广州市2020年六年级下册小升初数学模拟试题一解析版
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广州市2020年六年级下册小升初数学模拟试题
一.选择题(共5小题,满分10分,每小题2分)
1.(2分)第四季度一共有()天.
A.92B.91C.90
2.(2分)下列各式中(a、b均不为0),a和b成反比例的是()
A.a×8=B.9a=6b C.2a﹣5=b D.a×﹣1÷b=0
3.(2分)生活中可以用鞋长来估计方砖的边长.右面方砖的边长大约()厘米.
A.30B.40C.50
4.(2分)一个三角形已知有两个锐角,则第三个角可能是()
A.锐角B.直角
C.锐角,直角,钝角
5.(2分)宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元,按规定要缴纳3%的营业税,这个公司去年应缴纳营业税()万元.
A.0.9B.9C.9000D.1.5
二.判断题(共5小题,满分10分,每小题2分)
6.(2分)在一个数末尾添上两个“0”,这个数就会扩大100倍..(判断对错)7.(2分)半径相等的两个圆,它们的周长也一定相等..(判断对错)
8.(2分)如果盒子里的球除颜色外均相同,且黄球比红球多,那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大.(判断对错)
9.(2分)8:15比的前项加上16,要使比值不变,比的后项应加30..(判断对错)10.(2分)一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍..(判断对错)三.填空题(共13小题,满分24分)
11.(3分)一个十位数,最高位上是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,这个数写作,读作,这个数最高位是位.省略亿后面的尾数约是亿.
12.(2分)1.06吨=吨千克; 2.4立方分米=升毫升.
13.(3分)=24÷=:5=六成
14.(2分)分数单位是,它再减少个这样的分数单位就是最小的质数;它再增加个这样的分数单位就是最小的合数.
15.(2分)一个两位小数保留一位小数是38.9,这个两位小数最大是,最小是.
16.(1分)一批货物重吨.第一天运走吨,第二天运走吨,第三天运走全部的,第
四天又运走一部分,这时共运走这批货物的.在这些分数中可以用百分数表示的请你写出来.
17.(2分)一年中,每月是31天的月份分别是;每月是30天的月份分别是,月的天数很特殊,有时是天,有时是天.
18.(2分)在横线里填上合适的单位名称.
(1)一只大象大约重5.
(2)1个哈密瓜大约重2
(3)沙发大约长18
(4)被子的高大约是9
(5)妈妈刷牙大约用了3
(6)张东跑100米用了16
19.(1分)一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米.
20.(2分)男生队和女生队踢毽比赛,在人数不相等的情况下,用表示两队的成绩更好.比较4个地区夏季最高气温,选用统计图比较合适.
21.(1分)用0,3,5,8可以组成个没有重复数字的两位数,其中最大的两位数是,最小的两位数是.
22.(1分)如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,那么2△(3△2)=.
23.(2分)我国明朝的讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法,是利用格子来算的,这充分体现了我国古代人民的智慧.
四.计算题(共3小题,满分24分)
24.(6分)口算.
55+37=80﹣26=+=2×210=7×8+6=
1﹣=82×0=60×5=3000×3=70×9﹣120=
25.(8分)脱式计算(能简算的要简算)
×350×
3.68÷[1÷(1﹣)]
8.59×99
2.25×48+775×0.48
26.(10分)解方程或比例.
x
五.解答题(共2小题,满分9分)
27.(6分)如图,下面每个小方格是边长1cm的正方形,按要求操作、填空、画图.(1)把图中三角形A绕O点的逆时针旋转90°,得到三角形B.旋转后O点位置,用数对表示是.
(2)已知平行四边形四个顶点的数对分别为E(1,5),F(5,5),G(2,7),H(6,7),在格子图上画出这个平行四边形.这个平行四边形的面积是cm2.
(3)把三角形B向左平移4格,得到三角形C;一直线MN为对称轴作图形C的轴对称图形,得到三角形D,在图上画出图象B、图形C和图形D.
28.(3分)脱式计算(能简就简)
1.25×8.8;
4.52×1.25+4.48÷﹣1;
(4﹣1÷)×;
(+﹣)÷;
(1+++)×(+)﹣(1++)×(++)
六.应用题(共5小题,满分23分)
29.(3分)小明看一本书,已经看了120页,还剩40%没看,这本书共多少页?
30.(4分)一块油菜地,今年产油菜20吨,比去年增产25%,去年产油菜多少吨?
31.(5分)在一幅比例尺为1:8000000的地图上,量得A、B两地的距离为10厘米,有两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,速度分别是55千米/时和45千米/时.两车经过多长时间相遇?
32.(5分)一个长方体,棱长之和是84厘米,长是宽的2倍,宽是高的3倍,则这个长方形的体积是立方厘米.
33.(6分)理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶(如图),已知水桶的高是6分米,底面半圆的直径是4分米,这个储水桶能装水多少升?
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题,满分10分,每小题2分)
1.【分析】第四季度是10月,11月,12月,10有31天,11月有30天,12月有31天,然后相加即可.
【解答】解:第四季度有:31×2+30=92(天)
答:第四季度有92天;
故选:A.
【点评】此题考查了年、月、日及其关系,明确各季度包括的月数和各月的天数.
2.【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定,如果乘积一定就成反比例,如果商一定就成正比例,否则不成比例.
【解答】解:A、因为a×8=,所以a÷b=,a和b成正比例;
B、因为9a=6b,所以a÷b=,a和b成正比例;
C、2a﹣5=b,即2a﹣b=5,是差一定,不成比例;
D、a×﹣1÷b=0,即a×b=3,是比值一定,所以a和b成反比例.
故选:D.
【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出选择.
3.【分析】如图,脚长24厘米看作单位“1”,把它平均分成3份,每份是24÷3=8厘米,方砖的边长大约这样的5份,由此即可计算出方砖的边长约是8×5=40厘米,据此即可进行选择.【解答】解:如图
把脚长看作单位“1”,把它平均分成3份
每份长24÷3=8(厘米)
方砖的边长大约是这样的5份
5×8=40(厘米)
答:方砖的边长大约40厘米.
故选:B.
【点评】此题是考查估算.关键是把脚长平均分成若干份,求出1份是多少厘米,再看方砖边长相当于这样的多少份,从而对方砖边长进行估算.
4.【分析】由三角形的内角和是180°可知,如果一个三角形有两个内角是锐角,则另外一个角可以是锐角,也可以是直角或钝角;则这个三角形可以是锐角三角形,也可以是直角或钝角三角形.【解答】解:由三角形的内角和是180°可知,如果一个三角形有两个内角是锐角,则另外一个角可以是直角,也可以是钝角,则这个三角形可以是锐角三角形,也可以是直角或钝角三角形;
故选:C.
【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类.
5.【分析】把营业额看成单位“1”,用营业额乘税率就是应交纳的税款.
【解答】解:30×3%=0.9(万元)
答:这个公司去年应缴纳营业税0.9万元.
故选:A.
【点评】本题关键是找出单位“1”,然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解.
二.判断题(共5小题,满分10分,每小题2分)
6.【分析】如果一个小数末尾添上两个“0”,这个数就不变.如果是一个整数末尾添上两个“0”,这个数就会扩大100倍.
【解答】解:例如:0.2末尾添上两个“0”是0.200,大小就不变.
20末尾添上两个“0”是2000,就扩大了100 倍.
故答案为:错误.
【点评】此题主要考查小数的基本性质,搞清一个数指的是整数或小数.
7.【分析】根据圆的周长计算公式“C=2πr”可知,因为半径相等,所以周长也相等;进而判断即可.
【解答】解:因为两个圆的半径相等,设第一个圆的半径是r,则第二个圆的半径也是r,
根据圆的周长=2×π×r,则它们的周长也相等,说法正确;
故答案为:√.
【点评】此题应结合圆的周长和半径的关系进行分析、解答即可.
8.【分析】不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小.
【解答】解:因为黄球比红球多,那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大,说法正确;
故答案为:√.
【点评】此题考查了判断可能性的大小的方法.
9.【分析】根据8:15比的前项加上16,可知比的前项由8变成24,相当于前项乘3;根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘3,由15变成45,也可以认为是后项加上30;据此进行判断.
【解答】解:8:15比的前项加上16,
由8变成24,相当于前项乘3;
要使比值不变,后项也应该乘3,由15变成45,
相当于后项加上:45﹣15=30,所以题干的说法是正确的;
故答案为:√.
【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变.
10.【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律:圆柱体的体积=底面积×高;一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数;由此解答.
【解答】解:根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律;
一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍,此说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律.一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数.据此解决问题.
三.填空题(共13小题,满分24分)
11.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;这个数最高位是亿位;
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
【解答】解:一个十位数,最高位上是7,百万位和百位都是5,其他各数位上都是0,这个数写作7005000500,读作七十亿零五百万零五百,这个数最高位是十亿位.省略亿后面的尾数约是70亿.
故答案为:7005000500,七十亿零五百万零五百,十亿,70.
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.12.【分析】把1.06吨化成复名数,整数部分1是吨数,0.06乘进率1000就是千克数;
把2.4立方分米化成复名数,整数部分2是升数,0.4乘进率1000就是毫升数;即可得解.【解答】解:1.06吨=1吨60千克; 2.4立方分米=2升400毫升;
故答案为:1,60,2,400.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
13.【分析】根据成数的意义六成就是,再根据分数的基本性质,的分子、分母都除以2再
都乘3就是;根据分数与除法的关系=6÷10,再根据商不变的性质被除数、除数都乘4
就是24÷40;根据比与分数的关系=6:10,再根据比的基本性质比的前、后项都除以2就是3:5.
【解答】解:=24÷40=3:5=六成.
故答案为:15,40,3.
【点评】此题主要是考查除法、分数、比、折成数之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
14.【分析】表示把单位“1”平均分成5份,每份是,取这样的12份.根据分数单位的意义,
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位,因此,这个分数的分数单位是,
它有12个这样的分数单位.最小的质数是2,2=,即10个这样的分数单位是最小的质数,
它减少12﹣10=2个这样的分数就是最小的质数.最小的合数是4,4=,即20个这样的分数单位是最小的合数,它增加20﹣12=8个这样的分数单位就是最小的合数.
【解答】解:分数单位是,它再减少2个这样的分数单位就是最小的质数;它再增加8个这样的分数单位就是最小的合数.
故答案为:,2,8.
【点评】分数(m、n均为等于0的自然数),就是这个分数的分数单位,n就是这样分数单位的个数.
15.【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94,
“五入”得到的38.9最小是38.85,由此解答问题即可.
【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94,“五入”得到的38.9最小是38.85;
故答案为:38.94,38.85.
【点评】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
16.【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,
不能表示某一具体数量,所以和能用百分数表示;由此解答即可.
【解答】解:=3%
≈88.89%
故答案为:,.
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一.
17.【分析】根据年月日的知识可知:一年有12个月,分为7个大月:1、3、5、7、8、10、12月,大月每月31天,4个小月:4、6、9、11月,小月每月30天,闰年的二月有29天,平年的二月有28天;据此解答.
【解答】解:一年中,每月是31天的月份分别是1、3、5、7、8、10、12月;每月是30天的月份分别是4、6、9、11月,2月的天数很特殊,有时是28天,有时是29天.
故答案为:1、3、5、7、8、10、12月,4、6、9、11月,2,28,29.
【点评】本题主要考查年月日的知识,注意掌握大月与小月各有哪些月,二月是个特殊月.18.【分析】根据生活经验,对时间单位、长度单位、质量单位和数据的大小,可知计量一只大象大约重用“吨”做单位;计量1个哈密瓜的重量用“千克”做单位;计量沙发大约长用“分米”
做单位;计量被子的高用“厘米”做单位;计量妈妈刷牙大约用的时间用“分钟”做单位;计量张东跑100米用的时间用“秒”做单位.
【解答】解:(1)一只大象大约重5 吨.
(2)1个哈密瓜大约重2 千克
(3)沙发大约长18 分米
(4)被子的高大约是9 厘米
(5)妈妈刷牙大约用了3 分
(6)张东跑100米用了16 秒
故答案为:吨,千克,分米,厘米,分钟,秒.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
19.【分析】(1)根据圆柱的侧面积公式:S=ch,进行计算求出侧面积;
(2)圆柱的底面的一个圆,圆的周长公式:C=2πr,把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径,然后再根据圆的面积公式:S=πr2,进行计算求出底面积;根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积,求出表面积;
(3)根据圆柱的体积V=sh=πr2h,进行计算求出体积.
【解答】解:(1)圆柱的侧面积是:12.56×5=62.8(平方厘米),
(2)圆柱的底面半径为:12.56÷3.14÷2=2(厘米),
底面积是:22×3.14,
=4×3.14,
=12.56(平方厘米),
表面积是:12.56×2+62.8,
=25.12+62.8,
=87.92(平方厘米);
(3)12.56×5=62.8(立方厘米);
答:它的侧面积是62.8平方厘米,表面积是87.92平方厘米,体积是62.8立方厘米.
故答案为:62.8;87.92;62.8.
【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算,直接把数据代入它们的公式解答.
20.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【解答】解:根据统计图的特点可知:
男生队和女生队踢毽比赛,在人数不相等的情况下,用条形统计图表示两队的成绩更好.
比较4个地区夏季最高气温,选用折线统计图比较合适;
故答案为:条形统计图,折线.
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.
21.【分析】因为是两位数,0不能放在十位上,先把3放在十位上,0、5、8分别放在个位上,这样有3个数,同样把5放在十位上,0、3、8分别放在个位上,这样有3个数,再把8放在十位上,0、3、5分别放在个位上,这样有3个数,一共有3乘3个数.再从中找出最大的和最小的即可.
【解答】解:0、3、5、8四个数字可以组成的两位数有:
30,35,38;
50,53,58;
80,83,85,
共有9个不同的两位数;其中最大的是85,最小的两位数是30,
故答案为:9,85,30
【点评】本题是简单的排列问题,注意0不能放在最高位十位上.
22.【分析】由题意得出“△”表示求连续自然数的和,“△”前面的数表示要加的第一个数,“△”
后面的数表示连续自然数的个数;由此用此规律求出即可.
【解答】解:2△(3△2)
=2△(3+4)
=2△7
=2+3+4+5+6+7+8
=35
故答案为:35.
【点评】本题考查了新定义运算.关键是根据定义的对应关系进行转化.
23.【分析】“铺地锦”的乘法计算方法,是利用格子来算的,出自我国明朝的《算法统宗》.【解答】解:我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法,是利用格子来算的,这充分体现了我国古代人民的智慧.
故答案为:《算法统宗》.
【点评】此题是考查数学知识,借此对学生进行爱国主义教育.
四.计算题(共3小题,满分24分)
24.【分析】根据整数加减乘除的计算方法和分数加减法的计算方法求解.
【解答】解:
55+37=9280﹣26=54+=12×210=4207×8+6=62
1﹣=82×0=060×5=3003000×3=900070×9﹣120=510
【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性.25.【分析】(1)按照从左向右的顺序进行计算;
(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法;
(3)、(4)根据乘法分配律进行简算.
【解答】解:(1)×350×
=200×
=75
(2)3.68÷[1÷(1﹣)]
=3.68÷[1÷0.1]
=3.68÷10
=0.368
(3)8.59×99
=8.59×(100﹣1)
=8.59×100﹣8.59×1
=859﹣8.59
=850.41
(4)2.25×48+775×0.48
=2.25×48+7.75×8
=(2.25+7.75)×8
=10×48
=480
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
26.【分析】(1)先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解;
(2)先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解;
(3)根据比例的基本性质,把原式转化为x=×,再根据等式的性质,在方程两边同时除
以求解.
【解答】解:(1)
x=
x÷=÷
x=1
(2)x
x=20
x÷=20÷
x=16
(3)
x=×
x=
x÷=÷
x=
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.
五.解答题(共2小题,满分9分)
27.【分析】(1)三角形A绕O点的逆时针旋转90°后,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形B;根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示出点O的位置.
(2)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在网
格图中描出平行四边形的四个顶点,再首尾连结即可得到平行四边形EFHG;点E、F的列数之差就是该平行四边形的底,E、G行数之差就是高,由此即可求出它的面积.
(3)根据平移的特征,把三角形B的各顶点分别向左平移4格,首尾连结即可得到三角形C;
根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴MN的左边画出三角形C的对称点,依次连结即可得到三角形D.
【解答】解:(1)把图中三角形A绕O点的逆时针旋转90°,得到三角形B(下图).旋转后O点位置,用数对表示是(11,3).(2)已知平行四边形四个顶点的数对分别为E(1,5),F(5,5),G(2,7),H(6,7),在格子图上画出这个平行四边形(下图).
这个平行四边形的底是5﹣1=4(cm),高是7﹣5=2(cm),其面积是4×2=8(cm2).(3)把三角形B向左平移4格,得到三角形C;一直线MN为对称轴作图形C的轴对称图形,得到三角形D,在图上画出图象B、图形C和图形D(下图).
故答案为:(11,3),8.
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形,关键是确定对应点(对称点)的位置;点与数对,无特殊说明,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行.28.【分析】(1)把8.8看作8+0.8,运用乘法分配律简算;
(2)把分数化为小数,运用乘法分配律简算;
(3)先算括号内的除法,再算括号内的减法,最后算括号外的乘法;
(4)把除法变为乘法,运用乘法分配律简算;
(5)设+=a,++=b,然后代入计算.
【解答】解:(1)1.25×8.8
=1.25×(8+0.8)
=1.25×8+1.25×0.8
=10+1
=11;
(2)4.52×1.25+4.48÷﹣1
=4.52×1.25+4.48×1.25﹣1.25
=1.25×(4.52+4.48﹣1)
=1.25×8
=10;
(3)(4﹣1÷)×
=(4﹣)×
=×
=;
(4)(+﹣)÷
=(+﹣)×60
=×60+×60﹣×60
=30+20﹣15
=35
(5)设+=a,++=b,
(1+++)×(+)﹣(1++)×(++)=(1+b)×a﹣(1+a)×b
=a+ab﹣b﹣ab
=a﹣b
=+﹣(++)
=﹣﹣
=
【点评】注意仔细分析数据,根据数据特点,灵活简算.
六.应用题(共5小题,满分23分)
29.【分析】由“还剩40%没看”可知把这本书的总页数看作单位“1”,总页数的(1﹣40%)是已经看的,根据分数除法的意义列式解答即可.
【解答】解:120÷(1﹣40%)
=120÷0.6
=200(页)
答:这本书共200页.
【点评】解决此类问题,搞清单位“1”,找出数量关系,选择合适的列式方法解答即可.30.【分析】把去年的产量看成单位“1”,今年的产量是去年的(1+25%),它对应的数量是20吨,由此用除法求出去年的产量即可.
【解答】解:20÷(1+25%)
=20÷1.25
=16(吨);
答:去年产油菜16吨.
【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的百分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量.
31.【分析】根据比例尺的意义可知:实际距离=图上距离÷比例尺,求出实际距离,然后再化成千米即可;再根据关系式:距离÷速度和=相遇时间,解决问题.
【解答】解:10÷=80000000(厘米)
80000000厘米=800千米
800÷(55+45)
=800÷100
=8(小时)
答:两车经过8小时后相遇.
【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系.
32.【分析】已知长是宽的2倍,宽是高的3倍,也就是长是高的6倍,即长、宽、高的比是:6:3:1,进而求出长、宽、高,再根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.
【解答】解:由分析得:长、宽、高的比是:(3×2):3:1=6:3:1,
长:84
=
=12.6(厘米);
宽:84
=
=6.3(厘米);
高:84
=
=2.1(厘米);
12.6×6.3×2.1=166.698(立方厘米);
答:这个长方形的体积是166.698立方厘米.
故答案为:166.698.
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用,关键是求出长、宽、高.33.【分析】这个水桶的容积等于底面直径4分米、高6分米的圆柱形水桶的一半,据此利用圆柱的容积=底面积×高,直接列式解答即可.
【解答】解:3.14×(4÷2)2×6÷2
=3.14×4×3
=37.68(立方分米)
=37.68升
答:这个储水桶能装水37.68升.
【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用,熟记公式即可解答问题.。