2019-七年级数学上《4.4角的比较》同步练习含答案

2019-2020 年七年级数学上《 4.4 角的比较》同步练习含答案
基础牢固
1.（知识点 1）已知∠α和∠ β的极点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠ α＞∠ β，那么∠ α的另一边落在∠ β的（）A. 另一边上 B.内部
C.外面
D.以上结论都不对
2.（知识点2）以下说法不正确的选项是
）
（
A.两个锐角的和不用然大于直角
B.两个钝角的和不用然大于平角
C.直角都等于 90°
周角 =2 平角 =4直角
3.（题型一）已知∠ AOB=3∠BOC，若∠ BOC=30°，则∠ AOC=（
）
A.120 °
B.120 °或 60°
C.30 °
D.30 °或 90°
4.（知识点3）用一副三角尺不能够画出的角是（）
A.75 °
B.135 °
C.160 °
D.105 °
5.（题型二）如图 4-4-1，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点
D 落在BC 边上的点 F 处，若∠ BAF=60°，则∠ DAE=（）
图 4-4-1
A.15 °
B.30 °
C.45 °
D.60 °
6.（题型一）如图 4-4-2，已知 OE 是∠ AOC 的均分线， OD 是∠
BOC 的均分线 .若∠ AOB=90°，求∠ DOE 的度数 .
图 4-4-2
7.（知识点 1，2）如图 4-4-3，观察图形 .
（1）说明∠ AOC 和∠ BOD 之间的关系，说明∠ AOE 和∠ BOC 之间的关系；
（ 2）指出其中的锐角，直角，钝角，平角.
图 4-4-3
能力提升
8.（题型一）依照图 4-4-4，解答以下各题 .
（1）∠ AOC 是哪两个角的和？
（2）∠ AOB 是哪两个角的差？
（3）若是∠ AOB=∠COD，那么∠ AOC 与∠ DOB 的大小关系
如何？
图 4-4-4
9.（题型一）已知射线 OC 是∠ AOB 的均分线，射线 OD 是∠ AOC 的
一条三均分线，且∠ AOB=72°.求∠ COD 的度数 .
答案
基础牢固
1.C 剖析：依照用叠合法比较角的大小可知，∠α的另一边落在∠ β的
外面 .应选 C.
剖析：由于钝角为大于90°且小于 180°的角，因此两个钝角的
和必然大于平角，应选项 B 吻合题意 .应选 B.
解析：因为∠BOC=30°，∠ AOB=3∠BOC，所以
∠AOB=3×30°=90°.当OC在∠ AOB的外部时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；当 OC 在∠ AOB 的内部时，
∠A OC=∠AOB- ∠ BOC=90°-30 °=60°.应选 B.
剖析：由于三角尺上的角为30°，45°，60°，90°，因此能画出
15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，135°等，但不能够画出160°.故
选 C.
剖析：由于∠ BAF=60°，因此∠ DAF=30°.又由于AF是AD折叠
获取的，因此∠ DAE=∠FAE= 1
∠DAF=15°.应选 A.
2
6.解：由于∠ AOC=∠AOB+∠BOC ，OE 均分∠ AOC ，
因此∠ COE= 1 ∠AOC= 1
（∠ AOB+∠BOC ）.
2 2
又由于 OD 均分∠ BOC ，
1 因此∠ COD= ∠BOC ，
2
所 以
∠DOE=∠COE-∠COD=
1
（ ∠AOB+∠ BOC
）
-
2
1
∠BOC=
1
∠ AOB= 1
×90°=45°.
2
2
2
7 解：（ 1 ）由于∠ AOC=90°+∠BOC ，∠ BOD=90°+∠BOC ，因此
∠ AOC=∠BOD.
因 为 ∠AOE=90°-∠BOE ， ∠ BOC=90°-∠BOE ，
所 以
∠ AOE=∠ BOC.
（ 2）锐角：∠ BOC ，∠BOE ，∠AOE ；直角：∠ COD ，∠COE ， ∠ AOB ；钝角：∠ BOD ，∠ AOC ；平角：∠ DOE.
能力提升
8.解：（1）∠ AOC 是∠ AOB 与∠ BOC 的和 .
（2）∠ AOB 是∠ AOC 与∠ BOC 的差或∠ AOB 是∠ AOD 与
∠BOD 的差 .
（3）由于∠ AOB=∠COD ，
因此∠ AOB+∠BOC=∠COD+∠ BOC ，
即∠ AOC=∠DOB.
9.解：由于∠ AOC 的三均分线有两条，因此 OD 的地址有两种情况 .
（ 1）当 OD 是凑近∠ AOC 的边 OA 的一条三均分线时，如图
D4-4-1（1）.
由于 OC 均分∠ AOB，∠ AOB=72°，
因此∠ AOC= 1
∠ AOB=36°.
2
又由于 OD 是∠ AOC 的三均分线，
因此∠ AOD= 1
∠AOC=
1
×36°=12°.
33
因此∠ COD=∠AOC-∠AOD=36°-12 °=24°.
（ 2）当 OD 是凑近∠ AOC 的边 OC 的一条三均分线时，如图D4-4-1（2）.
由于 OC 均分∠ AOB，∠ AOB=72°，
1
2
又由于 OD 是∠ AOC 的三均分线，
因此∠ COD= 1
∠AOC=
1
×36°=12°.
33
由（ 1）（2）可知∠ COD 的度数为 24°或 12°.
（1）（2）
图 D4-4-1。