高三数学练习(7)

高三数学练习七
一、填空题
1、在数列{}n a 中，*1,233N n a a n n ∈+=+，且209742=+++a a a a ，则10a =
2、在ABC ∆中，若2
cos sin sin 2A C B =，则ABC ∆的形状是_____________。

3、若函数)(x f 的定义域为],[b a ，且0>->a b ，则函数)()()(x f x f x g -+=的定义域为_____________。

4、已知复数z 的实部为8，10z =，则z =_____________。

5、不等式0212<+++--x x x x 的解集是_____________。

6、一个三位自然数的个位，十位，百位分别是123,,a a a ,若满足21a a <，23a a <，则称该三位数为凸数，则所有的凸数有_____________个。

7、在四面体PABC 中，已知PA=PB=PC=AB=AC=a ,BC=x ,则P-ABC 的体积V 的取值范围是_____________。

8、在直角三角形ABC 中，若),1(),3,2(k ==，则实数=k _____________。

9、与圆0422=-+x y x 外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是___________。

10.、用0~9这10个数字组成无重复数字的五位数，任取一数奇数位上都是偶数的概率为_____________。

11、已知a
a a a +-=+--113cos ,11sin θθ，若θ是第二象限角，则=θtan ____________。

12、若一个n m ,均为非负整数的有序数对),(n m ，在做n m +的加法运算时各位均不进位，则称),(n m 为“简单的”有序数对，n m +称为有序数对),(n m 的值，那么值为1942的“简单的”有序数对的个数是____________。

二、选择题
13、已知24)(x x f --=的反函数为214)(x x f
-=-，则)(x f 的定义域为（ ） A )0,2(-
B ]2,2[-
C ]0,2[-
D ]2,0[ 14、设x z z z y b y x a R y x 1,1,1,,+=+=+
=∈+，则c b a ,,三数满足 （ ） A
至少有一个不大于2 B 都小于2 C 至少有一个不小于2
D 都大于2 15、等比数列{}n a 中，5121=a ，公比2
1-=q ，用n π表示它的前n 项之积：
n n a a a ...21=π，则...,21ππ中最大的是 （ ）
A 11π
B 10π
C 9π
D 8π
16、定义在R 上的函数)(x f 不是常数函数，且满足对任意的x ，)1()1(+=-x f x f ，
)()2(x f x f =-，
现得出下列5个结论：①)(x f 是偶函数，②)(x f 的图像关于1=x 对称，③)(x f 是周期函数，④)(x f 是单调函数，⑤)(x f 有最大值和最小值。

其中正确的命题是 （ ）
A ① ② ⑤
B ② ③ ⑤
C ② ③ ④
D ① ② ③
高三数学练习七答案
一、填空题
1、8
3
2321==-+d a a n n 即 21=∴a 89110=+=d a a 2、等腰三角形 sinBsinC=)cos(1sin sin 22cos 1C B C B A +-=∴+ 1)cos(=-∴C B B=C
3、a a -,(),由⎩⎨⎧<-<<<b
x a b x a 知a x a -<<
4、8i 6± 令z=8+yi i z y y 686108222±=∴±=∴=+
5、φ ,令t x x =+-1则12<<-t ，又t=φ∴+∞⋃--∞∈+-),2[]2,(1x x
6、240 2a 分别取2，3，4，9,Λ，则N=124098322=⨯++⨯+⨯Λ
7、(0,]8
13a 取PA 中点M ，连BM ，CM ，则∠BMC 就是二面角B-PA-C 的平面角，且PA ⊥平面MBC ，令∠BMC=θ，则V=]8
1,0(sin 81sin 2323213133a a a a a ∈=⋅⋅⋅⋅⋅θθ 8、=k 213331132±-或或 1）若A=90o 3
20-==⋅k C A B A 得ϖρ 2）若B=90o 则0=⋅C B B A ϖϖ 3
11)3,1(=∴--=-=k k B A C A C B ϖρϖ 3）C=90o ，k=
2133± 9、)0(0)0(82<=>=x y x x y 或 若动圆在y 轴右侧，其轨迹是抛物线
)0(82>=x x y ；若动圆在y 轴左侧，则其轨迹是x 轴负半轴
10、272 27249
19272414==P P P P P P 11、3
4-
由1cos sin 22=+θθ知34tan 91-=∴=θa 12、 300 30035102=⨯⨯⨯ 二、选择题
13、D 转化为求1-f （x ）的值域
14、C c b a z
z y y x x c b a ,,6111∴≥+++++=++至少有一个不小于2 15、C 1,10;1,102)1(101<>≥≤⋅-=--n n n n n a n a n a 当当注意到0110<-=a 故
9π最大
16、D f (x+2)=f(x) T=2Θf(2-x)=f(x)∴关于x=1对称,且f(-x)=f(2-x)=f(x)∴f(x)是偶
函数。