最新北师大版七年级数学上册期末测试卷(带答案)

最新北师大版七年级数学上册期末测试卷（带答案）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A．
5
{1
5
2
x y
x y
=+
=-
B．
5
{1
+5
2
x y
x y
=+
=
C．
5
{
2-5
x y
x y
=+
=
D．
-5
{
2+5
x y
x y
=
=
4．已知a＝b，下列变形正确的有（）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤a b
c c =．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°
6．下列解方程去分母正确的是（ ）
A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x
B ．由2124x x
--=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y
-=，得2y-15=3y
D ．由1123
y y
+=+，得3(y+1)＝2y+6 7．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．2019-=（ ） A ．2019
B ．-2019
C ．
1
2019
D ．12019
-
9．下列说法正确的是（ ） A ．零是正数不是负数 B ．零既不是正数也不是负数 C ．零既是正数也是负数
D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．4cm ，5cm ，9cm B ．8cm ，8cm ，15cm C ．5cm ，5cm ，10cm D ．6cm ，7cm ，14cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：2ab a -=________．
2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．
3．关于x 的不等式组430
340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是
_____________.
4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝9
5
x ＋
32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.
5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．
6．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k
x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236
x y +=的解，则k 的值为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33
255(2)4
x y x y +⎧=⎪
⎨⎪-=-⎩
2．先化简再求值：22
(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ 其中13
a =-，2
b =-.
3．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
5．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB 型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a（b+1）（b﹣1）．
2、a+c
3、43 32
a
≤≤
4、－40
5、两
6、3 4
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
5
5
x
y
⎧=
⎨
=
⎩；（2）
2
5
x
y
⎧=
⎪
⎨
=
⎪⎩
2、-3 .
3、见解析（2）∠EBC=25°
4、（1）65°（2）证明略
5、（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。