河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练二文(附参考解析)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学文科周练
（二）
参考公式：122
1
,()n
i i
i n
i
i x y n x y
b a y b x x
n x --
--
=-
=-=
=--∑∑
一.选择题（每小题5分，共计60分）：
1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______
A.5,10,15
B.3,9,18
C.3,10,17
D.5,9,16
2.已知23(2)
()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩
，则(1)(4)f f -+的值为_________
A.-7
B.-8
C.3
D.4
3.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4） 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.3
4.函数1
()x f x e x
=-
的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2
5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________ A.8π B. 12π C. 16π D. 20π
7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图， 由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________ A.65 B.64 C.63 D.62
8.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________ A.（0,0） B.（0,1） C.（3,1） D.（2,1） 9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3
y x π
=+的图象向______个单位而得
到 A.左平移
12π B. 左平移6π C. 右平移12π D. 右平移6
π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.
1321 B.2113 C.813 D.138
11.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -
，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________
A. x -
和2
S B._
2x +3和2
S C. _
2x +3和42
S D. _
2x +3和42S +12S+9 12.函数()sin(2)6
f x x π
=-的单调递增区间为_________
A.[,]()36k k k Z π
πππ-
+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππ
ππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63
k k k Z ππ
ππ-+∈
二.填空题（每小题5分，共计20分）；
13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________
14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，
那么原平面图形的面积是______________
15.直线x-y-1=0与圆2
2
(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________ 16.对于函数()sin(2)6
f x x π
=+
，下面命题：①函数图象关于直线12
x π
=-
对称 ； ②函数
图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6
π
而得到
④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1
2
倍（纵坐标不
变）而得到；其中正确的命题是__________
三.解答题：
17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）
18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）
（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值
（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数
19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角 （2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB
20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,
]2
x π
∈的最值
21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据 房屋面积（平方米） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8
21.6
18.4
29.2
22
（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）
22.已知定义在区间[,]2
π
π-上的函数y=f(x)图象关于4
x π
=
对称，当4
x π
≥
时，f(x)=sinx
(1)求(),()24
f f π
π
-
-的值（2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）
答案：1—6 BCABBB 7—DDCC 13.(2,2),33
k k k Z ππ
ππ-
+∈ 14.222216.②④ 17.（1）4x-3y+2=0 (2)1
6
18.(1)系统抽样（2）50（3）10 19.（1）60°（2）略
20（1）2
()43f x x x =-+-（2）0和-3 21.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万
22.（1）0，22（2）sin ,[,]4
()cos ,[,)
24
x x f x x x ππππ⎧
∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩
（3）当202a ≤<或a=1时，2a M π=；当22a =时，34
a M π
=；21a <<时，a M π=。