浙江专版2021年高考物理一轮复习单元评估检测六静电场含解析

单元评估检测(六) 静电场
（90分钟100分）
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分）
1。

如图所示,某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速地向空中散开,下列说法正确的是（）
A.锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电
B。

锡箔屑被吸引过程有减速过程
C。

最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致
D.散开时锡箔屑带正电
【解析】选D。

根据带电物体能够吸引轻小物体和三种起电方式可知,A项错误；锡箔屑由静止到运动是加速运动过程，B项错误;锡箔屑与玻璃棒接触带上与玻璃棒相同的正电，同种电荷相互排斥,锡箔屑散开,故C项错误,D项正确。

2。

(2019·温州模拟)下列关于各物理量的单位,说法正确的是(）
A。

动摩擦因数的单位是N
B。

劲度系数k的单位是N·m
C。

电阻率ρ的单位是Ω/m
D。

静电力常量k的单位是N·m2/C2
【解析】选D。

滑动摩擦力:f=μF N,由于摩擦力的单位是牛顿，正压力的单位也是牛顿，所以动摩擦因数μ没有单位，故A错误;弹簧的弹力：F=kx,力的单位是牛顿，形变量的单位是米,所以劲
度系数k的单位是牛顿/米，即N/m，故B错误;导体的电阻:R=ρ
可得:ρ=，电阻的单位是欧姆（Ω)，长度的单位是米,横截面积的单位是平方米,所以电阻率的单位为：欧姆·平方米/米=欧
姆·米，即Ω·m,故C错误；库仑定律F=k，则：k=,公式中，电荷量q1、q2的单位为库仑（C）,距离r的单位为米（m)，库仑力F的单位为牛顿（N）,由公式推导得出k的单位为N·m2/C2,故D正确.
3.下面关于电容器及其电容的叙述正确的是（)
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟
这两个导体是否带电无关
B。

电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D。

一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10—6 C时，两极间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
【解析】选A。

电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错;电容器的电容由电容器结构决
定,不随带电量的变化而变化,C错；由C==可求电容器的电容，D错.
4。

有一接地的导体球壳,如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时,则(）
A.q的电量变化时,球壳外电场随之改变
B.q在球壳外产生的电场强度为零
C。

球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零
D.q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零
【解析】选D。

当导体球壳接地时,壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层）任一点的合场强为零，故选项D正确.
5。

将一电荷量为+Q的小球放在原来不带电的金属球附近，最终所形成的电场线分布如图所示,a、b为电场中的两点,则
(）
A。

a点的电场强度比b点的小
B.a点的电势比b点的低
C。

负检验电荷在a点受的电场力比在b点的大
D.负检验电荷从a点移到b点,电场力做正功
【解析】选C。

电场线的疏密表示场强的大小,由图象知a点的电场强度比b点大,故A错误；a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b 点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，即a点的电势比b点的电势高，故B错误；根据F=qE，则负检验电荷在a点受的电场力比在b点的大，故C正确；由上知，负检验电荷在a点的电势能较b点小，则把负检验电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点，电势能增大,电场力做负功,故D错误。

6.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。

其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，位置均固定，分别接在恒压直流电源的两极上。

当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是（）
A.A、B两板上的电荷量增加
B.A、B两板间的电场强度减小
C。

A、B平行板电容器的电容减小
D。

有电流从a向b流过灵敏电流计
【解析】选A.两极板和电源相连,故两极板间的电势差恒定,根据
公式C=可知,当产品厚度增大导致εr增大时,电容器的电容C 增大，再根据Q=CU可知极板带电量Q增加，有充电电流从b 向a流过，故C、D错误，A正确；因两板之间的电势差不变,
板间距不变，所以两板间电场强度E=不变，B错误。

7.为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器,如图所示，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，上下底面是金属板。

当金属板连接到高压电源正负两极时，在两金属板间产生匀强电场。

现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。

下列说法正确的是（)
A.烟尘颗粒向下运动
B.两金属板间电场方向向上
C。

烟尘颗粒在运动过程中电势能减少
D。

烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1。

5倍
【解析】选C。

由题图可知,极板上端为正极，下端为负极,则带负电的颗粒受电场力向上，故带电颗粒将向上运动，故A错误;极板上端为正极，下端为负极,所以两金属板间电场方向向下,故B错误;烟尘颗粒在运动过程中电场力做正功，电势能减少，
故C正确;带电体的带电量只能是元电荷的整数倍,所以烟尘颗
粒电荷量不可能是电子电量的1.5倍,故D错误。

8.（2019·宁波模拟）某示波管内的聚焦电场如图所示，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a、b两点运动到c点。

设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b点的电场强度大小分别为E a和E b,则（）
A.W a=W b,E a>E b B。

W a≠W b,E a〉E b
C。

W a=W b,E a〈E b D。

W a≠W b,E a〈E b
【解析】选A。

根据题图可知a处的电场线比b处密，所以a 处电场强度较大,即E a>E b。

又a、b位于同一等势线上,它们与c 点的电势差相等,故两电子分别从a、b两点移动到c点过程中电场力做功相等,即W a=W b，A项正确。

9。

（2019·绍兴模拟)如图所示,A、B两板间加速电压为U1，C、D两板间偏转电压为U2。

一个带电荷量为q的正粒子自A板起由静止相继被加速、偏转，飞离偏转电场时的最大侧移为C、D 板间距离的一半，则它的出射速度的大小为(）
A.2B。

C。

2 D.
【解析】选B。

在加速电场中由动能定理得qU1=m,在偏转电
场中,由动能定理得qU2=mv2-m,解得v=。

10.电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为—3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电,电荷量为Q。

两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低,x
轴上M、N两点的坐标分别为—2L和2L，则下列判断正确的是(）
A。

两点电荷一定为异种电荷
B.原点O处场强大小为
C。

负检验电荷在原点O处受到向右的电场力
D.负检验电荷由M点运动到N点的过程,电势能先减小后增大【解析】选B。

由φ -x图象特点可知两点电荷均为正电荷，A
错误；x=L处电势最低，此处图线的斜率为0,即该点的合场强为
0，—=0,得Q′=4Q，故原点处的场强大小为-=，方向向右,负检验电荷在原点O处受到的电场力向左,B正确，C
错误；由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M 点运动到N点的过程，电势能先增大后减小,D错误。

11。

如图所示,一边长为L的立方体绝缘体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和O、O和c间的距离均为L,在a点处固定有一电荷量为q（q〈0）的点电荷。

已知b点处的场强为零,则c点处场强的大小为（k为静电力常量）(）
A。

k B.k C.k D。

k
【解析】选D。

电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度大小
为E=k,方向向左。

由于在b点处的场强为零,所以立方体绝缘体和点电荷在b点处产生的电场强度大小相等,方向相反，则绝
缘体在b处产生电场强度大小也为E=k，方向向右.根据对称性可得:绝缘体在c处产生电场强度大小为E=k,方向向左。

而电荷量为q的点电荷在c处产生电场强度为E′=k=k，方向
向左,所以c处场强的大小为E c=E+E′=k，选项D正确,A、B、C 错误,故选D.
12.现有两极板M(+)、N（—），板长80 cm，板间距20 cm，在两板间加一周期性的直流电压,如图所示.现有一粒子（正
电,=104 C/kg)0时刻从上极板左侧边缘水平射入两极板
间,v0=2×103 m/s，重力不计，则正确的是（）
A。

粒子的运动轨迹为抛物线
B。

经Δt=0。

8×10—4 s，粒子速度为0。

8×103 m/s
C。

粒子能从两板间射出
D。

若粒子要从两板间射出，两板间距至少为0。

5 m
【解析】选D。

粒子的运动是匀变速曲线运动和匀速直线运动的组合，粒子的运动轨迹不为抛物线，故选项A错;粒子的加速
度a==m/s2=107 m/s2;经Δt=0.8×10-4 s,粒子速度为
v=,代入数据解得v=4×102 m/s，故选项B错;若粒子能射出，则：t==4×10-4 s,所以竖直位移y=(a）+（at1·t1）
+（at1·t1+a)+（2at1·t1)=5a=5×107×(10-4）2 m=0.5 m，板间距20 cm,所以粒子不能从两板间射出,C错,D对.
二、计算题（本题共4小题,共52分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位）
13。

(11分）如图所示,真空中有平行正对金属板A、B,它们分别接在输出电压恒为U=91 V的电源两端，金属板长l=10 cm，两金属板间的距离d=3。

2 cm，A、B两板间的电场可以视为匀强电场。

现使一电子从两金属板左侧中间以v0=2.0×
107 m/s的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。

已知电子的质量m=0.91×10—30 kg，电荷量e=1.6×10—19 C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计.求:（计算结果保留两位有效数字）
(1）电子在电场中运动的加速度a的大小.
（2)电子射出电场时在沿电场线方向上的位移大小y。

【解析】（1)设A、B间的电场强度为E，
则E=（1分）
根据牛顿第二定律有Ee=ma （2分)
解得a=5.0×1014 m/s2（2分)
(2)电子以v0进入金属板A、B间,在垂直于电场的方向上做匀速直线运动;在电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。

电子在电场中运动的时间为t0=（2分)
电子射出电场时在沿电场方向上的位移
y=（2分）
解得y=0。

63 cm (2分)
答案：（1)5.0×1014 m/s2 （2）0.63 cm
14.（12分）（2019·湖州模拟)如图所示,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为F Na和F Nb。

不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.
【解析】质点所受电场力的大小为F=qE ①
设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为v a和v b，由牛顿第二定律有
F+F Na=m②(1分）
F Nb-F=m③(1分)
设质点经过a点和b点时的动能分别为E ka和E kb，有E ka=m
④（1分)
E kb=m⑤(1分）
根据动能定理有E kb—E ka=2rF ⑥(2分）
联立①②③④⑤⑥式得E=（F Nb—F Na）⑦(2分)
E ka=(
F Nb+5F Na) ⑧（2分)
E kb=(5
F Nb+F Na). ⑨（2分）
答案：E=
E ka=E kb=（5
F Nb+F Na)
15。

(14分)中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。

加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。

如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管）组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。

质子从K 点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。

设质
子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为
1×107 m/s,电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每
个管内运动时间视为电源周期的。

质子的荷质比取1×108 C/kg。

求：
(1)漂移管B的长度。

(2）相邻漂移管间的加速电压。

【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:
（1)周期、频率的关系T=。

(2)电场力做功W=qU.
（3)动能定理W′=m-m。

【解析】(1)设质子进入漂移管B的速度为v B，电源的频率、周期分别为f、T,漂移管B的长度为L,则T=①(2分）
L=v B②（2分）
联立可得L=0.4 m（1分)
(2)设质子进入漂移管E的速度为v E，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到漂移管E电场力做功W′，质子的电荷量为q、质量为m,则
W=qU ③(3分)
W′=3W④（2分）
W′=m-m⑤（2分）
联立各式并代入数据得U=6×104 V(2分）
答案:(1）0.4 m(2）6×104 V
16。

(15分）如图所示,AB为水平绝缘粗糙轨道，动摩擦因数为0.2，AB距离为3 m；
BC为半径r=1 m的竖直光滑绝缘半圆轨道；BC的右侧存在竖直向上的匀强电场。

一质量m=1 kg,电量q=10-3 C的带电小球,在功率P恒为4 W的水平向右拉力作用下由静止开始运动,到B点时撤去拉力。

已知到达B点之前已经做匀速运动,求:
(1）小球匀速运动的速度大小.
(2)小球从A运动到B所用的时间。

(3）为使小球能沿圆轨道从B点运动到C点,匀强电场的电场强度E的大小范围。

(4)是否存在某个电场强度E，使小球从C点抛出后能落到A点？请说明理由。

【解析】（1）因为小球匀速运动
所以F牵引=f (1分）
v B====2 m/s(1分）
（2）A到B过程中，由动能定理:
Pt-μmg·=m（1分)
得t=2 s（1分)
(3）若小球刚好过B点，得qE1—mg=m（1分)
E1=1.4×104 N/C（1分）
若小球刚好过C点，所以mg-qE2=m（1分)
又因为：—(mg—qE2）×2r=m-m(1分）
E2=9。

2×103 N/C（1分）
综合所述：1.4×104 N/C≥E≥9。

2×103 N/C。

（1分)
(4）因为-(mg-qE)×2r=m-m(2分）
又因为v C===m/s（1分)
得E=1。

462 5×104 N/C（1分）
E的值超出了(3）中的范围,所以不能。

（1分）
答案:（1)2 m/s（2）2 s(3)1.4×104 N/C≥E≥9.2×103 N/C(4）否,理由见解析。