高一暑期数学能力测试

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2.
2log6+3log6=（）
A．0 B．1 C．6 D．log6
3.
函数的单调递增区间为（）
A．（﹣∞，﹣2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）
4.
在数列{a n}中，若a1=﹣2，且对任意的n∈N*有2a n+1﹣2a n=1，则数列{a n}前15项的和为( )
A．B．30 C．5 D．
5.
已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）
A．2 B．C．D．13 6.
已知向量=（﹣1，3），=（x，2），且，则x=（）
A．B．C．D．
7.
在y轴上的截距为2，且与直线y=﹣3x﹣4垂直的直线的斜截式方程为（）A．B．C．y=﹣3x+2 D．y=3x﹣2
8.
圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）
A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10
9.
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）
A．16B．16+16C．32D．16+32
10.
已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）
A．B．4π C．2π D．
11.
f（x）=则f[f（）]=（）
A．﹣2 B．﹣3 C．9 D．
12.
已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且满足=9，则公比q=（）
A．B．±C． 2 D．±2
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
计算：（）+log2（log216）= ．
14.
设S n为等差数列{a n}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= ．
15.
已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n2+2n+2，则a n=．
16.
已知函数f（x）=sinx﹣cosx，则= ．
三、解答题（本题共5道小题，每小题14分，共70分）
在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．
18.
在平面直角坐标系中，点P（，）在角α的终边上，点Q（，﹣1）在角β的终边上，点M（sin，cos）在角γ终边上．
（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；
（2）求sin（α+2β）的值．
19.
已知函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量
，
求满足不等式的α的取值范围．20.
如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
21.
已知平面内两点A（8，﹣6），A（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂线方程；
（Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程．。