浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学试卷(理)

C． M(| a+b| ,| a- b| )=| a| +| b|
D． m(M(a, b), m( a, b))= m(a, b)
▲)
俯视图
第 4 题图
6．设 m∈ R，实数 x，y 满足
x≥ m 2x 3y 3x 2 y
6 ≥ 0 ，若| x+2y| ≤18，则实数 m的取值范围是 ( 6≤ 0
▲)
金丽衢十二校 2015 学年高三第一次联考
数学试卷 ( 理科 )
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 . 考试时间 120 分钟 . 试卷总分为 150 分 . 请考生将所有
试题的答案涂、写在答题纸上 .
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一
3
2
1
▲
，若
f
( a)< f
(
) 2
，
则实数 a 的取值范围是
▲.
13．已知过点 P( t ,0)( t >0) 的直线 l 被圆 C：x2+y2-2 x+4y-4=0 截得弦 AB 长为 4. 若直线 l
唯一，则该直线的方程为
▲
.
14.
已知
f ( n) n
是等差数列，
f (1)=2 ， f
(2)=6 ，则 f ( n)=
3
cm），则该几何体的体积是 ( ▲ )cm 3
2 A．
3
B． 2 1
C. 2 3
23 D.
3
1
3
正视图
3
侧视图
a b ab
5. 设 a， b∈ R，定义： M( a, b)
,
2
2
ab ab
m( a, b)
．下列式子错误的是 (
2
A． M(a, b)+ m( a, b)= a +b
B． m(| a+b| ,| a- b| )=| a| -| b|
m, n ，
x2 y2 19． ( 本小题 15 分 ) 已知点 M(0 ， 3) 是椭圆 C： a2 + b2=1( a＞ b＞0) 的一个顶点，椭圆 C
1 的离心率为 2. ( Ⅰ） 求椭圆 C的方程；
1 ( Ⅱ ) 已知点 P( x0，y0) 是定点，直线 l ： y x m( m R ) 交椭圆 C于不同的两点 A，
A． - 3≤ m≤６
B．m≥ -3
68 C．- 7 ≤ m≤６
3 D． - 3≤ m≤2
7．若函数 f ( x) 是 R 上的单调函数，且对任意实数
21 x，都有 f f ( x)+ x = ，则 f (log 23)
2 +1 3
=( ▲ )
A． 1
4 B．5
1 C．2
D． 0
8．如图， AB是平面 α 外固定的斜线段， B 为斜足 . 若点 C在平面 α 内运动，且∠ CAB等
个选项是符合题目要求的 .
1. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
( ▲ )
A． y=0 C． y=x+lg x
B． y=sin2 x D． y=2x+2- x
2. 设两直线 l 1：(3+ m) x+4y=5-3 m与 l 2： 2x+(5+ m) y=8，则“ l 1∥ l 2”是“ m<-1 ”的 (
角的大小 .
P
F E
A
B
D
C
第 17 题图
18． ( 本小题 14 分 ) 已知函数 f ( x) log a (a 2x t ) ，其中 a 0 且 a 1 . ( Ⅰ） 当 a=2 时，若 f ( x) x 无解，求 t 的范围； ( Ⅱ ) 若存在实数 m， n（ m n ），使得 x m, n 时，函数 f x 的值域都也为 求 t 的范围 .
1 ( Ⅱ） 求 c 的最大值 .
c
2
17． ( 本小题 15 分 ) 在四棱锥 P- ABCD中， PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD为直角梯形，
CDA= BAD=90 °， AB=AD=2DC=2 2 ，且 E、 F 分别为 PD、 PB的中点 .
( Ⅰ） 求证： CF// 平面 PAD；
( Ⅱ） 若直线 PA与平面 CEF的交点为 G，且 PG=1，求截面 CEF与底面 ABCD所成锐二面
2 B，记直线 PA，PB的斜率分别为 k1, k 2. 求点 P 的坐标，使得 k1+k2 恒为 0.
3
1
A
B
于直线 AB与平面 α 所成的角，则动点
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
C的轨迹为 (
▲)
第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．
9．已知全集 U=R，集合 A x x ≥ 2 ，B x 0 ≤ x 5 ，则 A B
▲
，(CUA) B=
C A
B
第 15 题图
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16．( 本小题 15 分 ) 在△ ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，AD为边 BC上的高． 已
3 知 AD= 6 a， b=1.
2 ( Ⅰ） 若 A= 3π，求 c；
f
( an),
a 1=1，数列
1 1+an
的前
n 项和为
1
Sn，则
S + 2015
=
a2016
▲ ，数列 { an} 满足 an+1= D
▲ .
15．如图，在三棱锥中 D- ABC中，已知 AB=2， AC BD = -3.
c2 设 AD=a， BC=b， CD=c，则 ab+1的最小值为
▲ .
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
▲)
3. 要得到函数 y cos 4 x
的图象，只需要将函数 y sin
4 x 的图象 ( ▲ ) 个单位 12
C．向左平移 个单位 3
4. 某几何体的三视图如图所示（单位：
D
．向右平移 个单位
▲.
10．函数 f ( x)=4sin xcos x+2cos 2x-1 的最小正周期为
▲ ，最大值为
▲.
11．若抛物线
x2=8y 的焦点与双曲线
y2 m-
x2=1
的一个焦点重合，则
m=
▲.
12．设函数 f ( x)=
log 3 ( x
1) ,
1
x≤0 ，则 f
[f
(
3 -1)]=
tan( x), 0 x 1