.36(m／s)．这样，音速y(m／s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为 ．
“135互动课堂”统一电子备课格式
课题：21.2函数关系的表示法课型：新授课课时：1累计课时：15
主备人：周志芹审核人：___________授课时间：____年_____月____日
教材分析
本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究，学生加深对函数概念的了解，认识三种表示方法能使数和形统一起来。
学情分析
这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m／s)和气温x(℃)之间的对应关系．利用它，可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m／s)的值．如，当气温x为－4(℃)时，音速y为 (m／s)，当气温x为28(℃)时，音速y为 (m／s)……
四、互动展示，评研深化
音速y(m／s)与气温x(℃)之间的函数关系，还可以借助于图形表示出来，具体可以这样做：
3．用平滑的线将这些点连结，就得到音速y(m／s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系(图21—4)．
把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示的函数关系，更为直观和形象．
让同学们从动手实践中总结出结论。