2020-2021学年北师大版六年级上册期中考试数学试卷

【最新】北师大版六年级上册期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的( )。

A．1
2
B．
2
π
C．
1
4
D．
4
π
2．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米
3．六年级一班有48名同学，其中1
4
的人参加篮球训练，
1
3
的人参加足球训练，剩余的
参加棋类活动．？
根据算式48×（1﹣1
4
﹣
1
3
）选择问题是（）
A．参加篮球训练的有多少人？B．参加足球的有多少人？
C．参加棋类的有多少人？
4．一桶油10千克，倒出
1
10
后，又倒进去
1
10
千克，这时桶里的油与原来相比，（）
A．增加了B．减少了C．一样多D．无法确定5．给添一个小正方体变成后，从( )看到的图形不变。

A．前面B．上面C．左面D．后面6．认真观察下图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）
下面的几何体是由( )个小正方体搭成的．
A．5个B．6个C．7个
7．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（）。

A．出油率B．合格率C．存活率D．增长率8．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（）A．77%B．123%C．23%D．2.3% 二、填空题
9．抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是____．
10．六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为（______）．
11．一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木最少有________个．
12．根据图中的三个提示推算，桌上共有（________）块砖。

13．商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下1
4
时，不仅收回了
购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利80元，这批凉鞋共有（________）双。

14．一个圆形水池的直径是8米，这个水池的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

15．一个直径是2分米的圆，这个圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米；如果把这个圆分成两个相等的半圆，每个半圆的周长是（________）分米。

16．甲原有钱数是乙的3
4
，后来甲给乙40元，这时甲的钱数是乙的
1
2
，原来甲、乙两
人分别有（________）、（________）元。

17．底面为正方形的长方体，前后、左右四个面面积一定相等。

（______）
三、判断题
18．在长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米。

（________）
19．圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。

（________）
20．100千克先增加
1
10
，再减少
1
10
，结果还是100千克。

（______）
21．学校植树101棵，全部成活，成活率是101%。

（________）
四、图形计算
22．计算下面组合图形的面积。

（单位cm）
五、脱式计算
23．用简便方法计算。

77788⨯+ 3539
1681325⨯⨯⨯ 42475959⨯+⨯ 11
()3535
+⨯⨯
六、作图题
24．画出下面物体的正面、上面和左面的形状．
七、解答题
25．在图中画出阴影部分表示下面的百分数。

百分数表示一个数是另一个数的（ ），百分数也叫（ ）或（ ）。

26．一个圆形花坛，直径20米，在它周围有一条宽2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
27．有大、小两个圆（如图），大圆周长是25.12米，小圆的面积是多少平方米？
28．看一本故事书，第一天看了总页数的1
4
，第二天比第一天少看了总页数的
1
10。

两
天一共看了总页数的几分之几？
29．食堂运进5
4
吨煤，第一次烧去
1
5
，第二次烧去
2
5
吨。

两天一共烧去多少吨？
30．明明酷爱研究，他做了10次黄豆发芽试验，每次用10粒黄豆，试验结果如表。

（1）10次试验中，发芽率最高是（）%，最低是（）%，有3次发芽率都是（）%。

（2）在这10次中，发芽的黄豆一共有多少粒？
（3）这10次试验，黄豆总的发芽率是多少？
参考答案
1．D 【详解】
【思路分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：S ＝πr 2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。

【规范解答】解：π×（10÷2）2 ＝π×25
＝25π（平方厘米）
正方形的面积是：10×10＝100（平方厘米） 所以25π÷100＝
4
π
答：圆的面积占正方形的4
π。

故选：D 。

【名师点评】此题主要考查正方形内切圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长。

2．C 【详解】
半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 半圆的周长是： 25.12÷2+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米）
答：每个半圆的周长是20.56厘米． 故选C ． 3．C 【详解】
48×（1-1
4
-
1
3
）
＝48×
5 12
＝20（人）
答：参加棋类活动的有20人．故选：C．
4．B
【详解】
10×
1
10
＝1（千克）
1千克＞
1
10
千克
答：这时桶里的油与原来相比减少了．
故选：B．
5．C
【详解】
两个图形从左面和右面看都是由两个小正方形组成，从上面和前面看到的图形中的小正方形数量不一样，因此从左面看形状不变。

故选：C。

6．C
【详解】
略
7．D
【分析】
因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，只有增长率可能超过100%。

【详解】
由分析可知，对于算式30÷20×100%，它可能表示的是增长率。

故选：D。

【点睛】
掌握百分率的含义，联系生活实际来解答。

8．B
1+23%＝123%；
答：今年产量相当于去年的123%．
故选B．
9．98%
【分析】
首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，据此列式解答．
【详解】
×100%=98%；
答：合格率是98%；
故答案为98%．
10．96%
【详解】
（28+22﹣2）÷（28+22）×100%
＝48÷50×100%
＝96%；
答：那一天的出勤率是96%．
故答案为：96%．
11．2
【详解】
略
12．8
【分析】
观察图形可知，从上面看可知，这个图形一共有2行：前面一行2列，后面一行1列靠右边；从左面看，可知后面一行是2层，即后面一行有2块砖；前面一行是3层；再由从正面看到的图形可知，前面行中两列都是3块砖，据此即可解答问题。

【详解】
根据题干分析可得：2＋3＋3＝8（块），桌上一共有8块砖。

此题考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。

13．80
【分析】
设这批凉鞋共有x双，根据题意可知，卖了这批凉鞋的（1－1
4
），凉鞋售价×总数量×（1
－1
4
）＝卖的总钱数，每双进价×总数量＝付出的款项，付出款项＋获利＝卖的总钱数，
据此列方程解答。

【详解】
解：设这批凉鞋共有x双，
8x×（1－1
4
）＝5x＋80
8x×3
4
＝5x＋80
6x＝5x＋80
6x－5x＝5x＋80－5x
x＝80
这批凉鞋共有80双。

【点睛】
先表示出一共卖的钱数以及找出等量关系是解答本题的关键。

14．25.12 50.24
【分析】
根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。

【详解】
3.14×8＝25.12（米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．6.28 3.14 5.14
圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据求出圆的周长和面积；半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，据此解答。

【详解】
3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
3.14×2÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（分米）
这个圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米，每个半圆的周长是5.14分米。

【点睛】
此题考查了圆的周长和面积的计算，注意计算半圆的周长记得加一个直径的长度。

16．180元240
【分析】
由题意可知，甲乙的总钱数是不变的，分别求出甲给乙40元前后，甲的钱数占总钱数的分率，相减即是40元所占总钱数的分率，根据分数除法的意义，即可求出总钱数，进而求出甲、乙的钱数。

【详解】
3＋4＝7
1＋2＝3
40÷（31 73 -）
＝40÷2 21
＝
21 40
2
⨯
＝420（元）
420×3
7
＝180（元）
420×4
7
＝240（元）
所以原来甲有180元、乙有240元。

【点睛】
此题主要考查了比的应用，找出不变量先求出总钱数是解题关键。

17．√
【分析】
根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

由此解答。

【详解】
如果在长方体里有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面积是完全相同的长方形；
因此，底面为正方形的长方体，前后、左右四个面面积一定相等；此说法正确。

故答案为：√。

【点睛】
此题主要根据长方体的特征解决问题。

18．×
【分析】
根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；据此判断即可。

【详解】
因为10÷2＝5，6＞5，
所以这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；
故答案为：×。

【点睛】
明确长方形中画最大半圆的特点，是解答此题的关键。

19．×
【分析】
计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了，据此判断。

【详解】
由分析可知，因为不知道扇形半径的大小，所以无法比较圆心角60°的扇形和圆心角40°的扇形面积的大小。

故答案为×。

【点睛】
掌握扇形的面积大小是由半径和圆心角共同决定的。

20．×
【分析】
100千克增加
1
10
是把100千克看作单位“1”，再减少
1
10
，后一个
1
10
是把100千克增加
1
10
后的量看作单位“1”，增加再减少的量不一样，结果不可能是100千克。

【详解】
100×（1＋
1
10
）×（1－
1
10
）
＝100×11
10
×
9
10
＝99（千克）
即现在是99千克，不是100千克，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】
分数问题要看准单位“1”的量是否一样。

21．×
【分析】
成活率＝成活棵树÷总棵树×100%，据此解答。

【详解】
101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
成活率是100%，不是101%。

故答案为：×。

【点睛】
无论种了多少棵树，全部成活，成活率就是100%。

22．175平方厘米；1174平方厘米
【分析】
组合图形的面积＝底边长为14厘米、高为9厘米的平行四边形的面积＋底为14厘米、高为7厘米的三角形的面积，将数据分别代入平行四边形、三角形面积公式计算即可；
组合图形的面积＝上底为28厘米、下底为45厘米、高为36厘米的梯形的面积－底为28厘米、高为10厘米的三角形的面积，将数据代入梯形、三角形面积公式计算即可。

【详解】
14×9＋14×7÷2
＝126＋49
＝175（平方厘米）
（28＋45）×36÷2﹣28×10÷2
＝73×36÷2﹣280÷2
＝1314﹣140
＝1174（平方厘米）
23．7；18
5
；
4
5
；8
【分析】
利用乘法分配律计算；利用乘法交换律和结合律，把可以约分的结合起来再计算；利用乘法分配律计算；把3×5看作一个整体，利用乘法分配律计算。

【详解】
77
7
88
⨯+
＝7
8
⨯（7＋1）
＝7
8 8
⨯
＝7
3539
16 81325⨯⨯⨯
＝（3
16
8
⨯）×（
539
1325
⨯）
＝6×3 5
＝18 5
4247 5959⨯+⨯
＝4
5
⨯（
27
99
+）
＝4
1 5
⨯
＝4 5
11
()35 35
+⨯⨯
＝11
3535 35
⨯⨯+⨯⨯
＝5＋3
＝8
24．
【详解】
这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，居中；从正面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐．
25．见详解
【分析】
把第一个图形平均分成100份，取其中的39份；
把第二个图形平均分成100份，取其中的51份；据此解答。

【详解】
如图：
百分数表示一个数是另一个数的（百分之几），百分数也叫（百分率）或（百分比）。

【点睛】
考查了百分数的意义，学生应掌握。

26．138.16平方米
【详解】
20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面积是138.16平方米。

27．12.56平方米
【分析】
根据圆的半径r＝C÷2π，据此求出大圆的半径，大圆的半径等于小圆直径，由此求出小圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，就可求出小圆的面积。

【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：小圆的面积是12.56平方米。

【点睛】
此题考查了圆的周长和面积的综合运用，学会灵活运用其计算公式。

先求出大圆的半径是解题关键。

28．25
【分析】 根据题意可知，第二天看了总页数的（
14－110）加上第一天看的总页数的几分之几即可。

【详解】
14＋（14－110
） ＝14＋320
＝25
答：两天一共看了总页数的
25。

【点睛】
此题考查了异分母分数的加减混合运算，找准数量关系，认真计算即可。

29．1320
吨 【分析】
根据题意，把食堂运进煤的总吨数看作单位“1”，第一次烧去的吨数＝总吨数×
15
，再加上第二次烧去的吨数即可。

【详解】 5145⨯25
+ ＝
1245
+ ＝1320（吨） 答：两天一共烧去
1320
吨。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。

据此先求出第一次烧去的吨数是解题关键。

30．（1）100%；0%；80%；（2）71粒；（3）71%
【分析】
（1）每次用的都是10粒黄豆，发芽粒数最多的发芽率最高，发芽粒数最少的发芽率最低，根据表格找出发芽粒数相等的3次，发芽率＝发芽粒数÷每次所用黄豆总粒数。

（2）根据表格从左到右上下一一对应，发芽粒数×次数依次相加即可求出发芽黄豆的总粒数。

（3）黄豆的总粒数＝10×总次数，总发芽率＝发芽黄豆的一共粒数÷黄豆的总粒数，据此解答。

【详解】
（1）因为0除以任何不为0数得0，所以第一的发芽率为0%；
10
×100%＝100%
10
8
×100%
10
＝0.8×100%
＝80%
答：发芽率最高是100%，最低是0%，有3次的发芽率都是80%。

（2）5＋7×2＋8×3＋9×2＋10
＝5＋14＋24＋18＋10
＝71（粒）
答：发芽的黄豆一共有71粒。

（3）10×10＝100（粒）
71
×100%
100
＝0.71×100%
＝71%
答：黄豆总的发芽率是71%。

【点睛】
此题主要考查了百分数的意义，通过计算发芽率进一步加深对百分率的认识。