苏教版小学数学四年级上册《四、统计表和条形统计图(一)：4、平均数》公开课教学设计_6

《平均数》教学设计
【教学内容】
苏教版数学四年级上册P49-50.
【教学目标】
1.知识与技能目标：
经历平均数产生的过程，理解：
平均数的含义:表示一组数据的总体水平；
特点：介于最大值与最小值之间；
作用：表示一组数据的总体水平，几组数据的整体比较；
同时掌握求简单数据平均数的方法。

2.过程与方法目标：
能运用平均数知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步培养学生分析和处理数据的方法，初步渗透统计思想，体会统计的作用及其价值。

3.情感态度与价值观目标：
培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

【教学重点】从统计量的角度理解平均数的含义和统计意义，掌握平均数的方法。

【教学难点】从统计量的角度理解平均数的含义和统计意义
【重难点突破方法】
组内讨论，初步了解平均数；观察、操作理解平均数的含义，会求平均数。

【教学思路设计】
新课标指出，数学课程内容包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

教学中，让学生经历平均数产生的过程，创设同学们套圈比赛的问题情境，从理解平均数含义、会求平均数及其应用两方面进行教学。

以“求平均数的需要——平均数的含义——求平均数——平均数应用”为线索，安排四个层次的活动。

同时，教学中以学生为主体，充分发挥小组交流合作的优势，自主构建知识结构，理解平均数的含义及求平均数的方法。

一、谈话交流，导入新课
同学们，喜欢看比赛吗？请看屏幕，知道这些同学在干什么？
生：套圈。

四年级第一小组的男女生进行了套圈比赛，看一下比赛规则：每人套圈15个。

我们来认识一下这些同学。

想知道他们套圈的成绩吗？老师统计了他们每人套中的个数，并画了一张统计图。

【设计意图：以这样的设计谈话引入，一方面是为了激起学生的认知兴趣，另一方面为学生探究活动的开展指明方向。

】
二．创设情境，初步感受平均数
比赛正式开始了！第一个出场的是女生吴燕，她套中了10个。

男生第一个出场的是李小刚，他套中了6个。

谁套得准一些？你是怎么比的？
生：我认为女生吴燕套的准，因为她套圈得多。

师：是啊！谁套得多，谁套得就准，水平就高！
生：接下来出场的女生是刘小娟，她套中4个。

男生张明他套中9个。

史敏敏套中7个，王宇套中7个，孙云套中5个。

陈小洁套中6个。

到这里，比一比是男生套得准还是女生套的准呢？说说你的想法。

生：男生套得准因为男生一共套了28个，女生一共套了26个。

师：他比的是男生和女生套圈的总数。

发现男生套的多，那我宣布：男生队获胜！女生你们也同意吗？
女生：不同意，因为还有一个女生没有参加比赛。

谁没登场呢？先听听男生的想法。

你希望她套中几个呢？
男生：0个。

追问：为什么啊？生：因为这样，男生就获胜了。

师：你是怎么看出来的？生：女生套圈的个数还是不变。

师：男生你们是这么想的吗？有点小气但很机智哦。

我们再来听听女生的想法。

女生：我希望她投中15个。

这样女生队套中的个数就比男生多了。

是啊，沈芳套的多少个，直接影响两队的最后成绩。

我们看她到底套中几个圈。

屏幕显示：4个。

女生最终套圈个数是多少个？生： 30个
现在请你比一比是男生套的准一些还是女生套的准一些？说说你的想法。

女生：我认为是女生，因为女生一共套了30个，男生才套28个。

师：说的好像有道理吧，你们同意吗？男生呢？有反对意见了。

男生：不同意，因为男生有四人，女生有五人。

男生比女生人数少，虽然女生总分高，但不公平！你们认为呢？（学生会意的点点头）怎么办呢？
生：男生加一人，或者女生减一人。

师：他的意思是让两边人数同样多，再来比总分。

【设计意图：从学生喜爱的活动入手，通过多媒体课件逐一展示套圈个数，形象的表示出男女两队进行套圈的激烈场面，吸引学生的注意力，贴近学生的生活。

】
三．合作探究，探究平均数的策略
7
9
150
928
36
4710110
1592836471011男生套圈成绩统计图
女生套圈成绩统计图
李小刚
王宇张明
孙芸
沈芳
史敏敏
李小刚
王宁张明陈晓杰吴燕
沈芳
孙芸刘晓娟pk
刘晓娟吴燕陈晓杰
史敏敏数量/个数量/个6
10
5
4
4
7
6
听了刚才同学的建议，我发现同学们希望让两边的人数相同，这是一种不错的方法。

同学们再动动脑筋，当男女生人数不相等，每人套中的个数也各不相同，是男生套的准一些还是女生套的准一些，能不能再找出一个数，来代表这两组的套圈水平？小组讨论。

1. 探究求平均数的方法——移多补少 生：比一比男生平均每人套圈的个数。

师：同学们你们听懂了吗？他这里平均是什么意思？
生：让每人套圈同样多。

（板书：同样多）你也是这么想的吗？
师：他的意思是把男生每人套中的个数匀一匀，变得同样多，把女生每人套中的个数也匀一匀变得同样多，然后再比，这个想法真不错！谁能把这种方法说一说。

（多找两个学生说一说）
好！你会把男生每人套中的个数“匀一匀”，使他们变得同样多吗？大家动手在作业纸上画一画，移一移，或者算一算。

做好后和你的同桌交流你是怎么想的。

展示学生作业图，谁愿意和同学说说自己的想法？
男生套圈成绩统计图
（个）
15
928364710
117
李
小刚
王宇陈晓杰
张明
6
7
6
9
生：张明最多，把张明的一个给李小刚，另一个给陈晓杰。

师：好，我们再来看一下移的过程。

像这样，从多的里面移一些给少的，使每个数变得同样多，这一方法，我们把它叫做“移多补少”。

【设计意图：以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，从而形成了解决问题的策略，发展了学生的思维水平和解决能力。

】
2.理解平均数的意义
通过移多补少，我们知道男生平均每人套中几个？7个。

师：这里的7是指男生真的每个人都套中7个吗？那这个7表示什么意思呢？生：表示平均每人套中7个。

师：对了，这个7并不表示每个男生真的都套中7个，这个7就是男生套圈个数6,9,7,6的平均数。

这就是我们要研究的平均数。

（板书课题：平均数）问：平均数7和原来每个男生套圈个数相比，你有什么发现？
生1：有的数比7大，有的数比7小。

生2: 7在6和9之间。

师：是的，平均数在最大值与最小值之间，它较好的反映一组数据的整体水平。

3.女生套圈的平均数
你能估一估女生队套圈的平均数？（学生自由发言，说出自己想法。

）
你能用移多补少的方法求出女生平均每人套中几个吗？（学生上台讲解，配合课件展示。

）
问：女生平均每人套中了几个？
这里的6是指女生每人都套中了6个吗？
生1：不是，是女生组套圈的整体水平。

生2：有的比6多，有的比6小。

4.掌握求平均数的教师方法——先合后分。

刚才我们用移多补少的方法分别求出了男女生套圈成绩的平均个数，除了这种方法，你还有别的方法也能求出男女生套圈的平均个数吗？
生：6+9+7+6=28（个）
28÷4=7（个）追问：你是怎么想的？
生：先算把男生每人套中的个数加起来，就是要先求他们的和，然后再按照男生的人数平均分，这样求出了男生平均每人套中7个。

（配合学生讲解，通过多媒体用红线标出男生套圈的平均数）是这样吗？ 用这种方法，你会算一算女生套圈的平均个数吗？ 学生独立完成，并交流。

问:都是求套圈的平均数，问什么一个除以4，一个除以5？ 生：因为男生有4人，女生有5人。

师：是的，人数不同，我们分的份数也就不同。

通过求和平分的计算得到的结果和刚才移多补少得到的结果一样吗？一样。

6
6
7
9
（个）
150
92836
471011（个）
1
592836471011
4
4
5
7
10
男生套圈成绩统计图
女生套圈成绩统计图
李小刚
王宇陈晓杰
张明
孙芸
沈芳
史敏敏
刘晓娟吴
燕
7
6
7 > 6
师：现在你知道男女生谁套得准了吗？
生：男生套的准。

因为男生套圈的平均数是7比女生套圈平均数6大。

小结：刚才同学们想到两种方法，有的用套总个数除以人数，有的通过条形统计图，把多的降低，少的增加也就是移多补少，找到男女生套圈的整体水平，，现在你能回答男生套的准一些还是女生套的准一些吗？解决这个问题是谁帮了我们的忙？生齐说：平均数。

5.平均数的变化
如果最后一个同学沈芳套中9个，女生每人套圈的平均数会不会改变呢？大家估计一下，再算一算。

女生套圈成绩统计图
（
个）0
15928364710114
4
5
7
10刘晓娟（个）0
15928364710114
5
7
9
孙芸
沈芳
史敏敏
吴燕刘晓娟孙芸
沈芳
史敏敏
吴燕(10+4+7+5+4)÷5=30÷5=6(个)
(10+4+7+5+9)÷5=35÷5=7(个)
10
结果怎样？我们发现，前面四个数不变，只是最后一个数改变了，平均数也会改变，是的，平均数特别敏感，只要这组数据中的任何一个数发生改变，它都会改变。

【设计意图：教师主导与学生主体有机结合，使学生在自主探究中真正理解求平均数的方法以及平均数的比较功能。

】
四．联系生活实际，解决生活中的问题
其实，生活中，我们会经常用到平均数，读一读材料，感受一下平均数。

平均数在我们生活中的
一些信息:
1、我校三年级学生平均年龄是10
岁。

2、李老师家2017年平均每月用电
85千瓦时。

3、《2009年世界卫生报告》显示：
目前，中国男性的平均寿命大约是
71岁。

师：你能用自己的话理解其中的平均数吗？
理解话中的平均含义，学生再举例。

【设计意图：放手让学生解决生活中类似的问题，不仅让学生体会到了此类问题在生活中广泛应用，而且凸显了本节课的学习价值。

】
1．课件出示：
这三条彩带的平均长度是多少？
18厘米
14厘米
24厘米
小丽有三根彩带，他们的平均长度是多少厘米呢？大家在作业纸上做一做。

学生汇报。

2.课件出示：
学校篮球队队
员的平均身高是
160厘米。

（1）李强是学校篮球队队员，
他身高155厘米，可能吗？
（2）学校篮球队可能有身高超过160厘的
队员吗？
师：平均身高160厘米是指每个人都160厘米吗？
生：有的比160厘米高，有的比160厘米矮。

那160厘米是？他们身高的整体水平。

【设计意图：利用多媒体课件，先展示条件，引导学生正确理解“篮球队员的平均身高是160厘米”，再出示问题，学生对问题会更清晰。

】
3.一天，冬冬来到池塘边，看到池塘的平均水深110厘米，冬冬乐开了花，我身高140厘米，下水游泳不会有危险。

我身高140厘米，下水游泳不会有危险。

冬冬
不是所有的地方都是110厘米，可能有的地方比110厘米深，浅。

老师用相机拍了一张水底照片，想看吗？池塘底下是这样的。

到哪就比较危险？这110厘米是这个池塘的平均水深。

可不能理解错了。

【设计意图：运用生活中的事例，引导学生展开探究，既训练了学生的思维能力，语言表达能力，又让学生在情感态度与价值观方面进一步发展，更体现了数学的价值和作用。

】
五．总结评价，反思提升
师：这节课你获得了哪些知识？又学到了什么方法？
同学们，走出课堂，愿你们能带上今天这节课所学的知识，更好地解决生活中与平均数有关的各种问题！
【设计意图：通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思，评价，培养了学生自我激励的意识，推动学习向更高的层次发展。

】
板书设计：
平均数
移多补少
同样多整体水平
先合后分
(6+9+7+6)÷4=7（个）
(10+4+7+5+4)÷5=6（个）。