2020年营口市初一数学上期末试卷含答案

2020年营口市初一数学上期末试卷含答案
一、选择题
1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-
B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2
C ．由
123168
-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 4．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）
A ．20
B ．4
C ．16
D ．-4
5．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A ．95元
B ．90元
C ．85元
D ．80元
6．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3
B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3
C ．如果，那么a ＝b
D ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3
7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A ．90°
B ．180°
C ．160°
D ．120°
9．4h ＝2小时24分．
答：停电的时间为2小时24分．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系
是解题的关键．
10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
11．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ）
A ．2
B ．2或2.25
C ．2.5
D ．2或2.5
12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1
二、填空题
13．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．
14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．
15．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．
16．若13
a +与273a -互为相反数，则a=________． 17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
18．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若 1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭
，则x =__________． 19．若2
a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
三、解答题
21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：
（1）出租车的速度为_____千米/小时；
（2）小明家到西安北站有多少千米？
22．化简与求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x=5，y=﹣6．
23．先化简,后求值:
已知()21302
x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 24．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg ，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/kg ） 售价（元/kg ） 甲种
5 8 乙种 9 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg ，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
25．化简求值：222222
2(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如
∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．
【详解】
A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；
B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，α
∠表示，故本选项正确；
C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；
D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．
【详解】
把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，
解得：a=4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
【详解】
解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣4
3
，故选项A错误；
5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；
由
123
1
68
-+
-=
x x
，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；
由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】
解：因为x2－3x=4，
所以3x2－9x=12，
所以3x2－9x+8=12+8=20．
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．
5．B
解析：B
【解析】
解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】
解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；
B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；
C、等式的两边都乘c，故C正确；
D、当a=0时，a≠3，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
【详解】
解：设∠AOD=x，∠AOC=90︒+x，∠BOD=90︒-x，
所以∠AOC+∠BOD=90︒+x+90︒-x=180︒.
故选B.
【点睛】
在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 9．无
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得
5a+5，即可作出判断．
【详解】
解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，
∴a=A−1，
即a为②位置的数；
故选B.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.
11．D
解析：D
【解析】
试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5．
答：经过2小时或2.5小时相距50千米．
故选D．
考点：一元一次方程的应用．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
3的末位数字即可.
根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出2019
【详解】
=，末位数字为3，
∵133
2
39
=，末位数字为9，
3
=，末位数字为7，
327
4
=，末位数字为1，
381
5
=，末位数字为3，
3243
6
=，末位数字为9，
3729
7
=，末位数字为7，
32187
8
=，末位数字为1，
36561
故每4次一循环，
∵2019÷4=504 (3)
3的末位数字为7
∴2019
故选C
【点睛】
此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.
二、填空题
13．0【解析】根据题意得：
a<0<b<c∴a<0c−b>0a+b−c<0∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0故答案为0点睛：本题考查了整式
解析：0
【解析】
根据题意得：a<0<b<c，
∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，
∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.
故答案为0.
点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
14．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x 元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x 元依题意得：1079﹣x ＝30x 解得x ＝83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读
解析：83元
【解析】
【分析】
设该商品的进价是x 元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．
【详解】
设该商品的进价是x 元，
依题意得：107.9﹣x ＝30%x ，
解得x ＝83，
故答案为：83元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．
15．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x 元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x 元依题意得：120﹣x ＝20x 解得：x ＝100故答案为：1
解析：100
【解析】
【分析】
设这件童装的进价为x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设这件童装的进价为x 元，
依题意，得：120﹣x ＝20%x ，
解得：x ＝100．
故答案为：100．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43
【解析】 根据题意列出方程13a ++273
a -=0，直接解出a 的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：
13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0，
合并同类项得：3a ﹣4=0，
化系数为1得：a ﹣
43=0， 故答案为43
． 17．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用
解析：元
【解析】
【分析】
依据题意建立方程求解即可.
【详解】
解：设售货员应标在标签上的价格为x 元，
依据题意70%x=90×（1+5%）
可求得：x=135，
故价格应为135元．
考点：一元一次方程的应用．
18．【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：
【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去 解析：53
【解析】
【分析】
根据题中所给定义得出关于x 的方程，然后解方程即可求得．
【详解】
解：原式即：()()()21116x x +---=
去括号，得：22-16x x ++=
合并同类项，得：3x=5
解得：x=53
故答案为：
53 【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
19．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次
解析：﹣1
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】
根据题意得：a2a1
10 22
+
++=
去分母得：a+2+2a+1=0，
移项合并得：3a=﹣3，
解得：a=﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．
20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置
解析：12
【解析】
【分析】
通过观察图形即可得到答案．
【详解】
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．
三、解答题
21．（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．
【解析】
【分析】
（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．【详解】
解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，
故答案为：40；
（2）小明家到西安北站的距离为x千米，
由题意得：22
1
33
20402
x x
，即
111
30602
x x，
解得：30
x ，
答：小明家到西安北站的距离为30千米．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，
22．﹣x﹣y，1．
【解析】
试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．
解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，
当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．
考点：整式的混合运算—化简求值．
23．14
【解析】
【分析】
根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．
【详解】
由题意得，x-3=0，y+1
2
=0，
解得，x=3，y=-1
2
，
则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9
=4xy2+2x+5
=4×3×（-1
2
）2+2×3+5
=14．
【点睛】
本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
24．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

（2）495（元）（3）395（元）。

【解析】（1）设甲种购进了x 千克，则乙种水果进购了140-x 千克，有5x+9（140-x ）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）
（3）495-0.1×1000=395（元）。

25．ab 2−3a 2b ；-10
【解析】
【分析】
根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将2,1a b ==代入求值即可.
【详解】
原式222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-
222222232432ab ab ab a b a b a b =-+-+-
223ab a b =-
将2,1a b ==得：
2×1²-3×2²×1=-10
【点睛】
本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.。