数学新人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库(1)

数学新人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库(1)
一、选择题
1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )
A ．能被2019整除
B ．能被2020整除
C ．能被2021整除
D ．能被2022整除
2．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3
B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1
C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1
D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2 4．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )
A ．4xy
B ．- 4xy
C ．8xy
D ．-8xy 5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．7 7．下列计算中，正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．a 8÷ a 2=a 4
C ．（2a ）3=6a 3
D ．a 2+ a 2=2 a 2 8．已知关于x ，y 的方程x 2m
﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1
4,33
m n =-= 9．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A ．1.2×107
B ．0.12×10﹣6
C ．1.2×10﹣7
D ．1.2×10﹣8
10．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）
A ．1512n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩
C ．292x y x ⎧=⎨=⎩
D ．00x y =⎧⎨=⎩
二、填空题
11．若分解因式2
21(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________． 12．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．
13．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．
14．计算24a a ⋅的结果等于__．
15．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．
16．计算：x （x ﹣2）＝_____
17．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．
18．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12
，则a ﹣b=_______． 19．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．
20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
三、解答题
21．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；
(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；
(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．
22．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．
23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．
（1）画出平移后的ΔA B C '''；
（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；
（3）四边形BCC B ''的面积为_______．
24．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考
的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩
时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．
把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41
x y =⎧⎨
=-⎩． 请你解决以下问题： （1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩
． （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836
x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 25．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．
26．计算
（1） （－a 3） 2·（－a 2）3
（2） （2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）
（3） ()()()1
02323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ 27．定义：若实数x ，y 满足22x y t =+，22y x t =+，且x ≠y ，则称点M (x ，y )为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P (m ，n )．
(1)P 1(3，1)和P 2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．
(2)若点P (m ，n )是“好点”，求m +n 的值．
(3)若点P 是“好点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围．
28．利用多项式乘法法则计算：
（1）()()22+-+a b a ab b = ；
()()22a b a ab b -++ = ．
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．
已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）22a b += ；（直接写出答案）
（3）33a b -= ；（直接写出答案）
（4）66a b += ；（写出解题过程）
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一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
解：20203﹣2020
=2020×(20202﹣1)
=2020×(2020+1)×(2020﹣1)
=2020×2021×2019，
故能被2020、2021、2019整除，
故选：D ．
2．A
解析：A
【分析】
根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.
【详解】
根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.
A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.
故选A
【点睛】
本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.
【详解】
①是单项式的变形，不是因式分解；
②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；
③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；
④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
根据完全平方公式的运算法则即可求解.
【详解】
∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M
∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy
故选D.
【点睛】
此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．
【详解】
解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，
即1＜a＜7，
∵a为整数，
∴a的最大值为6，
则三角形的最大周长为3+4+6=13．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．6．A
解析：A
【分析】
观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．
【详解】
解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，
发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，
每4个数一组循环，
所以2020÷4＝505，
而3+9+7+1＝20，
20×505＝10100．
所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
7．D
解析：D
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；
B、a8÷a2=a6，故此选项错误；
C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；
D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．
故选：D
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．【详解】
∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，
∴
221
11
m n
m n
--=
⎧
⎨
++=
⎩
即
23
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
1
1
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
9．C
解析：C
【分析】
用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．
【详解】
解：0.00000012＝1.2×10﹣7，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．D
解析：D
【分析】
组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【详解】
A、属于分式方程，不符合题意；
B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；
C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；
D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；
故选：D．
【点睛】
考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组
成的方程组”．
二、填空题
11．【分析】
将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．
【详解】
解：，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关 解析：4-
【分析】
将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．
【详解】
解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，
∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩
， 解得：74n m =-⎧⎨=-⎩
， 故答案为：4-．
【点睛】
此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键． 12．20
【分析】
如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm ，即AE=2，
解析：20
【分析】
如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm
向左平移1cm ，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm
则S 矩形DEB'F =DE•DF=4×5=20cm 2
故答案为20
【点睛】
此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．
13．【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值 ．
【详解】
解：∵是完全平方式，即
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式
解析：6±
【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．
【详解】
解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2
293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．
故答案为：6±．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键
14．．
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【详解】
原式．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 解析：6a ．
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【详解】
原式246a a +==．
故答案为：6a ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
15．4
【分析】
设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．
【详解】
解：设购买x 个A 品牌足球，
解析：4
【分析】
设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．
【详解】
解：设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，
依题意，得：60x ＋75y ＝1500，
解得：y ＝20−45
x ． ∵x ，y 均为正整数，
∴x 是5的倍数，
∴516x y =⎧⎨=⎩,1012x y =⎧⎨=⎩,158x y =⎧⎨=⎩
,204x y =⎧⎨=⎩ ∴共有4种购买方案．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
16．x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
解析：x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
17．6
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：am+n＝am•an＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，
解析：6
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；
18．-2
【分析】
根据平方差公式进行解题即可
【详解】
∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，
∴a -b=-1÷=-2，
故答案为-2.
解析：-2
【分析】
根据平方差公式进行解题即可
【详解】
∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12
， ∴a-b=-1÷
12
=-2， 故答案为-2. 19．5
【分析】
设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．
由图甲得：，
由图乙得：，化简得，
∴，
∵a+b>0，
∴a+b
解析：5
【分析】
设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．
由图甲得：2
()1a b -=，
由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，
∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，
∵a +b >0，
∴a +b =5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 20．7
【分析】
设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．
【详解】
设甲队胜了x 场，则平了（10-x
解析：7
【分析】
设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．
【详解】
设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，
由题意得，3x+（10-x ）≥24，
解得：x≥7，
即甲队至少胜了7场．
故答案是：7．
【点睛】
考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．
三、解答题
21．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16
xy =
；（3）23x y -=±． 【分析】
（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；
（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；
（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．
【详解】
解：（1）图中阴影部分的面积为： 224()()xy x y x y =+--；
故答案为：22
4()()xy x y x y =+--；
（2）∵2(32)5x y -=， ∴2291245x xy y -+=①，
∵2
(32)9x y +=，
∴2291249x xy y ++=②，
∴由②-①，得 24954xy =-=，
∴16
xy =
； （3）∵25,2x y xy +==， ∴222
(2)4425x y x xy y +=++=，
∴224254217x y +=-⨯=，
∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；
∴23x y -=±；
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．
22．68︒
【分析】
根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．
【详解】
解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，
∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，
又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，
∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，
而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，
在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．
故答案为68︒．
【点睛】
本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．
23．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28
【分析】
（1）根据平移的性质画出点A 、C 平移后的对应点A '、C '即可画出平移后的△A B C '''； （2）根据平移的性质解答即可；
（3）根据平行四边形的面积解答即可．
【详解】
解：（1）如图，ΔA B C '''即为所求；
（2）根据平移的性质可得：BB'与CC'的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）四边形BCC B''的面积为4×7=28．
故答案为：28．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．
24．（1）
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（2）15
【分析】
（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；
（2）将原方程组变形为
22
22
3(4)247
2(4)36
x y xy
x y xy
⎧+-=
⎨
++=
⎩
①
②
这样的形式，再利用整体代换的方法
解决．【详解】
解：（1）解方程组
325 9419 x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，
∴3x+10＝19，
∴x＝3，
把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，
即方程组的解为
3
2 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；
（2）原方程组变形为
22
22
3(4)247 2(4)36
x y xy
x y xy
⎧+-=
⎨
++=
⎩
①
②
①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，
∴x2+4y2＝17，
把x2+4y2＝17代入②得xy＝2
∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15
答：x2+4y2﹣xy的值是15．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.
25．△ABC是等边三角形，理由见解析．
【分析】
运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则△ABC是等边三角形．
解：△ABC 是等边三角形，理由如下：
∵a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2
∴a 2-2ab+ b 2+ b 2- 2bc +c 2=0
∴（a-b ）2+（b-c ）2=0
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b ，b=c ，
∴a=b=c
∴△ABC 是等边三角形．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．
26．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）1034
． 【分析】
（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；
（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；
（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】
解：（1）32236612()()()a a a a a -•-=•-=-；
（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+-
=22224129(9)x xy y x y -+--
=2251210x xy y --+；
（3）()()()1
02323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ =311824
+++ =310
4
； 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
27．(1)2P ；(2)2-；(3)3t >
【分析】
(1)将P 1(3，1)和P 2(－3，1)分别代入等式即可得出结果；
(2)将点P (m ，n )代入等式即可得出m+n 的值；
(3)根据“好点”的定义，将P 点代入即可得到关于m 和n 的等式，将两个等式结合即可得出结果．
解：(1)对于1(3,1)P ，2321,7t t =⨯+=，2123,5t t =⨯+=-
对于2(3,1)P -，2(3)21,7t t -=⨯+=，2
12(3),7t t =⨯-+=，所以2P 是“好点” (2)∵点(,)P m n 是好点，
∴22
2,2m n t n m t =+=+， 222()m n n m -=-，
∴2m n +=-
(3)∵222,2m n t n m t =+=+，
2222m n n t m t -=+--①，
2222m n m t n t +=+++②，
得()()2()0m n m n m n -++-=，
即()(2)0m n m n -++=，
由题知，,2m n m n ≠∴+=-，
由②得2()22()2m n mn m n t +-=++，
∴4242,4mn t mn t -=-+=-，
∵m n ≠，∴2()0m n ->，
∴2()40m n mn +->，
∴44(4)0t -->，
所以3t >，
【点睛】
本题主要考查的是新定义“好点”，正确的掌握整式的乘法解题的关键．
28．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；
（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；
（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
【详解】
解：（1）()()22+-+a b a ab b
=322223a a b ab a b ab b -++-+
=33+a b
()()22a b a ab b -++
=322223a a b ab a b ab b ++---
=33a b -，
故答案为：33+a b ，33a b -； （2）22a b +
=()22a b ab -+
=2221+⨯
=6；
（3）33a b -
=()()22a b a ab b -++
=()()2
3a b a b ab ⎡⎤--+⎣
⎦ =()22231⨯+⨯
=14；
（4）66a b +
=()()224224a b a
a b b +-+ =()()2
2222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣
⎦
=()()2222163+⨯- =198
【点睛】
本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．。