专题14曲线运动 运动的合成与分解(原卷版)-2024年新高二物理暑假查漏补缺(全国通用)

专题14 曲线运动运动的合成与分解
1.曲线运动的条件：物体所受合外力(加速度)的方向跟速度方向不在同一条直线上.
根据曲线运动的条件，判断物体是做曲线运动还是做直线运动，只看合外力(加速度)方向和速度方向的关系，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动．
2.物体做曲线运动时，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧，轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间．
3.合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
5.船渡河问题
1）常用的两种分析方法：
☞把v船和v水合成．
☞把v船分解到沿着河岸和垂直于河岸两个方向．
2）渡河时间
渡河时间与水流速度无关。

把v船分解到沿着河岸和垂直于河岸两个方向，渡河时间只与船垂直于
河岸方向的分速度有关，船头正对河岸时，渡河时间最短，t min＝
d
v⊥
(d为河宽)．
3）渡河位移
若v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角为θ，v船在沿着河岸方向的分速度满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，x min＝d
若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．如图，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂
直时，渡河位移最短，x min＝
d
cos θ
＝
dv水
v船
6.关联速度问题
和绳(杆)相连的物体，其运动方向与绳(杆)不在一条直线上时，需要对物体的实际速度进行分解，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等确定两端物体速度的关联，常见模型如图所示
1．关于曲线运动，以下说法不正确的是（）
A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零
C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动可能是一种匀变速运动
2．在2022年珠海航展中，“歼-20”再次闪亮登场，如图所示为“歼-20”飞行的情景，当战机沿曲线AB 向上拉起的过程中，（）
A．速度方向一定变化B．速度大小一定变化
C．所受合力为零D．所受合力方向与运动方向在同一直线上
3．如图所示为无人机沿曲线从M点向N点飞行的过程中的一段轨迹，速度逐渐增大，在此过程无人机所受合力方向可能的是（）
A．B．
C．D．
4．(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做（）
A．匀速直线运动 B．静止 C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动
5．在学习运动的合成与分解时，老师用玻璃管演示红蜡块R运动的示意图如图所示。

让蜡块在水平方向做
初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动。

以蜡块运动的起点为坐标原点、水平方向为x 轴、竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，则红蜡块R的运动轨迹可能是（）
A．S B．P C．Q D．无法确定
6．关于互成角度的两个分运动的合成，下列说法中正确的是（）
A．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动
7．跳伞运动深受年轻人的喜爱。

在水平风向的环境中，一位极限运动员从飞机上由静止跳下后，下列说法中正确的是（）
A．风力越大，运动员下落时间越长 B．运动员下落时间与风力无关
C．风力越大，运动员落地时的竖直速度越大 D．运动员落地速度与风力无关
8．小船渡河的三种情形如图所示，已知河水的流速v=4m/s，小船在静水中的速度是5m/s，虚线表示小船从河岸M驶向对岸N的轨迹，则下列说法正确的是（）
A．小船在河中运动的最大速度是√41m/s
B．小船不可能实现如图乙所示的运动轨迹
C．小船按图甲方式渡河所用时间最短
D．小船按图丙方式渡河所用时间最短
9．一艘小船在静水中的速度是5m/s，一条河宽为60m，河水流速是4m/s，下列说法正确的是（）A．小船渡过这条河的最短时间是15s B．小船渡过这条河的最短时间是20s
C．小船渡过这条河的最小位移是60m D．小船渡过这条河的最小位移是80m
10．一条小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为120m的河，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（）
A．小船过河的最短位移为160m
B．小船以最短时间过河，其位移为120m
C．小船过河的实际速度可以垂直于河岸
D．若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水速的大小变化，则小船运动轨迹为直线
11．(多选)如图所示，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，物体A悬挂起来，物体B穿在一根水平杆上。

若物体B在水平外力作用下沿杆匀速向左运动，速度大小为v，当绳与水平杆间的夹角为θ时，则下列判断正确的是（）
A．物体A的速度为v
B．物体A的速度为v cosθ
cosθ
C．细绳的张力等于物体A的重力D．细绳的张力大于物体A的重力
12．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆
成θ角，则下列说法不正确的是（）
A．刚开始时B的速度大小为v cos θ
B．A匀速上升到N点之前过程中，重物B处于失重状态
C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D．A运动到位置N时，B的速度为0
13．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。

无处初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两球的速度大小之比为√7:3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3√7:7
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大14．某质点在Oxy平面上运动。

t=0时，质点位于y轴上。

它在x方向运动的速度-时间图像如图所示，它在y方向的位移-时间图像如图所示。

则：
（1）t=0.5s时质点速度的大小
（2）t=0.5s时质点的位置坐标x、y
（3）试写出质点在2s内运动时，其位置坐标(x,y)所满足的关系式（即：写出x、y之间关系的表达式）。