石家庄市高二下学期开学数学试卷(理科)(I)卷

石家庄市高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知函数y=lgx的定义域为A,,,则（）
A .
B . [0,1]
C . (0,1]
D . [0,1)
2. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“cosA= ”是“△ABC为Rt△”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也必要条件
3. （2分）已知命题使得；命题，使得，以下命题为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·湛江期中) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B . 1
C .
D . 3
5. （2分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）
A .
B .
C .
6. （2分）若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）
A . -或
B .
C . -或
D .
7. （2分） (2019高一上·成都期中) 函数的零点所在区间为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知集合M={0，2}，数列{an}满足an∈M（n=1，2，3，…），设W= + +…+ ，则W 一定不属于区间（）
A . [0，1）
B . （0，1]
C . [ ，）
D . （， ]
9. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知向量、均为非零向量，，，则、
的夹角为（）
B .
C .
D .
10. （2分）若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为（）
A .
B .
C .
D . 2
11. （2分）以下四个命题中是真命题的是（）
A . 对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大
B . 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
C . 若数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ，…，2xn的方差为2
D . 在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好．
12. （2分）与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·会宁期中) ________．
14. （1分） (2016高二下·静海开学考) 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则
=________．
15. （1分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），则实数m的取值范围是________．
16. （1分）(2017·武汉模拟) 在△ABC中，角C=60°，且tan +tan =1，则sin •sin =________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高二上·宜昌期末) 已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2015高三上·天津期末) 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ，向量 =（Sn ，an+1）， =（an+1，4）（n∈N*），且∥
（1）求{an}的通项公式
（2）设f（n）= bn=f（2n+4），求数列{bn}的前n项和Tn．
19. （5分）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：
若ξ﹣N（μ+σ2）．则
p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，
p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
20. （5分） (2018高二上·西城期末) 如图，在正三棱柱中,为的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面 .
21. （10分） (2018高一下·鹤岗期中) 如图，在中，角所对的边分别为，若
.
（1）求角的大小；
（2）若点在边上，且是的平分线，，求的长.
22. （10分）(2018·江西模拟) 已知椭圆：的离心率，过点、
分别作两平行直线、，与椭圆相交于、两点，与椭圆相交于、两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形的面积为 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若四边形是菱形，求正数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、。