人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【必考题】

人教版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【必考题】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列分解因式正确的是（ ）
A ．24(4)x x x x -+=-+
B ．2()x xy x x x y ++=+
C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-
D ．244(2)(2)x x x x -+=+-
2．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）
A ．8
B ．6
C ．2
D ．0
3．下列命题中，真命题是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-
⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3
5．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
6．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根 7．下列说法中错误的是（ ）
A ．12是0.25的一个平方根
B ．正数a 的两个平方根的和为0
C．
9
16
的平方根是
3
4
D．当0
x≠时，2x
-没有平方根
8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度
数为（）
A．20°B．30°C．45°D．50°
9．将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB的大小是（）
A．60°B．50°C．75°D．55°
10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则
∠ECD等于（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1x2
-x的取值范围是________．
2．分解因式：2
2a4a2
-+=__________．
3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是
________．
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'
△为直角三角形时，BE的长为______。

5．如图，将周长为16的三角形ABC 沿BC 方向平移3个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于________．
6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
23111
x x x -=--．
2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b
-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．
3．解不等式组：12025112x x x ⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-<--⎪⎩
并将解集在数轴上表示．
4．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a2|b40
++-=，点C的坐标为(0，3).
(1)求a，b的值及S
三角形ABC
；
(2)若点M在x轴上，且S
三角形ACM ＝
1
3
S
三角形ABC
，试求点M的坐标.
5．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、C
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、x2
≥
2、
()2 2a1
-
3、4
4、3或3 2．
5、22
6、4
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2
x=
2、
1
a b
-
+
，-1
3、﹣4≤x＜1，数轴表示见解析．
4、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)
5、（1）略（2）菱形
6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。