一次函数与二元一次方程组(课件)

通过分析学生考试成绩的数据， 可以用一次函数预测学生成绩 的趋势并提高学生学习成绩。
通过建立银行利率的数学模型， 可以分析各种贷款方式的优劣， 帮助人们做出理性的财务决策。
总结与要点
定义
一次函数由一个常数乘以自变量加上另一个常数得到，二元一次方程组由两个形如ax+by=c 的方程所组成。
关系
每条直线都对应着一组二元一次方程组，斜率与自变量的系数相等，截距与常数项比值相等。
一次函数与二元一次方程组的关系
属性
每条直线都对应着 一组二元一次方程 组。
交点
二元一次方程组的 解即为函数的根。
斜率
斜率与两方程中自 变量的系数相等。
截距
截距与两方程中常 数项的比值相等。
应用举例：用一次函数解决实际问题
例1：销售业绩
例2：考试成绩
例3：银行利率
根据公司的数据，销售业绩可 以用一次函数表示。通过计算 斜率和截距可以预测未来业绩。
它的图像一定是一条直线。
性质3
截距表示直线和纵轴相交的位置。
一次函数图像的性质
1
方向
斜率为正代表往上倾斜，斜率为负代表往下倾斜。
2
截距
截距为正代表图像向上平移，截距为负代表图像向下平移。
3
斜率
斜率绝对值越大，图像越陡峭。
二元一次方程组的性质
定义
由两个形如ax+by=c的方程所 组成的一组方程叫做二元一次 方程组。
一次函数与二元一次方程 组
这篇课件将介绍一次函数的定义与性质，一次函数图像的性质，二元一次方 程组的定义与性质，以及解二元一次方程组的方法，最后将探讨它们之间的 关系并应用到实际问题中。
一次函数的性质
பைடு நூலகம்定义
一次函数由一个常数乘以自变量加上另一个 常数得到。
性质2
斜率可以表示函数图像的倾斜程度。
性质1
应用
预测业绩、成绩、银行利率等。
图像
交点
该方程组的解是一组有序数对， 可用坐标轴上的点表示。
两个方程的图像在坐标系中的 交点为此方程组的解。
解二元一次方程组的方法
1 代入法
把其中一个方程的左边(x或y的系数)取出，用等式右边的结果代入另一个方程即可解出变 量，再代入原方程计算另一个变量的值。
2 消元法
通过消去其中一个变量得到一个一次方程，通过一次方程求解后再回代得到另一个变量 的值。