材料力学组合变形习题

材料力学组合变形习题
L
1AL101ADB （3）
偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点 到形心之距离ｅ和中性轴到形心距离ｄ之间的关系有四种答案：
（A ） ｅ＝ｄ； （B ） ｅ＞ｄ；
（C ） ｅ越小，ｄ越大； （D ） ｅ越大，ｄ越小。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1BL102ADB （3）
三种受压杆件如图。

设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，现有下列四种答案：
（A ）max1σ＝max 2σ＝max3σ； （B ）max1σ＞max 2σ＝max3σ；
（C ）max 2σ＞max1σ＝max3σ； （D ）max 2σ＜max1σ＝max3σ。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1BL103ADD （1）
在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案：
（A ）Ａ点； （B ）Ｂ点； （C ）Ｃ点； （D ）Ｄ点。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1AL104ADC （2）
一空心立柱，横截面外边界为正方形， 内边界为等边三角形（二图形形心重 合）。

当立柱受沿图示ａ－ａ线的压力时，此立柱变形形态有四种答案：
（A ）斜弯曲与中心压缩组合； （B ）平面弯曲与中心压缩组合；
（C ）斜弯曲； （D ）平面弯曲。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（B ）
1BL105ADC （2）
铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：
（A ）①点； （B ）②点； （C ）③点； （D ）④点。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（D ）
1BL106ADC （2）
图示矩形截面拉杆中间开一深度为ｈ／２的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处
的最大应力的增大倍数有四种答案：
（A ）２倍； （B ）４倍； （C ）８倍； （D ）１６倍。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1BL107ADB （3）
三种受压杆件如图，设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，它们之间的关系有四种答案：
（A ）max1σ＜max 2σ＜max3σ； （B ）max1σ＜max 2σ＝max3σ；
（C ）max1σ＜max3σ＜max 2σ； （D ）max1σ＝max3σ＜max 2σ。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1AL108ADB （3）
图示正方形截面直柱，受纵向力Ｆ的压缩作用。

则当Ｆ力作用点由Ａ点移至Ｂ点
时柱内最大压应力的比值()max A σ／()max B σ有四种答案：
（A ）１：２； （B ）２：５； （C ）４：７； （D ）５：２。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1AL109ADC （2）
一空间折杆受力如图所示，则ＡＢ杆的变形有四种答案：
（A ）偏心拉伸； （B ）纵横弯曲；
（C ）弯扭组合； （D ）拉、弯、扭组合。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（A ）
1AL110ADD （1）
图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案：
（A ）轴向压缩和平面弯曲组合；
（B ）轴向压缩，平面弯曲和扭转组合；
（C ）轴向压缩和斜弯曲组合；
（D ）轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

答案（C ）
1BL111BDC （2）
图示受压柱横截面上最大压应力的位置在＿＿＿＿点处。

答案 切口段各横截面的b,e 各点
1BL112BDD （1）
图示杆中的最大压应力的数值是＿＿＿＿。

答案 最大压应力数值()max 2/F bh σ=
1AL113BDD (1)
图示立柱ＡＢ，其危险截面上的内力分量（不计剪力）是＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案 轴力N F F =（拉）；弯矩3y M Fe =-;z M Fl =-。

1BL114BDD （1）
偏心压缩实际上就是＿＿＿＿和＿＿＿＿的组合变形问题。

答案 轴向压缩 弯曲
1AL115CCA
短柱受力如图，试导出柱的底面上中性轴的方程。

答案 3()/12z I ab = 3()/12y I ba =
固定端截面上的内力
N F F = (/2)z M F b =g y M Fh =
任一点（y,z ）处的应力
[]/()/(/2)/y z F A Fhz I F b y I σ=---g
令max /6e b =0σ=得中性轴方程为226120a y bhz a b ++=
3AL116CCA
证明：在矩形截面杆的两个端面上，当偏心拉力Ｆ作用在图示三分点上如１ 点，或２点，···时，截面上max σ＝２Ｆ／（ｂｈ），min σ＝０。

答案 在h/3两边的点N F F = /6M Fh = max //2/()F A M W F bh σ=+= min 0σ=同理可证在b/3两边的点max 2/()F bh σ= min 0σ=
1AL117CCC
证明当图示柱中去掉其中一个力Ｆ时，最大压应力值不变。

答案 两力作用时2/()F bh σ=-
去掉一个F 后[]/()(/6)/2/()F bh F h W F bh σ=-+=-g
两者相等
1BL118DBC
具有切槽的正方形木杆，受力如图。

求
（１）m －m 截面上的max t σ和max c σ；
（２）此max t σ是截面削弱前的t σ值的几倍？
答案 （1）2max ()//8/t F A M W F a σ=+=
2max ()//4/c M W F A F a σ=-=
（2）max ()/8t t σσ=
1BL119DBB
结构如图，折杆ＡＢ与直杆ＢＣ的横截面面积为Ａ＝422cm ，y z W W ==4203cm ［σ］＝100Mpa 。

求此结构的许可载荷［P ］。

答案 竖杆横截面上的内力2/3N F F = 24/3B M F F ==
[]max ()//t N F A M W σσ=+≤
30F KN ≤ []30F KN =
1BL120DBC
矩形截面杆受轴向力Ｆ的作用，若在杆上开了个图示槽口，已知Ｆ＝60KN ， ａ＝60mm 。

作出Ⅰ－Ⅰ，Ⅱ－Ⅱ截面上的应力分布图。

答案Ⅰ－Ⅰ截面
11/16.7N F A Mpa σ==
Ⅱ－Ⅱ截面
max 222()//66.7t N F A M W MPa σ=+=
max 222()//33.3c N F A M W MPa σ=-=-
1BL121DBB
矩形截面木接头受力如图， 已知顺纹许用挤压应力[]10bs MPa σ=， ［τ］＝1MPa ，[]t σ＝６MPa ，[]c σ＝１０MPa 。

求接头尺
寸ａ和ｃ。

答案 []3(5010)/(250)l ττ=⨯≤ 200l mm ≥
[]3(5010)/(250)bs bs a σσ=⨯≤ 20a mm ≥
[]332max ()(5010)/(250)5010()/2/(250/6)t t c a c c σσ⎡⎤=⨯+⨯+≤⎣⎦
147c mm ≥
取200l mm =,a=20mm,c=147mm
1BL122DBD
图示偏心受压杆。

试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。

答案 //0t y Fe W F A σ=-=
即2max /1/(6)/0t F e hb F bh σ⎡⎤=⨯-=⎣⎦
由此得max /6e b =
1AL123DBC
矩形截面杆受力如图，求固定端截面上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的正应力。

答案 []max 2222()//294.9c N c F A M W KPa σσ=+=</ 2.5N N F A MPa σ==（拉） / 2.5MZ Z Z M W MPa σ== (B.C 拉，A.D 压)
/6My y y M W MPa σ== （C.D 拉，A.B 压）
2.5 2.561B MPa σ=+-=-
2.5 2.566A MPa σ=--=-
2.5 2.5611C MPa σ=++=
2.5 2.566D MPa σ=-+=
1BL124DBC
已知一矩形截面梁，高度ｈ＝１００mm ，跨度ｌ＝１m 。

梁中点受集中力Ｆ， 两端受拉力Ｓ＝３０KN 。

此拉力作用在横截面的对称轴ｙ上，距上表面ａ＝ ４０mm 。

若横截面内最大正应力与最小正应力之比为５／３。

试求Ｆ值。

答案 偏心距/210p y h a mm =-= 最大弯矩在跨中央截面内max /4p M Fl Sy =-
轴力N F S =
22max min //()6(/4)/()//()6(/4)/()5/3
N p N p F bh Fl Sy bh F bh Fl Sy bh σσ⎡⎤⎡⎤=+---=⎣⎦⎣⎦F=1.7KN
1BL125DBA
偏心拉伸杆，弹性模量为Ｅ，尺寸、受力如图所示。

试求：
⑴最大拉应力和最大压应力的位置和数值；
⑵ＡＢ长度的改变量。

答案 （1）最大拉应力在AB 线上，最大压应力在CD 线上。

22max (/2)/(/6)(/2)/(/6)/()7/()t Fb hb Fh h b F bh F bh σ=++=
max 3/()3/()/()5/()c F bh F bh F bh F bh σ=--+=-
（2）/7/()AB l l E Fl bhE εσ∆===
1AL126DCA
图示矩形截面梁。

已知ｂ、ｈ、ｌ、Ｅ和Ｆ。

试求ＡＢ纤维的伸长量∆ｌ。

答案 //(2)F A Fh W σ=+
()//()/(2)l dx dx E Fl EA Fhl WE εσ∆===+⎰⎰
1CL127DBA
矩形截面杆，尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度（单位长 度所受的力）为ｑ，材料的弹性模量为Ｅ，试求最大拉应力及左侧表面a.b 总 长度的改变量。

答案 2max (/2)/(/6)/()4/()qlh bh ql bh ql bh σ=+=
2x (/2)/(/6)/()2/()qxh bh qx bh ql bh σ=-+=-
/x x E εσ=
1
20/()AB x dx ql bhE ε∆==-⎰
3CL128DAA
ｂ为２５０mm 、ｈ为４００mm 的矩形截面柱、受偏心轴向力Ｆ作用，在柱 的某横截面处沿杆轴测得a 、b 、c 、d 四点处的线应变值a ε＝－５５με， b ε＝１０με，c ε＝２５με，d ε＝－４０με， 材料的Ｅ＝２００GPa 。

⑴求Ｆ值及作用位置；
⑵求截面上四个角点１、２、３、４处的应力值；
⑶确定截面上的中性轴位置，示于图上。

答案 （1）2/()6/()a p a F bh Fy hb E σε=-=
2/()6/()b p b F bh FZ hb E σε=+=
2/()6/()c p c F bh Fy hb E σε=+=
2/()6/()d p d F bh FZ hb E σε=-=
得()/2300a c F E bh KN εε=+=-（偏心压力）
0.111p y m =- 0.111p Z m =-
（2）135816MPa σ=---=- 23586MPa σ=-+-=-
335810MPa σ=-++= 40σ=
（3）2()/46.9y z p a j y mm =-=
2()/120z y p a j z mm =-=
1BL129DCC
图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为a ε＝ １×310-、b ε＝０．４×310-，材料的弹性模量Ｅ＝２１０GPa 。

⑴试绘制横截面上的正应力分布图；
⑵求拉力Ｆ及其偏心距δ的数值。

答案 F=18.38KN 1.785mm δ=
1AL130DBB
图示梁已知Ｆ＝７５KN ，ｑ＝６KN ／m ，ｌ＝２m ，ｂ＝１００mm ， ｈ＝１５０mm ，求梁内最大拉应力及跨中截面的中性轴位置。

答案 22max ()(/8)/(/6)8q ql bh MPa σ==
/()5p F bh MPa σ==
max max ()13q p MPa σσσ=+=
222/(3)46.9y Fh ql mm ==
3AL131DBA
图示预应力简支梁。

已知：ｑ＝２０KN ／m ，Ｆ＝１５００KN ，ｅ＝８０mm 。

求⑴ｐ、ｑ分别作用时，跨中截面的max σ，min σ，并绘相应的正应力分布 图；⑵ｐ、ｑ同时作用时，跨中截面的max σ，min σ，并绘正应力分布图；⑶设ｐ、 ｑ值不变，欲使ｐ、ｑ同时作用时，跨中底部正应力为零，有什么办法？
答案 （1）F 作用下max σ=//0z F A Fe W -+=
min σ=//25z F A Fe W MPa --=-
q 作用下max σ=2/(8)26z ql W MPa =
min σ=2/(8)26z ql W MPa -=
(2)F,q 共同作用max σ=2//(8)/1Z z F A ql W Fe W MPa -++=
min σ=2//(8)/26Z z F A ql W Fe W MPa ---=-
（3）可增加e 值 正应力分布图
1AL132DBB
矩形截面简支梁尺寸及受载如图，已知ｑ＝３０KN ／m ，Ｆ＝５００KN 。

求梁内最大正应力和跨度中央截面上中性轴的位置。

答案 梁得最大正应力发生在中截面上
max max ()//73.3t N Z F A M W MPa σ=+=
max max ()// 6.7c N Z F A M W MPa σ=-=-
在中截面上的应力分布如图
6.7：73.3=a:(150-a) a=12.56mm
1BL133DBD
求图示杆在Ｆ作用下的max t σ数值，并指明所在位置。

答案 2max ()/(/2)/(/6)20t F A F b bh MPa σ=+⨯=
BC 所在铅垂面上各点得应力都等于max ()t σ。

3AL134DBB
图示混凝土坝，坝高为ｌ＝２m 。

在混凝土坝的一侧整个面积上作用着静水压 力，水的重度为１０KN ／3m 。

混凝土的重度γ＝２２KN ／3m 。

求坝中
不出现拉应力时ｂ的值（设坝厚１米）。

答案 危险截面在底部，由水引起弯曲。

3max M l γ=（水）/6
3max max ()/t M W l σγ==（水）/2b
由自重引起偏心压缩
max ()//c N F A M W l σγ=+=（混）
max max ()()0t c σσ+= 1.348b m =
3AL135DBC
图示一渡槽空心墩。

已知墩上受渡槽与水的重量为14543w F KN =，截面 ＡＢ以上墩身自重25115w F KN =，风压力对截面ＡＢ上ｙ－ｙ轴产生的 力矩：7514y M KN m =•，截面ＡＢ面积Ａ＝4.672m 。

抗弯截面
模量y W ＝36.42m 。

求ＡＢ截面上的最大压应力。

答案 129658N W W F F F KN =+=
7514y M KN M =•
max ()// 3.24c B N y y F A M W MPa σσ==--=-
3AL136DBB
图示烟囱自重1w F ＝２０００KN ，受水平风载荷ｑ＝１KN ／m 作用，Ｈ＝ ３０m 。

⑴求烟囱１－１截面的max c σ，并指出其所在位置；
⑵已知基础深ｈ＝４m ，基础底面（２－２截面）的直径Ｄ＝４.２m ，基础自重2w F ＝１０００KN ，地基上的许用应力[]c σ＝３００kPa ，试校核地基
上的抗压强度，并画出基础底面正应力沿２－２轴的分布图。

答案 （1）max 1111()//679.3c N F A M W KPa σ=+=（在B 点）
（2）[]max 2222()//294.9c N c F A M W KPa σσ=+=<
3AL137DBB
混凝土坝， 高７m ， 受最高水位为６m 的水压力， 水的重度为1γ＝１０ 3/KN m 224rj σστ=+，坝体自身的重度3220/KN m γ=；求坝底不产生拉应力时
的必须宽度ａ。

（提示：坝的垂直纸面方向的尺寸可取为１m ）。

答案 坝底截面内力
171140N F a aKN γ=⨯⨯⨯=
2360M F KN m =⨯=•
max ()//0t N F A M W σ=-+≤
3.93a m ≥
最小的 3.93a m =
1BL138DBC
三角形托架受力如图，杆ＡＢ为１６号工字钢，Ａ＝26.1×2210mm ， 3314110Z W mm =⨯，已知钢的［σ］＝１００MPa 。

校核杆的强
度。

答案 由AB 杆得内力分析，危险截面为C
max ()12C M KN m =•
22.17Nc F KN =
最大拉应力
[]max max ()/()/93.6t Nc C Z F A M W MPa σσ=+=<
1BL139DBC
悬挂式起重机由１６号工字钢梁及拉杆组成，受力如图，已知25w F KN =， ［σ］＝１００MPa ，１６号工字钢的Ｗ＝１４１×3310mm ，Ａ＝2226.110mm ⨯。

校核ＡＢ工字钢梁的强度。

答案
当小车移动到梁中点时最危险
12.5M KN m =g 12.53N F KN =
[]max max //97N M W F A MPa σσ=+=<
梁安全
1BL140DBB
托架如图，已知ＡＢ为矩形截面梁，宽度ｂ＝２０mm ，高度ｈ＝４０mm ，
杆ＣＤ为圆管，其外径Ｄ＝３０mm ，内径ｄ＝２４mm ，材料的［σ］＝160MPa 。

若不考虑ＣＤ杆的稳定问题，试按强度要求计算该结构的许可载荷［ｑ］。

答案
由AB 杆得强度
[]max //N M W F A σσ=+≤
21.8/q KN m ≤
由CD 杆得强度
[]/NCD CD F A σσ=≤
54/q KN m ≤
故[]21.8/q KN m =
3AL141DBC
截面为１００×１００mm 的正方形梁受力如图，已知3w F KN =，求最大拉应力和最大压应力。

答案
()max max / 6.75t M W MPa σ==
()max max (//) 6.99c x F A M W MPa σ=-+=-
1AL142DBC
由截面为４０mm ×４０mm 的方钢制成的杆ＡＢＣ，在Ｃ端有轴向外力Ｆ＝ １０KN 作用。

试求ＢＤ段中点处的横截面ㄅ上的最大正应力。

答案
10NE F KN =- 5002E M N m =g 3629max 1010/(404010)5002/(404010/6)72.5MPa σ--=-⨯⨯⨯-⨯⨯=-
1BL143DBB
图示为一边长为ａ的正方形截面折杆，外力通过Ａ及Ｂ截面的形心连线，若Ｆ ＝１０KN ，ａ＝６０mm 。

试求杆内最大正应力。

答案
23max //4/(5)6 2.4(5)135.5N F A M W F a F a MPa σ=+=+⨯=
1BL144DBC
图示折杆的横截面为矩形，ｂ＝２００mm ， ｈ＝３００mm ， Ｆ＝１７０ KN ，［σ］＝６０MPa 。

试校核强度。

答案 max (/2)2M F F =⨯=
0.3N F F =
[]min max //57.6N Z F A M W MPa σσ=--=≤
1BL145DBC
图示折杆由无缝钢管制成，钢管外径Ｄ＝１４０mm ，壁厚＝１０mm ，Ｆ
＝１０KN ，求max t σ和max c σ。

1BL146DCC
平板的尺寸及受力如图，已知Ｆ＝１２KN ，［σ］＝１００MPa 。

求切口 的允许深度X 。

（不计应力集中影响）
1BL147DBC
立柱尺寸及受力如图，已知［σ］＝１８MPa。

校核立柱强度。

1BL148DCD
］＝１２０MPa。

试求容许偏心拉力值［Ｆ］。

圆截面拉杆，材料［
t
1BL149DBC
计算图示正方形截面杆的最大拉应力。

1BL150DBC
图示钢板，原宽度为ｂ，厚度为ｔ，受轴向拉伸，现开一深为ａ的切槽，钢板的［σ］＝１４０MPa。

试校核强度。

1BL151DBC
试用单元体表示图示杆件Ａ点处的应力状态。

3BL152DBC
图示柱子，已知Ｆあ＝１００KN，Ｆぃ＝４５KN，横截面ｂ×ｈ＝１８０mm×３００mm。

试问Ｆぃ的偏心距ｅ为多少时，截面上才不会产生拉应力。

3BL153DBC
混凝土柱受力如图，已知Ｆあ＝１００KN，Ｆぃ＝３６KN，ｅ＝２０ㄣ，
柱宽ｂ＝１８ㄣ，若要求柱子横截面内不出现拉应力，求ｈ值。

3BL154DBC
求图示构件ＡＣ截面上的最大压应力及其所在点位置（忽略挠度对偏心的影响，并假设构件是弹性的）。

已知Ｆ＝６０KN。

1BL155DBC
槽形截面面积Ａ＝０．０１Б，形心主惯性矩Ｉっ＝５×１０ОГ，Ｉつ＝５×１０ОГ，此截面上的内力有：轴力ラ＝１００KN（拉力），弯矩
Ｍつ＝２KN·（Ａ、Ｂ受拉，Ｃ、Ｄ受压），Ｍっ＝５KN·（ＢＣ受
拉、ＡＤ受压）。

计算Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点处的正压力。

1BL156DCD
受偏心拉力作用的圆直杆，其［σぞ］＝１２０MPa。

求［Ｆ］＝？
2BL157DBC
图示插刀刀杆的主切削力为Ｆ＝１KN，偏心距为ａ＝２．５ㄣ，刀杆直径为ｄ。

试求刀杆内的最大压应力与最大拉应力。

1AL158DBC
写出图示矩形截面杆固定端截面上Ａ、Ｂ两点处的应力表达式。

2AL159DBC
铸铁框架如图，其强度由Ⅰ－Ⅰ截面上的应力控制。

已知：Ａ＝２．１×１０Г
mmБ，Ｉ＝７４．３８×１０ЕmmГ，［σぞ］＝２８MPa，［σき］
＝８０MPa，求此框架的许可载荷［Ｆ］。

1BL160DBC
图示夹具，夹紧力为Ｆ，材料［σ］＝１７０MPa。

校核竖杆的强度。

1AL201ADB （3）
已知折杆ＡＢＣ如图示，ＡＢ与ＢＣ相互垂直，杆的截面为圆形，在Ｂ点作用一垂直于ＡＢＣ平面的力Ｆ。

该杆的ＡＢ段和ＢＣ段变形有四种答案：
（A）平面弯曲；（B）斜弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

(C)
1AL202ADC （2）
悬臂梁的横截面为等边角钢，外力Ｆ垂直于梁轴，其作用线与形心轴ｙ重合，那么该梁所发生的变形有四种答案：
（A）平面弯曲；
（B）两个相互垂直平面（ｘｙ面和ｘｚ面）内的平面弯曲；
（C）扭转和斜弯曲；
（D）斜弯曲。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

(C)
1AL203ADC （2）
图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：
（A）截面形心；（B）竖边中点Ａ点；
（C）横边中点Ｂ点；（D）横截面的角点Ｄ点。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

(C)
1BL204ADB （3）
M，一正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为Ｍ，扭矩为
T
截面上Ａ点具有最大弯曲正应力σ及最大扭转切应力τ，其抗弯截面模量为Ｗ。

关于Ａ点的强度条件现有下列四种答案：
（A ）σ≤［σ］，τ≤［τ］； （B ）22T M M +／Ｗ≤［σ］； （C ）223στ+≤［σ］；
（D ）220.75T M M +／Ｗ≤［σ］。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

(C)
1BL205ADD （1）
折杆危险截面上危险点的应力状态，现有四种答案：
正确答案是＿＿＿＿＿＿。

(B)
1AL206BDD （1）
一等边角钢悬臂梁。

在自由端作用一垂直梁轴的集中力Ｆ，其作用位置如图所 示。

该梁的变形为＿＿＿＿＿。

弯扭组合变形
1BL207CCC
试用第三强度理论证明，图示圆截面折杆ＡＢＣ不管ＡＢ段多短，ＢＣ多长， 该折杆的危险截面均在ＡＢ段的Ａ截面处，而不会在ＢＣ段的Ｂ截面处。

1BL208CCC
钢制实心圆轴直径为Ｄ和空心圆轴（外径为Ｄ，内径为ｄ）受力如图，Ｄ和ｌ也相同，证明当ｄ／Ｄ＝１／２时，两者的强度仅差１／１６。

1BL209CCC
试导出圆截面杆弯扭组合变形时用弯矩和扭矩表示的第三强度理论的相当应力。

1AL210BDD
圆截面杆的斜弯曲变形再加扭转时，其中性轴位置和方向将发生怎样变化？（A）位置改变、方向不变；（B）位置和方向都不变；
（C）位置不变、方向改变；（D）位置和方向都将改变。

正确答案是＿＿＿＿＿＿。

(B)
1BL211DBC
空心圆轴的外径Ｄ＝２００mm，内径ｄ＝１６０mm。

在端部有集中力Ｆ，
作用点为切于圆周的Ａ点。

已知：Ｆ＝６０KN，［σ］＝８０MPa，ｌ＝
５００mm。

试：⑴校核轴的强度；
⑵标出危险点的位置（可在题图上标明）；
⑶给出危险点的应力状态。

1BL212DBC
图示齿轮传动轴由电机带动，作用在齿轮上的力如图示。

已知齿轮节圆直径Ｄ＝１２０mm，Ｆ＝０．８KN，＝２KN。

设轴的直径ｄ＝３０mm，ｌ
＝１６０mm，［σ］＝８０MPa。

试用第三强度理论校核轴的强度。

1BL213DCD
皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图示，皮带轮重ョ＝１KN，直径Ｄ＝１２００mm，轴的［σ］＝５０MPa，ｌ＝１６００mm，あ＝６KN，ぃ＝３KN。

试用第四强度理论确定传动轴的直径。

1BL214DCD
皮带传动轴由电机带动，尺寸和受力如图示，皮带轮重ョ＝１KN，已知轴的直径ｄ＝１００mm，ｌ＝１６００mm，皮带轮Ｄ＝１２００mm，あ＝６KN，ぃ＝３KN。

轴的［σ］＝５０MPa。

试用第三强度理论校核轴的强度。

1AL215DBA
一圆截面轴ＡＢ，在其Ａ、Ｄ两点焊有ｚ方向的加力臂Ａㄆ和Ｄㄅ，在加力臂上作用有铅垂向下的载荷Ｆ和ｑ。

已知Ｆ＝５KN，ｑ＝８KN／，ｌ＝２，［σ］＝８０MPa。

试用第三强度理论求ＡＢ轴的直径。

1AL216DAB
等截面圆轴上安装二齿轮Ｃ、Ｄ。

其直径Ｄあ＝２００mm，Ｄぃ＝３００mm。

已知Ｃ轮上作用切向力Ｆあ＝２０KN，材料的许用应力［σ］＝６０MPa。

要求：⑴用第三强度理论确定轴的直径；⑵画出危险点的应力单元体。

1AL217DAA
图示圆轴直径ｄ＝２０mm，受弯矩Ｍっ及扭矩Ｍぢ作用。

若由实验测得轴表面上Ａ点沿轴线方向的线应变εぁ＝６×１０М，Ｂ点沿轴线成４５°方向的线应变εビ＝４×１０М，已知材料的Ｅ＝２００ㄇㄐㄡ，υ＝０．２５，［σ］＝１６０MPa。

试求Ｍっ及Ｍぢ，并按第四强度理论校核轴的强度。

1AL218DBA
图示圆截面杆受横向力Ｆ和扭矩联合作用。

今测得Ａ点轴向应变εぁ＝４×１０М，和Ｂ点与母线成４５°方向应变εビ＝３．７５×１０М。

已知杆的抗弯截面模量Ｗ＝６０００mmВ，Ｅ＝２００ㄇㄐㄡ，υ＝０．２５，［σ］＝１５０MPa。

试用第三强度理论校核杆的强度。

1AL219DBA
图示水平直角折杆受竖直力Ｆ作用，已知轴直径ｄ＝１００mm；ａ＝４００mm；Ｅ＝２００ㄇㄐㄡ，υ＝０．２５；在Ｄ截面顶点ㄋ测出轴向应变εぁ＝２．７５×１０М。

试求该折杆危险点的相当应力σベ。

1BL220DCB
直径为２０mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［σ］＝１７０MPa。

试用第三强度理论确定折杆的长度ａ的许可值。

1BL221DBA
曲轴连杆受力如图。

求⑴当θ＝？对Ａ－Ａ截面的强度最不利；
⑵在上述情况下，σベ＝？
1BL222DBB
图示拐轴位于水平面内，受铅垂载荷Ｆあ及水平载荷Ｆぃ作用，试按第三强度理论确定圆轴ＡＢ的直径。

已知：Ｆあ＝２０KN，Ｆぃ＝１０KN，ｌあ＝
１５０mm，ｌぃ＝１４０mm，［σ］＝１６０MPa。

1BL223DBC
手摇铰车的车轴ＡＢ受力如图，已知［σ］＝８０MPa。

按最大切应力强度理论校核该轴的强度。

1BL224DBC
钢制圆轴，直径ｄ＝１００mm，Ｆ＝４．２KN，＝１．５KN·，［σ］＝８０MPa。

按第三强度理论校核圆轴的强度。

1BL225DBB
传动轴由电机带动，装有直径Ｄ＝１重ョ＝６KN的皮带轮，皮带张力为水平方向，あ＝６KN，ぃ＝３KN，轴的直径ｄ＝１００mm，［σ］＝
６０MPa。

⑴作轴的计算简图；⑵画轴的内力图；⑶按第三强度理论校核轴的强度。

1BL226DCD
传动轴ＡＢ直径ｄ＝８０mm，轴长ｌ＝２，［σ］＝１００MPa，轮缘
挂重物Ｆ＝８KN与转矩平衡，轮直径Ｄ＝０．７。

试画出轴的内力图，并用第三强度理论校核轴的强度。

1AL227DBC
如图所示砂轮传递的力偶矩＝２０．５ㄎ·，砂轮直径Ｄ＝２５ㄣ，砂轮重量ョ＝２７５ㄎ，磨削力Ｆっ：Ｆつ＝３：１。

砂轮轴材料许用应力［σ］＝６０MPa。

用第四强度理论选择砂轮轴直径。

2AL228DAB
在图示齿轮传动轴的齿轮Ａ上，作用有径向力Ｆっ＝３．６４KN，切向力Ｆつ＝１０KN，在齿轮Ｂ上，作用有切向力Ｆっ＝５KN，径向力Ｆつ＝１．８２KN，若许用应力［σ］＝１００MPa。

试用第四强度理论确定轴
径。

2AL229DAB
图示一传动轴Ｆあ＝４．５KN，Ｆぃ＝４KN，Ｆい＝１３．５KN，Ｆぅ
＝５．２KN，Ｄ＝１００mm，ｄ＝５０mm，许用应力［σ］＝３００MPa。

试：⑴画轴的受力简图；⑵作内力图（弯矩和扭矩）；⑶按第三强度理论较核轴的强度。

2AL230DAB
图示传动轴，皮带轮Ⅰ直径Ｄあ＝８０ㄣ，皮带轮Ⅱ直径Ｄぃ＝４０ㄣ，已知轴的许用应力［σ］＝５０MPa。

试以第四强度理论设计轴的直径ｄ，并指出危险截面位置，画出危险点的应力状态。

1AL231DAB
图示传动轴，皮带拉力あ＝３．９KN，ぃ＝１．５KN，皮带轮直径Ｄ＝６０ㄣ，材料［σ］＝８０MPa。

试用第三强度理论选择轴的直径ｄ。

1AL232DBB
平面刚架ＡＢＣ在水平面ｘ－ｚ内，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ，ＢＣ段均为直径ｄ＝２０mm的圆截面杆。

在垂直平面内Ｆあ＝０．４KN。

在水平面内，
沿ｚ轴方向Ｆぃ＝０．５KN。

材料的［σ］＝１００MPa。

请校核刚架的
强度。

1BL233DCC
电动机功率为９ㄗ，转速为７５０／ㄩ，皮带轮直径Ｄ＝２５０mm，主轴外伸部分长度为ｌ＝１２０mm，主轴直径ｄ＝４０mm，轴的许用应力［σ］＝６０MPa。

试用第三强度理论校核主轴强度。