多边形面积整理和复习(课件)-五年级上册数学人教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
S组合图形： 30+45=75（cm2）
分割求和法：分成两个已学过的简单图形，计算面积后再相加。
填补求差法
S组合图形= S长方形-S梯形
S长方形：12×10=120（cm2）
S梯形： （6+12）×（10-5）÷2
6cm
=18×5÷2
=45（cm2）
S组合图形: 120- 45=75（cm2）
割补法 割补后成为梯形 上底：5+5=10（cm） 下底：10+5=15（cm）
当b =0时，代入公式得： S =（a＋b）h÷2 =（a+0）h÷2 = ah÷2
当上底和下底相等时，就变成了平行四边形。
当a=b时，代入公式得： S =（a＋b）h÷2 =（a+a）h÷2 = 2ah÷2 = ah
当b =0时，S =（a＋0）h÷2 = ah÷2
当a=b时，S =（a+a）h÷2 = ah
平行四边形（新知）
长方形（旧知）
推导 转化（拼摆）
三角形、梯形（新知）
平行四边形（旧知）
推导
三角形和梯形的面积计算公式，为什么都要÷2呢？
a
h
h
a
S = ah ÷2
b
S =（a＋b）h ÷2
三角形的面积是拼成的平行 四边形面积的一半。
梯形的面积是拼成的平行四 边形面积的一半。
当上底是0时，就变成了三角形。
S三角形： 10×（12－6）÷2
=10×6÷2 =30（cm2）
S梯形： （6+12）×5÷2
=18×5÷2 =45（cm2）
S组合图形： 30+45=75（cm2）
分割求和法（3）
S组合图形= S长方形+S梯形
S长方形： 6×5=30（cm2） S梯形： （5+10）×（12 – 6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2）
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
第8课时 多边形面积的整理与复习
学习目标
1.理清各种多边形面积公式之间的联系，能熟练地计算 各种多边形的面积，解决有关多边形面积的实际问题。
2.灵活运用组合图形面积的计算方法解决相关的实际问题。
回忆下面图形面积计算公式的推导过程， 数学书第103页第1题 写出计算公式。
S梯形： （10+15）×6÷2
=25×6÷2 =75（cm2）
5cm
10cm
6cm 12cm 6cm
5cm
分割求和法
填补求差法
割补法
组合图形 转化 已学过的简单图形
课堂 小 结
组合图形面积
分割求和 法
填补求差 法
割补法
学习内 容
数学书103页第2题
计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
分割求和法（1）
S组合图形 = S三角形+S长方形
S三角形： （10－5）×（12－6）÷2
=5×6÷2 =15（cm2）
S长方形： 12×5=60（cm2） S组合图形： 15+60=75 （cm2）
∟
分割求和法（2）
S组合图形= S三角形+S梯形
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面 = 底 × 高 积
平行四边形的面 ＝ 底 × 高 积
三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
上底 高
上底 高
下底 +
下底 +
平行四边形的底
平行四边形的底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2
图形的面积计算公式推导方 法
转化（割补）
1
44
4.5 5 4 4.5 4.5 4 4.5
∟
∟
∟
5
5
S = ab
S = ah
= 5×4
= 5×4
= 20(cm2) = 20(cm2)
6
S = ah÷2
= 6×4÷2 = 12(cm2)
5 S = (a+b) h÷2
=(5+1)×4÷2 = 12(cm2)
计算多边形面积时：
1.根据图形特点正确运用公式。 2.底和高一定要相对应。 3.三角形、梯形面积计算不要忘记除以2。 4.解题格式要规范，要写上面积单位。
平行四边形、三角形 和梯形面积计算公式 的推导都用到了转化
的方法。
我还发现，当梯形的上 底和下底相等时就成了 平行四边形；当梯形的 上底为0时就成了三角形。
用字母表示下面图形的面积计算公式。
b a S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2 a
h b
S =（a＋b）h÷2
小东
高
宽
底
长
计算下面每个图形的面积。（单位：cm）
44
4.5 5 4 4.5
∟
∟
5
5
S = ab
S = ah
= 5×4
= 5×4
= 20(cm2) = 20(cm2)
6
S = ah÷2 = 6×4÷2 = 12(cm2)
∟
1
4.5 4 4.5
5
S =(a+b)h÷2 =(5+1)×4÷2 = 12(Байду номын сангаасm2)
计算下面每个图形的面积。（单位：cm）
分割求和法：分成两个已学过的简单图形，计算面积后再相加。
填补求差法
S组合图形= S长方形-S梯形
S长方形：12×10=120（cm2）
S梯形： （6+12）×（10-5）÷2
6cm
=18×5÷2
=45（cm2）
S组合图形: 120- 45=75（cm2）
割补法 割补后成为梯形 上底：5+5=10（cm） 下底：10+5=15（cm）
当b =0时，代入公式得： S =（a＋b）h÷2 =（a+0）h÷2 = ah÷2
当上底和下底相等时，就变成了平行四边形。
当a=b时，代入公式得： S =（a＋b）h÷2 =（a+a）h÷2 = 2ah÷2 = ah
当b =0时，S =（a＋0）h÷2 = ah÷2
当a=b时，S =（a+a）h÷2 = ah
平行四边形（新知）
长方形（旧知）
推导 转化（拼摆）
三角形、梯形（新知）
平行四边形（旧知）
推导
三角形和梯形的面积计算公式，为什么都要÷2呢？
a
h
h
a
S = ah ÷2
b
S =（a＋b）h ÷2
三角形的面积是拼成的平行 四边形面积的一半。
梯形的面积是拼成的平行四 边形面积的一半。
当上底是0时，就变成了三角形。
S三角形： 10×（12－6）÷2
=10×6÷2 =30（cm2）
S梯形： （6+12）×5÷2
=18×5÷2 =45（cm2）
S组合图形： 30+45=75（cm2）
分割求和法（3）
S组合图形= S长方形+S梯形
S长方形： 6×5=30（cm2） S梯形： （5+10）×（12 – 6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2）
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
第8课时 多边形面积的整理与复习
学习目标
1.理清各种多边形面积公式之间的联系，能熟练地计算 各种多边形的面积，解决有关多边形面积的实际问题。
2.灵活运用组合图形面积的计算方法解决相关的实际问题。
回忆下面图形面积计算公式的推导过程， 数学书第103页第1题 写出计算公式。
S梯形： （10+15）×6÷2
=25×6÷2 =75（cm2）
5cm
10cm
6cm 12cm 6cm
5cm
分割求和法
填补求差法
割补法
组合图形 转化 已学过的简单图形
课堂 小 结
组合图形面积
分割求和 法
填补求差 法
割补法
学习内 容
数学书103页第2题
计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
分割求和法（1）
S组合图形 = S三角形+S长方形
S三角形： （10－5）×（12－6）÷2
=5×6÷2 =15（cm2）
S长方形： 12×5=60（cm2） S组合图形： 15+60=75 （cm2）
∟
分割求和法（2）
S组合图形= S三角形+S梯形
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面 = 底 × 高 积
平行四边形的面 ＝ 底 × 高 积
三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
上底 高
上底 高
下底 +
下底 +
平行四边形的底
平行四边形的底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2
图形的面积计算公式推导方 法
转化（割补）
1
44
4.5 5 4 4.5 4.5 4 4.5
∟
∟
∟
5
5
S = ab
S = ah
= 5×4
= 5×4
= 20(cm2) = 20(cm2)
6
S = ah÷2
= 6×4÷2 = 12(cm2)
5 S = (a+b) h÷2
=(5+1)×4÷2 = 12(cm2)
计算多边形面积时：
1.根据图形特点正确运用公式。 2.底和高一定要相对应。 3.三角形、梯形面积计算不要忘记除以2。 4.解题格式要规范，要写上面积单位。
平行四边形、三角形 和梯形面积计算公式 的推导都用到了转化
的方法。
我还发现，当梯形的上 底和下底相等时就成了 平行四边形；当梯形的 上底为0时就成了三角形。
用字母表示下面图形的面积计算公式。
b a S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2 a
h b
S =（a＋b）h÷2
小东
高
宽
底
长
计算下面每个图形的面积。（单位：cm）
44
4.5 5 4 4.5
∟
∟
5
5
S = ab
S = ah
= 5×4
= 5×4
= 20(cm2) = 20(cm2)
6
S = ah÷2 = 6×4÷2 = 12(cm2)
∟
1
4.5 4 4.5
5
S =(a+b)h÷2 =(5+1)×4÷2 = 12(Байду номын сангаасm2)
计算下面每个图形的面积。（单位：cm）