2.3 变量间的相关关系课件PPT

qiyi(bxia)yi 45 50 55 60 65
25
角的区域。称它
20
们成正相关
15
10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
2021/3/10
11
年龄
但有的两个变量的相关，如下图所示：
如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海 平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出 散点图发现，它们散 布在从左上角到右下 角的区域内，称它们 成负相关.
2021/3/10
6
即学即用
1.下列变量之间是函数关系的是 ( A )
A. 当速度一定时，路程和时间 B.光照时间和果树亩产量 C.降雪量和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
2. 下列关系中,是带有随机性相关关系的
是 2.3.4 .
①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施 肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;
1. 商业广告费X与销售收入Y之间 2. 施肥量X与 粮食产量Y之间
3. 年龄X与人体脂肪含量Y之间
4. 高原海拔高度X与含氧量Y的之间
5. 正方形的边长X与面积Y之间
2021/3/10
4
1、两个变量之间的相关关系
两个变量间存在着某种关系，带 有不确定性(随机性)，不能用函数关 系精确地表达出来，我们说这两个变 量具有相关关系.
2021/3/10
5
对相关关系的理解
相关关系—当自变量取值一定,因变量的取值带有 一定的随机性(非确定性关系)
函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间 的关系是相互唯一确定的.
注：相关关系和函数关系的异同点 相同点：两者均是指两个变量间的关系
不同点：函数关系是一种确定关系， 相关关系是一种非确定的关系。
y v
图1
图2
o
x
o
A、变量x与y 正相关，u与v正相关；
B、变量x与y 正相关，u与v负相关；
C、变量x与y 负相关，u与v正相关；
2021D/3、/10 变量x与y 负相关，u与v负相关；
u
16
5.（2010.广东文）某市居民2005-2009年家庭平均收入 x（单位：万元)与年平均支出y（单位：万元）的统计 资料如下表：
2021/3/10
12
练习：
1、下列变量之间是相关关系的是（ B ） A、房屋面积与房屋价格 B、身高与体重 C、铁的大小与质量 D、人的寿命和生辰属相
2、下列关系属于负相关关系的（ C ）
A.父母的身高与子女的身高 B.农作物产量与施肥的关系 C.吸烟与健康的关系 D.数学成绩与物理成绩的关系
2.3.1 变量之间的相关关系
2021/3/10
1
西方流传一首民谣： 丢失一个钉子，坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁，折了一匹战马； 折了一匹战马，伤了一位骑士； 伤了一位骑士，输了一场战斗； 输了一场战斗，亡了一个帝国。
马蹄铁上的一个钉子是否丢 失与一个帝国存与亡关系有 多大呢？
2021/3/10
2
人体内脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
2021/3/10
9
下面我们以年龄为横轴, 脂肪含量为纵轴建立直角坐标系, 作出各个点 。
y
年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
35 30 25 20 15 10 5
这些点大致分布 在一条直线附近, 像 这样如果散点图中的 点的分布从整体上看 大致在一条直线附近 我们就称这两个变量 之间具有线性相关关 系, 这条直线叫做回 归直线, 这条直线的 方程叫做回归方程
年龄 20021/3/1200 25 30 35 40 45 50 55 60 65
年份 2005 2006 2007 2008 2009
收入x 11.5 12.1 13 13.3 15
支出y 6.8 8.8 9.8 10 12
家庭年平均收入与年平均支出有 正 线
性相关关系？
2021/3/10
17
思考：当人的年龄增加时，体内脂肪含量
到底是以什么方式增加的呢？ y
脂 肪 含 量 40
2021/3/10
14
3、下列图形中两个变量具有相关关系的是 （C ）
(A) y
(B) y
o y (C)
2021/3o/10
x
o
y (D)
x
o
x x
15
4.(09.宁夏海南理)对变量x,y观测数据(xi,yi)(i=1,2,...,10), 得散点图1；对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,...,10),得 散点图2，由这两个散点图可判断（ C ）
脂 40 肪 35 含 30 量 25
20 15 10
5
称该图为散点图
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
2021/3/10
年龄
10
下面我们以年龄为横轴, 脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,
作出各个点, 称该图为散点图。
y
脂 肪 含 量 40
35
30
年龄越大,体内 脂肪含量越高， 点的位置散布在 从左下角到右上
④蛋鸭产蛋个数与饲养天数
2021/3/10
7
2.3.2两个变量的线性相关
2021/3/10
8
探究：
年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
x
18
y
脂 肪 含 量 40
35 30 25 20 15 10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
2021/3/10
年龄
19
人们经过长期的实践与研究,已经找到了
计算回归方程的较为科学的方法: y 脂 肪 含 量 40
35
30
25 20
A xi , yi
15 10
Bxi,bxi a
变量之间的联系有：
关联性：指当一个变量变化时，伴随另 一个变量有一定的变化.
不确定性：指当一个变量取定值时，与之 相关的变量的取值仍具有随机性．
确定性：指当一个变量取定值时，与之相 关的变量的取值随之确定.
2021/3/10
3
问题1：下面哪些题中的两个变量之间的 关系是确定的？哪些题中的两个变量之间 的关系是不确定的？在两个不确定的变量 之间关联性是什么？