湖北省枣阳市阳光中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(理科)试题 含答案

湖北省枣阳市阳光中学高二年级2015—2016学年度下学期期中考试数学（理科)试题
★ 祝考试顺利 ★
时间：120分钟 分值150分
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分,共60分）
1． 停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有 A.5
85
8
A A 种
B 。

812A 种
C 。

81
88A C 种 D 。

8
18
9
A C 种
2．已知两点M(－2，0），N （2,0）,点P 为坐标平面内的动点，满足
20PM x --=，则动点
P(x ，y ）的轨迹方程是 （ ）
A ．y 2=8x
B ．y 2=－8x
C ．y 2=4x
D ．y 2=－4x
3．．若复数ai z +=3满足条件22<-z ，则实数a 的取值范围是( ） A ．()2
2,22
- B ．()2,2- C ．()3,0 D ．()
3,3-
4．已知ξ~N （0，62),且P (－2≤ξ≤0）＝0。

4，则P （ξ〉2)等于( ) A ．0.1 B ．0。

2 C ．0.6 D ．0。

8
5． “1a >”是“函数x
a x f )()(2
=在定义域内是增函数”的（ )
A ．必要条件
B ．充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的渐近线与圆22(2)1x y -+=相切，则双曲线
的离心率为（ )
A.
43
B 。

233
C 。

2
D 。

2
7．下面是关于复数21z i
=
- 的四个命题:
1p ：2z =,
2:p 22z i = 3:p z 的共轭复数为1i -+
4:p z 的虚部为1
其中真命题为( )
A ．2
3
,p p B ．1
2
,p p C ．2
4
,p p D ．3
4
,p p
8．已知命题p ：“x ∀∈R ，23x -<”,那么p ⌝是（ ) （A ）x ∀∈R ，23x ->， （B)x ∀∈R ，23x -≥ （C ）x ∃∈R ,23x -< （D ）x ∃∈R ，23x -≥ 9．对于集合和，“
”是“
”的 ( )
(Ａ）充分不必要条件 (Ｂ）必要不充分条件
(Ｃ）充要条件 （Ｄ）既不充分也不必要条件
10．．曲线32
31y x x =-+在点（1，
－1）处的切线方程是 （ ）
A y=3x －4
B y=－3x+2
C y=－4x+3
D y=4x －5
11．若双曲线—=1的左焦点与抛物线y 2=-8x 的焦点重合，则m
的值为( )
(A)3 （B)4 （C)5 （D ）6 12．若幂函数f （x ）的图象过点（2
2
，12
),则函数g （x ）＝x
e f （x ）
的单调递减区间为（ ）
A ．（－∞，0）
B ．(－∞，－2)
C ．（－2，－1）
D ．（－2，0）
第II 卷(非选择题）
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分,满分20分)
13．从1=1，1-4=-（1+2)，1—4+9=1+2+3,1—4+9—16=-(1+2+3+4)，…，推广到第n 个等式为
_________________________。

14．曲线y ＝e x 在点A （0，1)处的切线斜率为________．
15．设椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的两个焦点分别为12F F 、，点P 在椭圆上，且
12120,tan 2PF PF PF F ⋅=∠=,则椭圆的离心率等于
．
16．已知
()ln 2f x x x
=+-，若
x >，
2
()f x a <恒成立，则实数a 的取值范围
是 ．
三、解答题（70分）
17． （本小题满分12分） 已知函数()e x
f x kx x =-∈R ，，若e k =，试确
定函数()f x 的单调区间；
18．
（本小题满分12分）已知复数5
2z i =
-。

（1)求z 的实部与虚部；
（2）若2
1z mz n i ++=-（,,m n R z ∈是z 的共轭复数），求m 和n 的值。

19．（本小题满分12分)已知函数3
1()443
f x x
x =-+
（1）求函数的极值
（2）若函数k x f =)(有3个解,求实数k 的取值范围． 20（本小题满分12分)．已知圆M
P N y x M 为圆点定点),0,5(,36)5(:22=++
上的。