高考数学复习直接证明与间接证明专项检测(附答案)

高考数学复习直接证明与间接证明专项检测（附答
案）
直接证明是相关于直接证明说的，综合法和剖析法是两种罕见的直接证明，以下是直接证明与直接证明专项检测，请考生及时练习。

一、选择题
1.一切9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.上述推理()
A 小前提错
B 结论错
C 正确
D 大前提错
2.关于平面和共面的直线m，n，以下命题中真命题是().
A.假定m，mn，那么n
B.假定m，n，那么mn
C.假定m，n，那么mn
D.假定m，n与所成的角相等，那么mn
解析关于平面和共面的直线m，n，真命题是假定m，n，那么mn.
答案 C
3.要证：a2+b2-1-a2b20，只需证明().
A.2ab-1-a2b20
B.a2+b2-1-0
C.-1-a2b20
D.(a2-1)(b2-1)0
解析由于a2+b2-1-a2b20(a2-1)(b2-1)0，应选D.
答案 D
4.命题假设数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列能否成立().
A.不成立
B.成立
C.不能判定
D.能判定
解析 Sn=2n2-3n，
Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n2)，
an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1时，a1=S1=-1契合上式).
又an+1-an=4(n1)，
{an}是等差数列.
答案 B
5.设a，b，c均为正实数，那么三个数a+，b+，c+().
A.都大于2
B.都小于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个不小于2
解析 a0，b0，c0，
6，当且仅当a=b=c时，=成立，故三者不能都小于2，即至少有一个不小于2.
答案 D
6.定义一种运算*：关于自然数n满足以下运算性质：
(n+1)*1=n*1+1n*1= ().
A.n
B.n+1
C.n-1
D.n2
解析由(n+1)*1=n*1+1，得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2==答案 A
二、填空题
7.要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是
________(填序号).
反证法，剖析法，综合法.
答案
8.设a0，m=-，n=，那么m，n的大小关系是________.
解析取a=2，b=1，得m0，显然成立.
答案 mb与a
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