高中数学人教A版选修2-1双曲线基础训练题.docx

双曲线基础训练题
1.平面内有定点1(5,0)F - 和2(5,0)F ，动点P 满足条件126PF PF -=,则动点P 的轨迹方程是（
）。

A 2
2
1(4)169x y x -=≤-B 221(3)916x y x -=≤-C 221(4)916x y x -=≥ D 22
1(3)916x y x -=≥
2. 双曲线22
13649x y
-=的渐近方程是 ( ) (A) 03649x
y ±= (B) 03649y x ±= （C ）067x y ±= (D) 076x y
±=
3. 直线3y x =+与曲线22
144x y -+= 的交点的个数是 （ ）
(A) 0个 (B) 1个 （C ） 2个 (D)3个
4. 双曲线 221x ay -= 的焦点是 （ ）
(A) (1,0),(1,0)a a +-+ (B) (1,0),(1,0)a a ---
（C ）11(,0),(,0)a a a a ++- (D) 11
(,0),(,0)a a
a a ---
5. 若双曲线221x y -=右支上一点(,)p a b 到直线的y x =距离是2，则a b +的值为 （ ） (A) 1
2- (B) 1
2 （C ）11
22-或 (D) 2-或2
6. 以(2,0)F 为一个焦点， 渐近线是3y x =±双曲线方程是 （ ）
(A) 2213y x -= (B) 22
13y y -= （C ）22
123x y -= (D) 22
132y y -=
7. 方程 22
132x y m m -=-+ 表示双曲线， 则m 的取值范围是 （ ）
(A) 2m <- (B) 3m > （C ）23m m <->或 (D) 23m -<<
8． 和椭圆22
1259
x y +=有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是 （ ） (A) 221414x y -= (B) 221412x y -= （C ）221614x y -= (D) 22
1612
x y -= 9. 设双曲线22
221(0)x y a b a b
-=<< 的半焦距为c 直线l 过(a,0),(0,b) 两点，已知原点到直线l 的距离为34
c ，则双曲线的离心率为 （ ）。

(A) 2 (B) 3 （C ）2 (D) 23
3
10. 离心率2e =是双曲线的两条渐近互相直的 （ ）
(A)充分条件 (B) 必要条件 （C ）充要条件 (D)不充分不必要条件
11. 设1F 和2F 是双曲线2
214
x y -= 的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足01290F PF <=，则12F PF ∆的面积是 （ ）。

(A) 1 (B) 52 （C ） 2 (D) 5
12. 双曲线实轴长为2a ,过1F 的动弦AB 长为b,2F 为另一焦点，则2ABF ∆的周长为 （ ）。

(A) 4a b + (B) 42a b + （C ）4a b - (D 42a b -
13. 双曲线22
197
x y -= 的离心率是 。

14. 已知方程22
132x y k k
+=+- 表示双曲线，则 k 的取值范围是 。

15. 若双曲线22
2194x y k k
+=与圆 221x y +=没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

16. 双曲线22
152
x y -+=的焦点坐标为 。

17. 双曲线的两个顶点三等分两个焦点的线段，则离心率e = 。

18. P 是双曲线22
16x y -=的左支上一点，1F 、2F 分别是左、右焦点， 则12PF PF -= 。

19. 中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1，3)的等轴双曲线的方程是 。

20. 已知双曲线的渐近线方程为0x y ±=，两顶点的距离为2， 则双曲线的方程为 。

21. 渐近线是
034
x y ±=，且经过(62p ，8）双曲线方程是 。

22. 已知倾斜角为4π 的直线l 被双曲线22460x y -= 截得的弦长82AB = ，求直线l 的方程及以 AB 为直径的圆的方程。

23. 过双曲线221916
x y -= 的左焦点1F ，作倾斜角为4
a π=的直线与双曲线交于两点A 、B 、 求AB 的长。