5.3.2古典概型同步训练(1)

高中数学司老师 18640119410
5.3.2 古典概型 同步训练
一、单选题
1. ( 2 分 ) 下列试验中,是古典概型的为( ) A. 种下一粒花生,观察它是否发芽 B. 向正方形 ABCD 内,任意投掷一点 P,观察点 P 是否与正方形的中心 O 重合
C. 从 1,2,3,4 四个数中,任取两个数,求所取两数之一是 2 的概率 D. 在区间[0,5]内任取一点,求此点小于 2 的概率
A.
B.
C.
D.
7. ( 2 分 ) 袋中有 2 个红球,2 个白球,2 个黑球,从里面任意摸 2 个小球,不是基本事件的为( )
A. {正好 2 个红球}
B. {正好 2 个黑球}
C. {正好 2 个白球}
D. {至少 1 个红球}
8. ( 2 分 ) 随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 p1,点数之和大于 5 的概率记
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12. ( 1 分 ) 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五个点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为 的概 率是________. 13. ( 1 分 ) 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜 的数字记为 b,且 a,b∈{1,2,3,4,5,6}.若|a-b|≤1,则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有 灵犀”的概率为________.
为 p2,点数之和为偶数的概率记为 p3,则( )
A. p1<p2<p3
B. p2<p1<p3
C. p1<p3<p2
D. p3<p1<p2
9. ( 2 分 ) 某国际科研合作项目由两个美国人、一个法国人和一个中国人共同开发完成,现从中随机选出两个 人作为成果发布人,现选出的两人中有中国人的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5. ( 2 分 ) 集合 A={2,3},B={1,2,3},从 A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于 4 的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6. ( 2 分 ) 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇 数的概率为( )
18. ( 10 分 ) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. （1）从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率. （2）先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率.
19. ( 10 分 ) 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. （1）从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率; （2）现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小 于 4 的概率.
A.
B.
C.
D. 1
10. ( 2 分 ) 同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现一枚正面、二枚反面的概率等于( )A.源自B.C.D.
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二、填空题
古典概型
11. ( 1 分 ) 从 1,2,3,6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是________.
古典概型
2. ( 2 分 ) 某校团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协会,某位学生只报了其中的 2 个,则基本事件共有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. ( 2 分 ) 从字母 a,b,c,d,e 中任取两个不同字母,则取到字母 a 的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4. ( 2 分 ) 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a,从{1,2,3}中随机选取一个数为 b,则 b>a 的概率是( )
三、解答题
17. ( 15 分 ) 做投掷 2 个骰子试验,用(x,y)表示点 P 的坐标,其中 x 表示第 1 个骰子出现的 点数,y 表示第 2 个骰子出现的点数. （1）求点 P 在直线 y=x 上的概率. （2）求点 P 不在直线 y=x+1 上的概率. （3）求点 P 的坐标(x,y)满足 16<x2+y2≤25 的概率.
14. ( 1 分 ) 小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为 2014 年暑假期间的旅游目的 地,则济南被选入的概率是________.
15. ( 1 分 ) 有一个正 12 面体,12 个面上分别写有 1～12 这 12 个整数,投掷这个 12 面体一次,则向上一面的数字 是 2 的倍数或 3 的倍数的概率为________.