2020年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷附解析

2020年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）
A ．k ＞14-
B ．k ＞14-且0k ≠
C ．k ＜14-
D ．14
k ≥-且0k ≠ 2． 在数①-32；②5. 8；③3178；④-0. 31；⑤0；⑥ 48；⑦2；⑧35
-中，负分数的个数有（ ）
A ．0 个
B ．1 个
C ．2 个
D ．3 个
3．在数轴上，表示数①-3；②2. 6；③35
-；④0；⑤143；⑥223-；⑦- 1 的点中. 在原点右边的点有（ ）
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5 个
4．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）
A ．2或2.5
B ．2或10
C ．10或12.5
D ．2或12.5
5．在NBA 的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是姚明和易建联. 经调查，七（3）班44位学生中，喜欢姚明的有25人，喜欢易建联的有20人，两个都不喜欢的有8人，那么两个都喜欢的有（ ）人
A ． 9
B ． 11
C ． 13
D ． 8 6．化简（－2x ）3·y 4÷12x 3y 2的结果是（ ） A ．61y 2 B ．－61y 2 C ．－32y 2 D ．－
32xy 2 7．如图是某镇中学七年级（3）班60名同学参加兴趣活动小组的扇形统计图．其中．S 1、S 2、S 3、S 4分别表示四个扇形的面积，如果S 1：S 2：S 3：S 4=4：3：2：1，那么参加数学活动小组的同学有（ ）
A ．24人
B ．18人
C ．12人
D ．6人
8．从一 副扑克牌（除去大小王）中任取一张，抽到的可能性较小的是（ ）
A ．红桃
B ．6
C ．黑桃8
D ．梅花6或8 9．抛物线223y x x =--的顶点坐标是（ ）
A ．（-1,-4）
B ．（3,0）
C ．（2,-3）
D ．（1,-4） 10．在□ABCD 中∠A=50°，则∠A 的邻角∠D 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．130°
D ．不能确定 11．如图，0是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，
E ，
F 分别是 OA ，OC 的中点.下列结论：①ADE BOD S S ∆∆=；②四边形 BFDE 是中心对称图形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO. 其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ． 4个
12．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A ．22cm
B ．2cm
C ．22cm
D ．21cm 13．如图中，属于相似形的是（ ）
A ．①和②，④和⑥
B ．②和③，⑧和⑨
C ．④和⑤，⑦和⑨
D ．①和③，⑧和⑨ 14．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是
（ ）
A ．0ab <
B ．0bc <
C ．240b ac ->
D ．0a b c ++< A O B
15．下列各种现象中不属于中心投影现象是（）
A．民间艺人表演的皮影戏
B．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示
C．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影
D．在皎洁的月光下低头看到的树影
16．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cm
C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm
二、填空题
17．已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是．
18．某种药品的说明书贴有如下标签，则一次服用这种药品的剂量范围是 mg~ mg.
19．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x米，则根据题意，可列出方程为 .
20．如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.
21．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字大2，用代数式表示这个两位数为 .
三、解答题
22．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．(1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．
(2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
23．如图，在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AC=5，BC=12，求B 的正弦、余弦和正切的值．
24．写出下列假命题的一个反例：
(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．
(2)相等的角是对顶角．
25．如图，1l 反映了某个体服装老板的销售收入与销售量之间的关系，2l 反映了该老板的销售
成本与销售量的关系，根据图象回答下列问题：
(1)分别求出1l 、2l 对应的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)当销售量为30件时，销售收入为 元，销售成本为 元；
(3)当销售量为60件时，销售收入为 元，销售成本为 元；
(4)当销售量为 件时，销售收入等于销售成本；
(5)当销售量 件时，该老板赢利．当销售量 件时．该老板亏本．
26．如图，在△ABC 中，∠ABC= 50°，∠ACB=70°，延长 CB 至D 使 BD=BA ，延长 BC 至E 使 CE=CA. 连结 AD 、AE ，求△ADE 各内角的度数.
27．星期六，小华同学到新华书店买了一套古典小说《水浒传》，共有上、中、下三册，回家后随手将三本书放在书架同一层上，问：
(1)共有多少种不同的放法7 请画树状图分析；
(2)求出按上、中、下顺序摆放的概率.
28．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C
(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?
(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?
(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?
29．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．
(1）用含a的代数式表示s；
(2）已知a=11，求s的值．
30．某商店将进货每个10元的商品按每个18元售出，每天可卖出60个，商店经理到市场上做了一翻调查发现，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每个提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每个降低1元，则日销售就增加10个.为获得每日最大利润，此商品售价应定为多少元？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
A
4．
A
5．
A
6．
C
7．
B
8．
C
9．
D
10．
C
11．
C
12．
C
13．
D
14．
D
15．
D
16．
C
二、填空题
17．
4
18．
15，20
19．
312312126
x x -=+20． 4
21．
1120a +
三、解答题
22．
解：（1）图略，摸出的两个球上数字之和为5的概率为
16
． (2）摸出的两个球上数字之和为6时概率最大． 23．
5sin 13AC B AB ==，1213BC sB AB ∞==，5tan 12
AC B BC == 24．
(1)如直角三角形有两个锐角；(2)两直线平行，同位角相等(不唯一)
25．
(1)1l ：100t x =，2l ：751000t x =+；
(2)3000，3250；
(3)6000，5500；
(4)40；
(5)大于40，小于40
26．
∠D=25°，∠E=35°，∠DAF=120°27．
(1)共有 6种不同摆放顺序 (2)1 6
28．
(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm) 29．
解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)＝1581a＋1609.
(2)a＝11时，s＝1581a＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.
30．
设此商品每一个售价为ｘ元，每日利润S最大．
当ｘ>18时，S＝[60－5（ｘ－18）]（ｘ－10）＝－5（ｘ－20）2＋500；即商品提价，当ｘ＝20时，每日最大利润为500元．
当ｘ<18时，S＝[60＋10（18－ｘ）]（ｘ－10）＝－10（ｘ－17）2＋490；即商品降价，当ｘ＝17时，每日最大利润为490元．
综上所述：此售价应定为每个20元，每日利润最大.。