二中初中招生试卷数学

考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列数中，有理数是：（）
A. √2
B. π
C. -3
D. √-1
2. 下列代数式中，最简二次根式是：（）
A. √18
B. √25
C. √100
D. √81
3. 如果x² - 5x + 6 = 0，那么x的值是：（）
A. 2或3
B. 1或4
C. 3或2
D. 4或1
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是：（）
A. （-2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （2，3）
5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是：（）
B. 15cm
C. 16cm
D. 17cm
6. 下列各式中，绝对值最小的是：（）
A. |-3|
B. |0|
C. |-5|
D. |-2|
7. 下列函数中，是反比例函数的是：（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3/x
C. y = x²
D. y = 2x³
8. 如果一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是：（）
A. 6cm
B. 4cm
C. 9cm
D. 3cm
9. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，如果底边BC的长度是8cm，那么腰AC的长度是：（）
A. 8cm
B. 16cm
C. 4cm
10. 下列数学概念中，属于实数的是：（）
A. 无理数
B. 有理数
C. 虚数
D. 整数
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 如果a + b = 7，且a - b = 3，那么a = _______，b = _______。

12. 一个数的平方是64，那么这个数是 _______。

13. 2的平方根是 _______。

14. 如果x² - 4x + 4 = 0，那么x的值是 _______。

15. 一个圆的半径是r，那么它的面积是 _______。

三、解答题（共25分）
16. （10分）解下列方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
4x - y = 1
\end{cases}
\]
17. （10分）计算下列表达式的值：
\[
\frac{3}{4} \times \left( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \right) + \frac{1}{2}
\]
18. （5分）一个等边三角形的边长为10cm，求这个三角形的周长。

四、应用题（共20分）
19. （10分）一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积。

20. （10分）小明去书店买书，买第一本书花了20元，买第二本书花了30元，买第三本书时，书店搞活动，买两本书打九折，买三本书打八折。

问小明买这三本书一共花了多少钱？
请注意，本试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。

考生在答题时请仔细阅读题目，确保准确无误。

祝各位考生考试顺利！。