山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题（共10题；共30分） (共10题；共26分)
1. （3分） (2016八上·凉州期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）
A . 5或7
B . 7或9
C . 7
D . 9
【考点】
2. （2分） (2019七下·新泰期末) 下列说法，正确的是（）
A . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B . 到三角形二个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点
C . 三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形
D . 两边分别相等的两个直角三角形全等
【考点】
3. （3分） (2020七下·龙岗期末) 如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（）
A . BC=DE
B . ∠B=∠D
C . ∠CAE=∠BAD
D . AB∥DE
【考点】
4. （3分） (2020八上·北京期中) 下列图形中不具备稳定性的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
5. （2分）小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（）
A . 101
B . 801
C . 181
D . 808
【考点】
6. （3分） (2018八上·巍山期中) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）
A . 两角和一边
B . 两边及夹角
C . 三个角
D . 三条边
【考点】
7. （3分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 如果|a|＝1，那么a＝1
C . 全等三角形的对应角相等
D . 如果x＞y ，那么mx＞my
【考点】
8. （3分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（）
A . 6cm
B . 5cm
C . 4cm
D . 不能确定
【考点】
9. （2分）如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（）
A . a=2b+1
B . a=2b+2
C . a=2b
D . a=2b+3
【考点】
10. （2分） (2019八下·北京期末) 如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
二、填空题（共7题；共28分） (共7题；共20分)
11. （4分） (2018八上·湖北月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A 与∠1、∠2之间的数量关系为________．
【考点】
12. （4分） (2020八上·柳州期末) 若三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是________．
【考点】
13. （4分） (2018八上·萧山月考) 根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有________（填序号）。

①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，
【考点】
14. （2分）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________ .
【考点】
15. （2分） (2020八上·齐齐哈尔月考) 如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC 的面积是12，则△BEF的面积是 ________ ．
【考点】
16. （2分）(2019·河南模拟) 如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为________．
【考点】
17. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是________.
【考点】
三、解答题（一）（共3题；共18分） (共3题；共14分)
18. （6分） (2020八上·商城月考) 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，这个等腰三角形的底边BC的长.
【考点】
19. （2分） (2017七下·城北期中) 作图题（不写作法）
（1）如图 1 ，一个牧童从 P 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．
（2）如图 2 ，直线 l 是一条河， A ， B 是两个村庄，欲在 l 上的某处修建一个水泵站 M ，向 A ， B 两地供水，要使所需管道 M A + M B 的长度最短，在图中标出 M 点．（保留作图过程）
（3）如图 3 ，在一条河的两岸有 A ， B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段 C D 表示．试问：桥 C D 建在何处，才能使 A 到 B 的路程最短呢？请在图中画出桥 C D 的位置．（保留作图过程）
【考点】
20. （6分） (2020八上·东台月考) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（ 1 ）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（ 2 ）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.
【考点】
四、解答题（二）（共3题；共24分） (共3题；共12分)
21. （2分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．
【考点】
22. （8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ 全等？
【考点】
23. （2分）如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．
求证：OB=OC．
【考点】
五、综合题（共2题；共20分） (共2题；共4分)
24. （2分） (2017九下·江阴期中) 在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．问题：
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．
（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′，使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．【考点】
25. （2分） (2020八上·宜春期末) 如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由
向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于
（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
【考点】
参考答案一、单选题（共10题；共30分） (共10题；共26分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题（共7题；共28分） (共7题；共20分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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三、解答题（一）（共3题；共18分） (共3题；共14分)
答案：18-1、
考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
考点：
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答案：20-1、
考点：
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四、解答题（二）（共3题；共24分） (共3题；共12分)答案：21-1、
考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
考点：
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五、综合题（共2题；共20分） (共2题；共4分)
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、答案：24-4、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、答案：25-3、
考点：解析：。