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对几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力的认识
初中几何的学习，对于学生空间观念的培养，除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外，在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。

新课标指出：“几何知识的教学,要通过观察，测量，动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。

”但是在过去的几何教学中，往往过多过早地强调计算，把直观的几何问题作为单纯的计算问题，忽视对学生空间观念和空间想象力的发展。

造成的后果是学生形量混淆、概念不清，对复杂图形的计算，难于找到正确的解题思路和方法。

《数学课程标准》在几何方.面的学习要求学生“能从较复杂的图形中分解出基本的图形, 并能分析其中的基本元素及其关系，利用直观来进行思考”，在初中几何的学习中，计算、推理和证明的依据是概念和定理。

一、培养学生的直觉思维，发展空间观念直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物木质的一种思维方式，这种能进行快速反应的能力，如看到题目的条件或题里的图形, 能很快说出它的特点，隐藏的意思等的能力，在几何的学习中犹其重要。

（―）根据学生的心理特征和认识规律，采用直观手段，让学生在实践操作中逐步发展空间观念。

而每一个概念、公理和定理总是对应着一个剔除了无关信息的直观图形，例如：三角形的中位线是连接三角形两条边的中点的线段（概念），三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（定理），与此应对应的直观图形；等腰三角形底边上的中线、高线和顶角的平分线三线合一（定理），与此也对应的直观图形是能完整而又全面反映上述两个定理内容所必需的最简图形，称像这种与概念、公理、定理相对应的最简直观图形为基木几何图形，是几何概念、公理和定理的载体，这样就建立了一个儿何概念、公理或定理与基木图形的对应关系，可以由定理联想图形，也可以由图形联想定理，实现直观与抽象的有机转换。

（二）设计一些简单的想象活动，深化知识，培养学生的空间想象能力。

（三）丰富学生的数学语言，发展空间观念。

二、训练一题多解，发展空间观念通过几年的几何体的教学，我深深地意识到一题多解不仅能从多角度发展学生智力，更能培养学生的空间想象力。

三、儿何直观可以培养学生的空间感。

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。

几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。

几何直观是在几何图形（或几何体）为载体进行的；几何中的推理证明始终在利用几何宜观，在想象
图形。

因此，几何直观可以培养学生的空间感。

那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥儿何直观性的教学价值，让学生在主动参与中获取对图形的认识，让学生在自主建构中提升空间观念，让学生在数学活动中拓展和运用新知，培养空间想象力。

借助于几何直观、几何解释，能启辿思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法; 抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会; 揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。

四、学生的几何推理能力的培养
初中生刚刚接触几何证明，在做几何证明题时普遍存在的问题是：对于稍复杂的题目不知从何下手，不会写证明的过程，证明过程比较混乱，条理不清晰。

因此，几何证明成为教学中的一个难点，也是学生提高数学成绩的一大障碍。

那么如何突破这一难点，扫除障碍？根据平时的教学，我认为可以从以下儿个方面提高学生的儿何证明与推理的能力。

1、兴趣的培养。

几何证明入门比较枯燥，所以培养学生的学习兴趣至关重要。

学生的学习活动容易从兴趣出发，容易被兴趣左右，只有在有兴趣的学习活动中，思维最主动、最活跃。

所以在几何证明的教学中，我们可以借助生活中的一些实例调动学生学习几何的积极性。

2、扎实的知识基础。

几何证明的依据是一些定义、定理、公理等，所以对于学过的每个定义、定理、公理都要求学生进行透彻的理解，不但要掌握文字语言和符号语言两种表达方式，还要知道它的用法即明确在什么样的条件下可以得到什么样的结果。

这样学生在解题时, 才能将知识灵活运用到几何证明中。

3、教会学生几何证明的常用方法：综含法和分析法。

我们在几何证明的教学中必须认识到这一点，“授人以鱼，不如授人以渔”只有教会学生方法，才能达到教是为了不教的目的。

在教学中可以结合具体的例了，让学生掌握什么是综合法，什么是分析法，它们各适用于什么样的情况，这样学生在进行几何证明时，才能达到举一反三的效果。

4、教会学生常见的添加辅助线的方法。

对于一些较复杂的题目，学生往往会有山穷水尽, 无从下手的感觉，这时如果能恰当的添加辅助线，就能出现“柳暗花明又一村”的结果。

根据具体的教学内容,可以与学生一•起归纳总结常见的辅助线的添加方法，例如讲解等腰梯形时, 可以平移一腰，可以平移一条对角线，可以延长两腰交于一点构成等腰三角形，也可以作梯形的两条高等。

学生几何证明能力的提高不是一朝一夕的事，但只要我们教师在几何证明的教学中，善于总结经验、方法，探索规律，做一名有心人，学生的几何证明能力一定会逐步得到提高的。